有理数比较大小优秀公开课教案

教

学

设

计

课题名称：

教师姓名：

知识技能

教

数学思考

学

目

问题解决

标

情感态度

1.2.4绝对值

所在学校：

理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值

会比较两个有理数的大小

经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论思想的思想方法

培养学生主动探索，敢于实践的精神，以及认真、严谨的学习品质；增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心

理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会比较两个负数的大小

刻度尺，圆规，小组讨论法

教学重点与教学难点

教具准备与教法分析

教

学

过

程

1、

创设情境，提出问题

（1）.教师指导学生阅读课文,然后回答课文中提出的问题. （两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？）

（2）.学生回答后，教师指出: 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关. （3）.教师引导学生归纳: 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| . 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10,显然，|0|=0.在这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系． 教学说明:因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

2．抽象概括，形成概念

例1.解决问题:求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有什么规律？

－3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教学说明:求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，要求学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，所以安排此例,设计这个讨论． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见课本第11页）．即: （2）.归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：

3、辨析概念，应用巩固

（1）.教科书第11页练习． 教学说明:其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；

第2题，第3题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别

（2）. 课本第13页练习

4、综合应用，深化提高

（1）.引导学生看课本第12页的图，并回答问题:

①把14个气温从低到高排列； ②把这14个数用数轴上的点表示出来. （2）.观察并思考:观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？ 3.学生交流后，教师归纳总结:

(1)14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序. (2)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． （3）.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试。

绝对值的应用

1.比较大小：1

0

0

-1

，

1

-1

，-1

2.比较大小：│－5│

│－8│

│-0.05│

0；

│-3│

1 通过比较，归纳得出有理数大小比较法则.即: ①正数大于0,0大于负数,正数大于负数. ②两个负数,绝对值大的反而小. （5）.想象练习:想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系． 教学说明:要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性,数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习

，加强数与形的想象. 例2，比较下列各数的大小（课本第13页例题）. （1）-（-1）和-（+2）

（2）-571和

-

（3）-（-0.3）和

|-|

343 教学说明:比较大小的过程要紧扣法则进行，要求学生注意书写格式。

5、课堂小结

(1).怎样求一个数的绝对值.(2)怎样比较有理数的大小？

6、布置作业

课本第14至15页第4，5，6，10题

板书设计：

1．2．4绝对值 1．一个数对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 2．正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数绝对值相等。 3．一个数的绝对值是正数或零（非负数） 教学反思：（本栏目备课教师不用填写，上课教师填写）