尝试与猜测PPT专用课堂实录内容

《尝试与猜测》教学设计

一、教材内容

义务教育课程标准实验教科书(北师大版)小学数学五年级上册99~100页“尝试与猜测”。二、教材分析

教材为学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,运用假设的数学思想,从多角度思考,可以让学生运用列表法(逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法)解题。需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,不仅仅是为了解决“鸡兔同笼”问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,尝试和不断调整的过程,从中学会用列表法解决实际问题的策略。

三、学情分析

本节课属于综合实践活动课程,有趣味性,思维型,操作性等强的特点,能充分调动学生的学习积极性,五年级学生也有较厚的数学功底,在不能解决问题的情况下发挥猜测很容易,但对于列表方法,需要在老师的不断引导下归纳得到,对于聪明的学生,老师也可引导其归纳从表中看出的规律,引导他们思考更多解题的方法,如假设法,解方程等。

四、教学目标

知识与技能:通过对日常生活中的现象的观察和思考,体会出解决问题的一般策略——列表。过程与方法:从不同角度分析、掌握解题的策略和方法。

情感、态度与价值观:培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。

五、重点难点

从不同角度去分析,用不同的列表法解题。

六、教学策略与手段

教学方法:引导发现法、演示法,情境教学法、谈话法、尝试教学法。

七、课前准备

1、教师准备教学课件,表格46份。 2、学生准备作业纸,笔、直尺。

八、教学过程

一、激趣导入

师:同学们,老师知道你们在学校里都是爱思考的好孩子,在家里也是一样吗?马老师上个星期去农庄玩,看到了一些动物,你想知道什么动物吗?观察了一些现象想来考考大家,怎么样?

生:想

师:农庄里养了好多动物啊,我看见有一个笼子里养的都是鸡,一共有10只,你们知道有多少条腿吗?

生:10×2=20(只)。

师:为什么?

生:因为每只鸡有两条腿。

师:真棒,我又看到一个笼子里全部养的兔,一共有28条腿,你们知道有多少只兔吗?为什么?

生:28÷4=7(只),因为每只兔有4条腿。

【设计意图】:从生活中的小发现让同学们清楚地认识到鸡有一个头两条腿,兔有一个头四条腿,这为后面鸡兔同笼问题的解决埋下伏笔,同时在这些简单的问题中能很好地激起学生的探究兴趣。

师:真聪明,可是老师还看到一个笼子里既有兔子又有鸡,一共有9个头,26条腿,你知道有多少只兔子多少只鸡吗?请你猜猜。

生:········

师:哈哈,好像不那么简单了对吧,那我们今天就一起来探讨探讨这种“鸡兔同笼”的问题。(板书课题:尝试与猜测“鸡兔同笼”)

二、自主探索,合作交流

1、同学们想用什么方法来验证他们的猜想呢?(生:画图、列表、计算等)

师:列表这个方法不错,按照自己的想法列个表尝试一下,想想你是怎样得到正确答案的?

(1)学生尝试列表

(2)汇报,集体反馈。(选取学生的方法进行展示,如逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法。

在跳跃列表法、取中列表法中,让孩子们汇报是如何进行“调整”的?)

在展示学生的方法时,逐一板书:逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法

【设计意图】:充分利用学生生成的资源,引导学生进行比较、判断、调整,最终解决实际问题,掌握列表尝试的一般规律。

(3)观察发现:腿的总数有什么变化?(越来越少)

师:每增加一只鸡,减少一只兔,腿的总数怎么变化?要想减少腿的总数,必须怎么办?

生:每增加一只鸡,减少一只兔,腿的总数减少2条。

师:为什么腿的的数量每次都会减少2?

生:因为1只兔比一只鸡多2条腿,这是永远不变的。

2、小结:在尝试的过程中,他们都是与腿的总数进行比较,做出准确的判断,及时调整,得到正确的结果。

师:同学们,你猜对了吗?

3、课件出示笑笑的做法。

师:笑笑也用列表的方法做了这道题,咱们去看看。(让学生看书)你们能看懂吗?

其实按照这个步骤,不管头数和腿数是多少,都能解决。并让学生在书上标注“逐一列表法”。

师:笑笑是先假设有1只鸡和8只兔,能否先假设。。。。。(也可以先假设有1只兔和8只鸡)(出示课件)

师:象这样,按照一定顺序列表能做到不重不漏,比较方便发现其中隐藏的规律。

4、师:其实,鸡兔同笼问题早在1500前就是非常出名的数学问题,在一本叫《孙子算经》的书中这样记载:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”《孙子算经》中的原题是:“今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?”谁明白这句话的意思呢?

师:你能用列表法解决这个问题吗?试一试,除了逐一列表法有没有更简单的列表方法呢?

师小结:当数据较大时,我们不必一一列出,而是选择跳跃记录的方法,这种列表的方法叫跳跃列表法。

5、取中列表法

师:还有不一样的方法吗?生2:

师:为什么你从17开始呢?生2:因为17是35的中间的数。

师小结:像这样从中间开始尝试列表的方法叫取中列表法。

【设计意图】:这道题目数目比较大,不适合逐一列表法,需要学生尝试找到新的解决方法,老师加以引导,提炼出跳跃列表和取中列表两种思路。

师:逐一列表法

6、生活中的“鸡兔同笼”

师:想一想,生活中还有哪些问题可以用列表的方法解决?

(学生举例,教师课件出示有6题)

师:那现在让我们一起到智慧岛走一走吧。用我们的聪明才智去解决智慧岛上的数学问题。

三、变式练习,巩固新知。

1、乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

2、42人去划船,大船、小船共租8只,正好坐满。大船、小船各租多少只?

3、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

4、用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?

5、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条。龟、鹤各有几只?

【设计意图】:提供和鸡兔同笼同类型的变式练习,考察学生应用能力的同时,鼓励学生的发散思维,用多种方法解题。通过解题,让同学们知道假设列表法不仅能解决古代趣题,还能帮助解决身边的数学问题。

四、小结

师:通过这节课的学习你的收获是什么?

师:鸡兔同笼不是只解决鸡和兔的问题,它是一类问题的统称。生活是许多问题都可以用解决鸡兔同笼的方法来解决。

【设计意图】:通过小结回顾本节课的主要知识点,达到知识的巩固、反馈。

十、知识结构或板书设计

鸡兔同笼

鸡+兔=9只

鸡脚+兔脚=26只

列表法:逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法

十一、作业与评价设计课堂作业《作业本》p100页

十二、教学反思

课堂上,我充分调动学生的积极性,让学生独立思考,在小组内交流,最后全班共同讨论研究,使学生在和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的,体现了学生师学习的主人。通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼,还能解答我们身边的问题,体会数学就在我们身边。但是对于本课程我在反思,除了三种列表的解决方法实际上还有许多解题的方法,如假设法(算术解题),画图法,列方程解决等等,我们是否应该引导学生更深层次的发现规律,为更简单的方法打下伏笔。