整式的乘除教学内容分析

14.1.4

整式的乘法（第1课时）

——单项式乘以单项式和单项式乘以多项式

授课人：刘潇

一、学习目标：

1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算；

2．会进行整式的混合运算。

二、重点难点：

1．重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则及其应用；

2．难点：灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。

三、教法设计：

讲授法、比较法、演示法、讨论法

四、教学过程设计：

活动1

创设问题情境，激发学生兴趣

问题

1:

光的速度约为3×105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

讨论：

（１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)?

计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

（２）如果将上式中的数字改为字母，

比如ac5•bc2

，怎样计算这个式子？

类似地：

2ac5•（－3）b3c2

= ？

归纳：

单项式与单项式相乘，把它们的(

)、(

)分别相(

)，对于(

)，则连同它的(

)作为积的(

)．

问题2：

为了扩大

绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？

p(a+b+c)=pa+pb+bc

单项式乘以多项式的法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

问题3：

一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？若底面积不变高变为（3x+2y）时，它的体积又是多少？

例1.计算

(1)

3x2y(－2xy3)；

(2)

(－

5a2b3)(－

4b2c). 解：

3x2y(－2xy3)

解：(－

5a2b3)(－

4b2c)

= [3×(－2)](x2•x)(y•y3)

=[(－5)×(－4)](b3•b2)a2c

= －6x3y4 .

= 20a2b5c.

(3)

(－

3ab)(－

a2c)2•6ab.

解：

(－

3ab)(－

a2c)2•6ab

= (－

3ab)•a4c2•6ab

=[(－3)×6](a•a4•a)(b•b)c2

= －18a6b2c2. 【对应练习】

1. 计算：

（1）3x25x3;

（2）

4y(2xy2)

;

（3）

(3x2y)3(4x);

（4）(2a)3(3a)2

.

例2．计算：

21（1）(4x2)(3x1)

（2）(ab22ab)(ab)

32211解：原式=4x23x(4x2)1

解：原式=ab2(ab)2ab(ab)

3221

=12x34x2

=a2b3a2b2

3【对应练习】

化简：x(x2x)2x2(x1)，其中x2。

五、达标检测：

1. 计算3a22a3的结果是（

）

A.5a5

B.6a5

C.5a6

D.6a6

2. 计算(9a2b3)8ab2的结果是（

）

A.72a2b5

B.72a2b5

C.72a3b5

D.72a3b5

3. (3a2)3(2a3)2正确结论是（

）

A.36a10

B.108a12

C.108a12

D.36a12

4. 计算3xy2z(x2y)2的结果是（

）

A.3x4y4z

B.3x5y6z

C.4x5y4z

D.3x5y4z

5.

下面的计算对不对？若不对，应怎样改正？

（1）3a32a26a6;

（2）2x23x26x4

; （3）3x24x212x2;

（4）

5y3y515y15.

6.

化简：

（1）x(x1)2x(x1)3x(2x5)

（2）x2(x1)2x(x22x3)

13（3）x(x1)3x(x2)

22

六、板书设计：

14.1.4

整式的乘法（第1课时）

学习目标：

1. 探索并了解单项式与单项式、

练习区域

单项式与多项式相乘的法则，

并运用它们进行计算；

2. 会进行整式的混合运算

七、作业布置：

《学案》达标检测部分

八、教学反思：

1.

单项式与多项式之间的问题的引出时语言衔接稍显生涩，不够顺畅。

2.

学生板书展示只有一次，少了一些。

3.

时间安排局促，最后的练习时间紧张了些。

4.

不够大方自然，放不开。