正数、负数以及0的意义课件配套优秀教案案例

安图三中“互助研展”模式数学科导学案

班级： 姓名： 日期：20180828编号：370202 编制人：初明丽

检查人： 【课 题】：1.1.1 正负数在实际问题中的意义

【课节】

第2课时 【课型】：

新授课

【学习目标】：1.结合生活实例，初步感知在同一问题中分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； 2.依托原有认知，了解正负数表示加工工件允许误差。 温故与导新: 1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们

和

来分别表示它们．

2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？

3.你认为负数的引入有什么作用？

1、

什么是正数？所有______组成正数集合；

2、

什么是负数？所有______组成负数集合。

3、

把下列各数填在相应的大括号内：27，-5，+8.5，-14, 0，7，-π。

正数集合：{ …}；

负数集合：{ …} 所有____和____组成非负数集合；所有______和____组成非正数集合。

．．．．．．非负数集合：{ …}；

．．．非正数集合：{ …}；

．．．探究：具有相反意义的量

【类型一】

会用正、负数表示具有相反意义的量

例3 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(

) A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．

【类型二】

用正、负数表示误差的范围

例4某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

【类型三】

和正、负有关的规律探究问题

例5 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第14

105个数、第2015个数吗？

(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；

111(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，…. 246【例1】东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________. 总结：

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负. 负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向. 练1如果80m表示向东走80m，那么-60m表示________. 练2下列有关相反意义的量说法正确的是（

）

A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元

B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米

C．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元

D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7% 正、负数在误差中的应用

1、

通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如：如图，图纸上注明一个零件的直径是时，Φ表示直径，单位是毫米(mm)．这样标注表示零件直径的标准尺寸是________，实际产品的直径最大可以是__________，最小可以是___________，在这个范围内的产品都是合格的．

2、药品保存温度是（202）℃说明在 ℃～ ℃范围内药品保存合适。

3、用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.

4、有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（

）

A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣4

5、某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（

）

编号

甲

乙

49.70 丙

50.51 丁

49.80 质量/kg 50.30 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

小测试：

1．（某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（

）

A．16℃≤t≤18℃ B．16℃≤t≤20℃ C．16℃≤t≤22℃ D．18℃≤t≤18℃

2．检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（

）

A．+0.7 B．+2.1 C．﹣0.8 D．﹣3.2 3．如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（

）

A．+0.02克 B．﹣0.02克 C．0克 D．+0.04克

4．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为﹣1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（

）

A．﹣3 B．﹣5 C．﹣2.30 D．﹣2.5 5．按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（

）

A．17≤t≤25 B．25≤t≤17 C．t≥17 D．t≤25

6．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（

）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 7、蓝梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克

二、填空题

8.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_______. 9.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________. 10.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________. 11．某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示

．

12．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是

克～

_______390克．

13.判断对错. （l）0是自然数，也是偶数.（ ）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（ ）

（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（ ）

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（ ）

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（ ）（6）温度0℃就是没有温度.（ ）

（7）一个数不是正数就是负数.（ ）

14．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

15、体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数

用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：

5 －２

－１

３

０

１０

０

７

－５

－１

（１）

这10名女生的达标率为多少？

（２）

她们共做了多少个仰卧起坐？

16、体育课上七(1)班男同学进行立定跳远，以跳180 cm为标准(达标)，超过180 cm记为正数，其中10名男同学的成绩如下(单位：cm)：10，12，12，13，15，20，20，30，－10，－15. (1)这10名同学的达标率是多少？ (2)未达标学生分别跳了多远？

17、观察下面一列数，探索规律：

123456,,,,,…

2345671、写出第7、8、9三个数；

2、第100个数是什么？第2017个数是什么？

3、如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？