用计算器计算有理数的乘方教学设计(第一课时)

用计数器计算有理数的乘方

教学目标

在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。

掌握幂的符号法则。

教学难点

幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

知识重点

有理数乘方的意义

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

1、引入课题

教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。

结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。

在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。

2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。

小组合作

分小组学习教科书41页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。

补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）

（2）（－）×（－）×（－）×（－）

（3）x·x·x·……·x(1999个) 此例可由学生口述，教师板述完成。

3、教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2）

×（－2）记作（－2）

此例可由学生口述，教师板书完成。

4、小组讨论：

的区别。

通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。

应用新知

巩固练习

做一做：教科书第42页练习第1题。

用计算器算，以及教科书42页练习第2题。

小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂

是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0. 学会使用计算器进行乘方运算。

把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律

小结与作业

课堂小结

由学生小结本堂课所学的内容。

总结五种已学的运算及其结果：

运算

加

减

乘

除

乘方

运算结果

和

差

积

商

幂

本课作业

必做题：教科书47页习题1.5第1、2题。

选做题：用乘方的意义计算下列各式：

（1）

；

（2）

（3）；

（4）

观察下列各等式：

1=；

1+3= ；

1+3+5=；

1+3+5+7=……

通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？

你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问

题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于

生活实际中．

1、通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．

2、教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数

的区别．在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来．例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点．

3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别．培养学生独立思索和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高．