分式的基本性质应用：约分、通分特级教师教学实录

15.1.2 分式的基本性质（第1课时）

教学设计

关上实验学校 邵宗艳

一、课标分析

课标要求：了解最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分。

二、教材分析

本课时是人教版八年级上册第15章第一节的第二课时。这一课时内容要求学生掌握分式的基本性质，能运用分式的基本性质约分.这需要用到前面所学的分数约分的知识，还需要用到第14章所学到的因式分解。

三、学情分析

这节知识学生的问题在于前一章所学的因式分解，对因式分解不熟。上课学校的学生基础薄弱，应注重基础知识和基本技能的巩固。

在学生层面上，本班大概50名学生，课堂要能高效掌握新知识可以设置活动、学生参与练习订正，让每一位同学参与到课堂。

四、教学目标

1、知识与技能目标：①理解并掌握分式的基本性质. ②能运用分式的基本性质约分. 2、过程与方法目标：通过分数与分式的比较，体会类比、化归的数学思想，养成严谨的科学态度。

3、情感态度价值观：通过对分式基本性质的探究，让学生经历观察、实验、推理等活动，获得一些探索数学性质的初步经验。

五、重难点

重点：分式的基本性质、分式的约分。

难点：分式的约分。

1

六、主要教学过程

教学环节

1、比较大小

教

师

活

动

学生活动

设计意图

探2822c____

，

____

（c0)

31233c思考、回答

由数到

式，体会

2、类比分数的基本性质，猜想分式的基本性质。

3、回顾分数的基本性质。

4、总结分式的基本性质

类比、总结、由易到归纳

难，经历类比思想

究一分式的基本性质：分式的分子与分母乘以

（或除以）_______ _________的整式，分

式的值不变. 上述性质式子表示为：

_____________________________ _________________________(C0)

例

题

精

讲

例1、根据分式的基本性质填空。

观察

回答

总结

感受分析、解决问题，养成及时总1(00)aab（1）2

,(b0)abab2ab(000

) 方法总结：看分母_____,得分子______. 看分子______,得分母______.

22跟老师一起结方法的总结规律

习惯

x3（ ）3x23xyxy（）1，；(2) 2xyy（ ）6x

2

探

究

二

由分数约分到分式约分

3a

62a

完成下列表格

分数

分式

约分目的

化简分数

约分方法

约去公因数

约分关键

找出公因数

体验从数思考、回答

到式，从

简单到复杂的过程

约分结果

化为最简分数

小组讨论、通过类比总结

分数，

体验归纳、总结

分式的约分：像这样，根据

________________，把一个分式的分子与分

母的_______约去，叫做分式的约分．

最简分式:分子与分母没有_________的式子，叫做最简分式.

精

讲

精

练

例2、约分

23

养成总结解题方法的习惯。为后面的练习做好方法导向

25abc（1）；215abc

观察、

体验、

总结

3 方法总结：

若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的______________，并约去相同字母的_____________；

精

讲

精

练

巩固练习1、约分

巩固新知

为分子分母有多项式做准备

继续深化总结做题方法的意识

巩固新知

体会由易到难、问题层层深化的过程

练习

2bc16x2y3①

②

ac20xy4订正

(xy)y

③

xy2

思考

回答

观察、

体验、

总结

练习

订正

观察、

体验

补充练习

分解因式

3x23xy=_____________ x9=________________ x26x9=____________ 2

3x23xy例（2）

6x

方法总结: 若分子﹑分母有多项式，多项式先___________，再约去_________.

巩固练习2、约分

2xx2-1①2 ②

xx（3x1）

例（3）

x9

（2）．2x6x9

4 2

巩固练习3、约分

x246x212xy6y2① ②

xy2y3x3y

课堂小结

目

标

检

测

巩固新知

今天你有什么收获？

知识小结

方法小结

约分

3a3b3c（xy)y

（2）

12ac2xy2

思考，总结、对整节课回答

进行重点回顾

完成课后作对所学知业

识及时进行巩固

x2－1(3)2

x－2x＋1

5