有理数比较大小课时教学实录

课时6

1.2.4 有理数大小的比较

【学习目标】

1．记住比较有理数大小的法则、方法。

2．会比较有理数的大小

3．体验简单的逻辑推理过程，培养学生逻辑思维能力。

【学习重点】

有理数大小的比较。

【学习难点】

两个负数大小的比较。

【教学过程】

（一）【创设情境，引入课题】

问题1：①小学里，我们学过数的大小比较，你还记得是怎样比较的吗？________________________ 33383，______，______

55421783问题2：你知道－3与－4，与的大小关系吗？两个有理数如何比较大小呢？

217②比较大小：2.5______2

（二）【探究新知，练习巩固】

1、知识点1：利用数轴比较有理数的大小

未来一周

天气预报

周一

0～8℃

周日

2～9℃

周二

1～7℃

周六

－3～4℃

周三

－1～6℃

周四

－2～5℃

’’’’

’’’’

周五

－4～3℃

问题3：如图，给出了未来一周中每天的最高和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？

问题4：你能将这七天中每天的最低气温按从最低到高的顺序排列吗？想一想这些最低气温在温度计上的位置是怎样的呢？

问题5：请将上面这些最低气温的数字4，2，5，0，3，1在数轴上表示出来，并观察，你有什么发现？

归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从_____到_____的顺序。即在数轴上，_____边的数，总小于_____边的数。

【课堂练习1】

根据上面的规定，填空：

①－6_____－5，－4_____－3，－2_____0，－1_____1 ②3_____－5，－3_____－5.

2、知识点2：有理数大小比较的法则

问题6：根据上面的规定，对于正数、0和负数这三类数，你知道它们之间的大小关系吗？

归纳：（1）正数_____0，负数_____0，正数_____负数

问题7：两个负数又如何比较它们的大小呢？每次利用数轴势必太麻烦，有没有更简单的方法呢？

用“＜”“＞”填空：

－6_____－5，

6____5

－4_____－3，

4____3

－2_____－1，

2____1

观察比较，你有什么发现？

归纳：（2）两个负数，绝对值大的反而____。

【课堂练习2】

比较大小：

①0.1_____0，0_____－1，1____－1，－1____－2 ②因为∣－5∣=_____，∣－7∣=_____，所以_∣－5∣____∣－7∣，所以－5_____－7 ③因为

33333=_____，=_____，所以_____3，所以_____

545445（三）【合作探究，尝试求解】

例题：比较下列数的大小：

（1）－（－1）和－（+2）

（2）

温馨提示：对于复杂形式的数，应先化简，再比较；对于异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

【课堂练习3】

①判断：821和31

（3）

－（－0.3）和

7311

10100

②在横线上填上适当的“>”，“<”或“=”。

355；113

11.；|3|

0.252.5；

|3|；

③将有理数－3，－∣+2∣，1，－1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接应当是

3________________________

（四）【概括提炼，课堂小结】

1、本节课的主要知识点是：________________________ 2、比较有理数大小的法则和方法：

①_____________________②_______________________________________________ 3、比较有理数大小需注意的问题：____________________________________________ （五）【当堂达标，拓展延伸】

1．在有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____，

绝对值最小的有理数是____。

2．下列四组有理数的大小比较正确的是（

）

113

A. 21111|1||1|3

23

D. 2

B.

C. 3．比较大小：—3_____—5；

—2.5_____—∣—2.25∣

4．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）

A. bac

C. acb

B. bac

D. |b|ac

ba0c5．大于2.5且小于3.1的整数有_____________________

6．某汽车配件厂生产一批圆形橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：

（1）找出哪些零件的质量好一些？为什么？

（2）若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品？

1 +0.5 2 －0.3 3 +0.1 4 +0 5 －0.1 6 0.2