用等式的性质解方程教学实录

3.1.2《解一元一次方程（一）》教学设计

教学内容分析：

《解一元一次方程》是人教版七年级上册第三章第二节的内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“掌握等式的基本性质”，“能解一元一次方程”。这一节要求学生在实验操作的感性认识的基础上，理解等式的基本性质；在运用等式的基本性质中达到会解一元一次方程的目的。本节课为今后二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式的学习，起着启迪思维的重要作用。

教学目标设置：

1、掌握等式的基本性质，会利用等式的基本性质对方程进行恒等变形，进而达到会解一元一次方程的目的。

2、通过实验操作及自学环节的设计，学生的观测能力、自学能力得以提高。

3、在学习过程中，提高学生自身的探究意识。

学情分析：

学生在小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生可能不习惯利用等式的基本性质解一元一次方程；但学生具有争强好胜、善于表现的心理特征。

教学重点：掌握等式的基本性质，会利用等式基本性质解一元一次方程。

教学难点：熟练掌握解一元一次方程的方法。

教学策略分析：

教学过程：

教学

教学内容

环节

一

出示学习目标：

导

了解与一元一次方程有关的概念; 入

能理解等式的基本性质；会利用新

等式的基本性质，对方程进行恒课

等变形，达到解一元一次方程的目的。

填写下表

二

x 1 2 3 4 5

2x+1

准

备

当x=__________时，方程2x+1=5成练

立。

习

教师活动预设

学生活动预设

设计意图

打开课件，出示学生读学习目学生明白本学习目标。

标。

节课的学习

目标，学习更具有针对性。

1．教师出示准备练习题（课件），组织学生独立思考。

2.点评小组交流活动。

1．学生独立思为学生学习考。

概念“方程

2．同桌互相说的解”作准明做法。

备。

三

自

自学提纲

1._______是方程的解

1 1．出示自学内容学生独立思通过自学提及自学提纲（课考、独立回答高学生的自

学

课

本

2.________解方程

3. 1,2,3,4,5中x=_____是方程2x-1=5的解

4. 1,2,3,4,5中x=_____是方程3x-2=4x-3的解

件展示）。

“自学提纲”学能力

中的问题。

四

自

学

“

游

戏

一

”

如下图所示，天平架是平衡的。如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码质量为x g，请你观察下面的操作过程，写出对应表示的方程。并总结规律。

1．出示自学内容及自学提纲（课件展示）。

2．组织学生上台在课件中展示本组中平衡形式，并要求学生说明道理。

3．鼓励学生尝试总结“等式的基本性质”，独立完成填空。

4、组织学生合作交流后，教师出示答案。

1. 组织学生独立思考。

2、组织组内交流，待交流完毕，评出活动最佳组。

3.组织组内互相展示。

1．学生独立思通过实验操考、独立回答作，尝试归“自学提纲”纳“等式的中的问题。

基本性质”，

学生在动手2．学生合作动与动脑的过手操作天平。程中提高自同桌互讲操作身的观察能的道理，交流力与探究意自己得出的规识。

律。

3．尝试总结

“等式的基本性质”，独立完成填空内容。

4．同伴合作交流。

总结等式的基本性质：

1.等式的两边加上(或减去)同一个数或一个整式，结果仍是_____。

如果a=b,那么a±c ____ b±c. 2.等式的两边乘(或除以)同一个数（除数不等于0），结果仍是____。

如果a=b，那么ac_____ bc（或b=，c≠0）

c1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么

（1）如果6+x=2，那么x=___________，根据是________________________。 （2）如果3x=15，那么x=___________，根据是_____________________ 2. 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据。 （1）如果2x+7=13，那么2x=13 － （2）如果5x=4x+7，那么5x － =7 （3）如果

－3x=12，那么x= （4）如果x+8=a+8，那么x=

五

第

一

次

尝

试

1.学生独立完成这些问题。

2.在组内进行交流做法和依据。

学生通过自主或互助的学习方式，利用等式的基本性质对方程进行恒等变形，从而熟练掌握等式的基本性质。

六自

学

P82例2 1、教师提出自学1.学生自学例学生自学用内容。

题。

等式的性质2、组织同桌

互2同桌互讲例解一元一次2

讲例题的解题步骤。

3、教师针对学生的困惑进行点拨。

P82练一练

1、教师出示第二

次尝试练习题，

七

并有针对性地找出学生上台板

第

演。

二

2、组织学生修改次

板演，共同点评尝

板演，及时表扬试

板演或改错步骤规范的同学。

必做题：

1、要求学生以考

1. 2x-1=3x-6的解是（

）

试形式独立完

八

A. 5

B. -5

C. 2

D. -2 成。

2. 解方程

当

6x=3x-12

2y+3=3y-2 2、组织同桌批互堂

改。

小

3、出示问题答测

3.(选做题) 某数的4倍减去3比这个案，开展学生互数的一半大4，则这个数为 ________ 助活动，最后教

师点拨共性问题。评价小组整体效果或典型个人。

课堂小结：

1.本节课你困惑的问题是什么，组内解决。

2.本节课中我进步最大的地方是什么？总结进步的原因。

教学反思：

例

题

题的解题步骤。

3.学生提出困惑处，教师点拨。

1、学生动笔做尝试练习题。

2、最先完成的学生可修改板演（用彩色粉笔）或帮助组内同学讲解问题。

3.学生自学移项定义。

. 1、学生以考试形式在规定时间内完成小测内容。

2、同桌互相批阅。

3、针对批阅中出现的问题，同桌讨论，解决问题。

方程，进一步提高自身的自学能力。

学生利用等式的性质解方程，学生掌握用等式的基本性质解一元一次方程。突出本节课的教学重点。

设计不同层次的题目，学生根据自己能力有选择的练习，达到分层教学的目的。

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