用等式的性质解方程设计意图｜教案在线预览

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3.1.2 用等式的性质解方程学习目标：1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：了解等式的两条性质并能运用它

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所属课文：用等式的性质解方程

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2019-06-04 10:44:00

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学校：陆河县河口中学

用等式的性质解方程设计意图

未知

2019-06-04 10:44:00

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关键词：用等式的性质解方程设计意图

正文

3.1.2 用等式的性质解方程

学习目标：

1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.

2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．

3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．

学习重点：

了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.

学习难点：

运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．

教学过程

一、创设情境

复习导入

1等式有什么性质？

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 注意：

1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 2用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．

你能用估算的方法求出下列方程的解吗？

（1）3x－5＝22；

（2）0.28－0.13y＝0.27y＋1．

用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.

因此，我们还要讨论怎样解方程.

二、应用举例

学以致用

在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以

使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了

一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这

个等式进行变形，其过程如下：

两边加2，得

3a＋b＝7a＋b.

两边减b，得

3a＝7a

两边除以a，得

3＝7.

变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．

聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？

练习：用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x－5＝6；

（2）0.3x＝45；

（3）5x＋4＝0；

（4）

解: (1)两边加5，得

x－5＋5＝6＋5.

于是

x＝11.

检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，

所以x＝11是原方程的解.

(2)两边除以0.3，得

于是

x=150.

检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，

所以x＝150是原方程的解.

解：（3）两边减4，得

＋

－

＝

－

化简，得

＝－

4x＝－

两边除以5，得

5检验：当x＝－

时，左边＝0＝右边，

4512－（4）两边减2，得

－

＝

－

化简，得

－

x＝

两边乘以－4，得

x＝－4.

所以x＝－

是原方程的解.

检验：当x＝－4时，左边＝2－

×(－4)＝3＝右边，

所以x＝－4是原方程的解.

三、课堂小结

布置作业

1.对自己说，你有什么收获？

2.对同学说，你有什么温馨提示？

3.对老师说，你还有什么困惑？

作业：

（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.

（2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售

是213元，问这件电器的标价是多少元？

关于本教案的常见问题

Q：用等式的性质解方程设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用等式的性质解方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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