2.从问题出发分析并解决实际问题（2）课堂实录

解决问题的策略——从问题想起

无锡市靖海小学

李峰

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第27~29页例1、“想一想”和“想想做做”1~4题。

教学目标：

1.使学生经历依据问题寻求两步计算实际问题数量间的联系及解决问题、回顾反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。

2.使学生进一步体会两步计算实际问题条件和问题的联系，感受从问题想起确定结题过程的分析推理思路，培养分析推理等思维能力，积累分析解决实际问题的经验。

3.使学生进一步体验用数学思维方法可以解决实际问题，感受学习数学的价值，提高学习的积极性，获得成功解决两步计算实际问题的体验，树立学好数学的自信心。

教学重点：用从问题想起策略解决问题

教学难点：分析数量关系，并且领悟与理解策略。

一、复习回顾，揭示课题

1.同学们，有时候为了更快更好解决问题，我们会用到一些策略(板书)，知道什么是策略吗？（解决问题的办法）对，聪明的你还记得上学期我们曾经学过的一个解决问题的策略吗？（从条件想起）学

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了这个策略后，同学们就能根据两个条件，求出一个问题，再把这个求出的问题作为一个条件，联系另外一个条件，求出下一个问题。从条件出发，一步步思考，就能解决比较复杂的两部计算应用题了。看来，掌握策略对于数学学***帮助，那么解决实际问题还有什么策略呢？今天这节课我们就继续来学习和研究“解决问题的策略”。（出示课题）

2.老师这里有一些问题需要解决，你能说一说要求这些问题需要用怎样的数量关系吗？

（1）桃树和梨树一共有多少棵？

（2）平均每人练字多少个？

教师根据学生说出的数量关系式，呈现对应的关系式，明确要用哪两个条件解决。

假如这些条件都给我们问题是不是就能迎刃而解了呢？假如我们所需要的条件没有直接告诉我们怎么办？（求出不知道的条件）你们愿意接受更难的挑战吗？下面就让我们跟着小明和他的爸爸去逛逛运动服饰商店，看看有什么问题需要我们帮忙。

二、解决问题，生成策略

1.出示例1 商店里的商品琳琅满目，有不同价格的运动服、运动鞋、还有帽子。请你们根据导学单上的问题想一想，同桌可以交流交流：

（1）题中的问题是什么？

（2）你能从题目条件中找出有用信息吗？

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（3）你是怎么理解“最多剩下多少元”

的？

全班交流：从例题中你了解到哪些信息？要求什么问题？应该怎么理解“最多剩下多少元？”？（购买不同价格的运动服，花费钱数不同，剩下的钱数也是不同的）

要想剩下的钱数最多，就应该使买东西花的钱——最少！

2.说说解决这个问题需要用的数量关系式。剩下的钱数=带来的钱数-用去的钱数（课件出示）也就是说要求剩下多少元这两个条件都告诉我们了吗？要想解决这个问题，我们应该先算出用去多少元。要求最多剩下多少元，我们是不是应该把所有可能花费的钱数算出来，再进行比较呢？（应先选价格最低的运动服和鞋子分别算一算看谁花的钱少：不用比较，只需要购买价格最低的运动服和价格最低的运动鞋，就能求出最多剩下多少元。）

3.交流确定，完整数量关系式：最多剩下多少元=一共有多少元-最少用去多少元

强调，板书出示树形图

4.要求最少用去多少元要知道什么？

5.学生试做130+85=215（元）300-215=85（元）

学生汇报，老师板书

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6.回顾解题过程：要求最多剩下多少元必须知道什么？所以刚才先算用去多少元，为什么要选130元的运动服和85元的运动鞋这两个条件？要求最少用去多少元，就要找到最便宜的运动服和运动鞋。然后，问题就迎刃而解了。像这样需要两步计算的问题，我们首先要从问题想起（板书），根据问题分析找到数量间的关系，确定出先算什么，再算什么。

7.如果买3顶帽子，付100元，最少找回多少元？

8.说说条件和问题，你能告诉大家要求这个问题需要用到什么样的数量关系式吗？

9.哪个条件是已知的，哪个条件还不知道？所以要先求什么？你能试着算算吗？（出示树形图）

10.学生列式解答，出示算式。提问：求用去多少元，为什么用“24”元这个条件？对，解决这道题，同样也可以从问题想起：因为找回的钱=付出的钱-用去的钱，付出的100元已经知道，用去的钱不知道，所以要先算用去多少元，再求问题的结果。因为题目要求最少找回多少元，解答时应该选用帽子价格最贵的24元这个条件。

11.回顾概括，小结策略

同学们，我们回顾一下，我们解决上面两个问题是怎么样想的，

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怎样解答的？

总结：解决这两个问题都是从要求的问题想起，比如第一题中，根据求剩下多少元这个问题，找出数量关系式，从数量关系式中看需要哪两个条件，哪个条件已经知道，哪个不知道，确定先算什么，再算什么，找到解决问题的思路。像这样，从题目中的问题入手，根据数量关系，先找出与这个问题直接相关的两个条件，再把两个条件中的未知条件作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件，直到所需要的条件都能从题中找到为止，这样分析问题的方法叫做“从问题想起”的策略。（完整板书课题）这个新的策略实际上就是根据要求的问题找需要的条件，确定先求什么。（板书：问题→条件）你能说说从问题想起的策略是怎样想的吗？

（板书：想问题——理关系——找条件——分步算）

三、运用策略，提升能力

1.想想做做1 现在我们就从问题想起，看看解决问题需要什么条件。

同桌两个同学先看问题，先根据问题互相说说数量关系，再思考先求什么，还缺少什么条件，相互说一说。交流：说说数量关系式是怎样的？（板书数量关系式）解决问题还缺少什么条件？你是怎么想的？小结：解决实际问题可以从问题想起，先根据问题找出数量关系，确定要先求哪个数量，然后从题里找出合适的条件计算出这个数量。

2.想想做做2 (1)出示表格，让学生说说已知哪些条件要求什么问题。

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引导：你能从问题想起，说说怎样想，可以先求什么吗？

交流：从问题想起要怎样想，可以先求什么？（出示数量关系式）

其中一共的人数已经知道了，篮球组和田径组合起来的人数不知道，所以可以先求篮球组和田径组有多少人，再算出足球组的人数。

(2)计算，填表交流

(3)还可以怎样求足球组的人数？你能说说这里每一步计算的是什么吗？

(4)比较：第一种算法我们可以从问题想起，要求足球组的人数，必须知道一共的人数和篮球组和田径组有多少人，因为篮球组和田径组合起来的人数不知道，所以可以先求篮球组和田径组有多少人，再算出足球组的人数。第二种算法呢？我们先根据一共81人和篮球组22人这两个条件求出足球组和田径组的总人数，再根据求出来的两个组的人数和田径队的人数求出足球组的人数，这种结题的策略熟悉吗？这是上学期我们学习的从条件想起的策略。看，有时候，从问题想起思考解决问题或者从条件想起解决问题都是比较方便的。其实这两个策略是解决问题的基本策略，是非常有用的。

四、全课总结，交流收获

这节课我们学了什么策略？从问题想起的策略是怎么运用的？

从问题想起的策略是先看问题，想求这个问题的数量关系式；再看数量关系式里已经知道了哪个条件，哪个条件不知道，确定先求什么，再求什么。从问题想起的策略，可以帮助我们比较快地找到数量关系，确定解决问题的过程和思路，有利于正确列式解答。在以后的

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数学学习中，同学们还能学习到更多的策略，希望大家善于发现，仔细观察，认真对比，灵活运用，让这些策略为我们的数学学习插上翅膀，把数学学得更好，加油吧！

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