2.因数与倍数（通用）特级教师教学实录

因数与倍数教学设计

西华县迟营乡育才小学袁善华

【教学内容】因数与倍数

【教学目标】

目标:1、结合具体情境,使学生初步认识自然数之间存在的因数和倍数关系。

2、初步理解倍数和因数。

3、引导学生经历探索求一个数的因数和倍数的过程,掌握求一个数的倍数和因数的方法。

4、了解一个数的因数和倍数的基本特征。

【教学重难点】

1、理解因数和倍数两者之间的关系。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。

【教学工具】

多媒体课件

【教学过程】

一、引入新课

师:同学们看频幕,有谁能最快想出这些数可以组成3个不同的算式?(2、3、4、6、7、8、12、24、28)

{最快的学生能为自己组拿到一分,请这个同学自己到黑板加分。}

师:很多同学都很厉害,一眼就看出2×6=12,3×8=24,4×7=28,今天这节课我们就来研究研究这个这些数之间有什么关系。

二、自主探究

1、认识因数和倍数

现在有12台飞机进行花式表演,要求帮他们排队,每行飞机数量要相同,可以排成几行?每行几台?

(同学之间讨论,最快举手组得一分)

师:刚才我们将12台飞机进行排列,排出了2种不同队形,由此我们得到了2道不同的乘法算式,咱们就以2×6=12为例,以前我们学的是:2是一个因数,6是另一个因数, 12是它们的积。在这道算式中,因数和积之间还有更具体的关系呢?请翻开书P12页,找出这句话,并把它画出来。

师:请一位同学把这句话读出来。

生:因为2×6=12,所以2和6是12的因数;12是2和是6的倍数。

师:在这句话里我们看到2个词,分别是:因数和倍数。

师:这就是我们今天所要研究的内容——因数和倍数。(板书课题:因数和倍数)师:根据刚才我们学到的知识,谁能把其它的乘法算式也说一说,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

师:这有两道算式2×18=36,1×36=36,谁来试一试?

生答:略。

师:相信大家已经清楚倍数和因数的关系,请大家翻开书P12页最后一句话,一起把它读出来。(频幕显示)注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

师:那具体是什么数呢?(1、2、3······0是吗?1.1是吗?1.2呢?)

师:用心倾听的同学一定会发现,1×36=36说因数和倍数时,有两句特别拗口,就像绕口令,是哪两句?

生:36是36的因数;36也是36的倍数。

师:既然这么拗口,那能不能直接说36是因数,36是倍数?

生:不能。

师:这样的话,就不知道36是谁的因数,36是谁的倍数了。因数和倍数是数学中一种相互依存的关系,所以,我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

师:我们发现在这三道乘法算式中,哪两个数相乘的积是36,这两个数就是36的因数。

师:是不是36的因数就只有1和36呢?(不止)还有哪些?你来说两个?

三、探索找因数的方法

师:其实要找出36的因数并不难,难的是你能不能找出36的所有因数?下面我们就小组合作来找36的因数,不过在找之前,老师给大家一个温馨提示:想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找出36的所有因数。好,开始!

学生填写时师巡视搜集作业。

师:老师找到了2份不同的作业,大家仔细观察这两份作业,可有意思了。师板书:①1、36、2、18、3、12、4、9、6、6。

②1、2、3、4、6、9、12、18、36.

③2、4、3、12、18、36。

师:先来看看他们找到的因数对吗?(对)你更欣赏哪一份?

师:那他写的就没有值得肯定的地方吗?

生:他是按照从小到大的顺序写的。

师:那第一种对吗?

生:不对,他写了两个6,而且看起来有一点乱,没有顺序。

师:那谁来帮他解释一下

生:他是想着1×36=36就找到了1和36是36的因数,2×18=36就找到了2和18是36的因数,3×12=36就找到了3和12是36的因数,4×9=36就找到了4和9是36的因数,

6×6=36就找到了6是36的因数

师:听明白他的意思吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找36的因数的,举手

师:很多同学都是的,那你们在找因数的时候是一个一个找的吗?

生:是两个两个找的

师:恩,也就是一对一对找的!好办法!

师:都是用乘法找的吗,有没有不同的想法了?

生:还可以用除法找

师:具体说说看

生:36÷1=36就能找到1和36,就是用36去除以一个非0自然数,商是自然数。

师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法

师:老师发现不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊

生:从1开始算

师:为什么?

生:这样找比较有序。

师:那为什么找到6,你们就不往后找了呢?

生:因为是一对一对找,再往后找就出现重复了

师:现在我们一起来写出36的因数,根据算式,找到了1就找到了36,找到了2就找到了18,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。

小结:我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是36,这两个数就是36的因数;(在除法算式中,36能被一个非0自然数整除,除数和商都是36的因数,乘积36就既是4的倍数,也是9的倍数。)

师:现在你会找一个数的因数了吗?

师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。

(2)运用方法,找其他数的因数

(游戏:我是几,我的因数在哪里?游戏规则:假如你的学号是老师报的数的因数,请以最快的速度到讲台上按小到大的顺序站好!)

师:我是12,我的因数在哪里?(12的因数有1、2、3、4、6、12。)

师:我是55,我的因数在哪里?(55的因数有1、5、11、55)

(3)观察上面几个例子,你发现一个数的因数有什么发现?(从因数的个数、最小的因数、最大的因数三个方面观察)

接下来,还以4×9=36为例,因为4×9=36,4扩大9倍是36,反过来,9扩大4倍是36;所以36是4和9的倍数!下面我们就找一个数的倍数!

四、探索找倍数的方法

(1)师:就小一点的,找一找3的倍数?

师:你会找3的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又好!准备好了吗?开始!

师:时间到,你写了多少个3的倍数?

生:15个

生:24个

师:我们一起来看几位同学的作品。

生:我是用乘法口诀,一三得三,二三得六,这样写下去的。

生:我也是用乘法,用3去乘1、乘2等等

师:哪些同学也是用乘法的

师:你们都是用3去乘一个数,所得的积就是3的(倍数)

师:还有不同的方法吗?

生:我是用加法的,用3+3=6、6+3=9依次加下去

师:这么多啊!如果给你更长的时间,你能把3的倍数全部写出来吗?(不能)师:为什么?(因为3的倍数有无数个)

师:怎么办?(用省略号)

小结:要找一个数的倍数,可以背这个数的乘法口诀!我们一起来写3的倍数,在写一个数的倍数时,一般可以从小到大写前面5个,后面用省略号表示。

师:现在你会找一个数的倍数了吗?(会了)

师:请同学们找出5、6、7的倍数?

a、学生独立完成作业纸,师巡回指导。

b、集体反馈

5的倍数:5,15,20,25,30……

7的倍数:7,14,21,28,35,42,49……

c、观察3、5、7的倍数你有什么发现?(板书)

师:下面我们来看例2:出示:在6、30、55中,哪些是6的倍数?

师:学生先独立思考,再小组讨论。

(3)练习:看谁能准确地找出1~100的自然数里,7的所有倍数。(要求找出最小的和最大的倍数)。

(4)寻找倍数的特征

(5)出示书第127页的“课堂活动”第2题。

先独立判断,然后引起争论,在讨论中解决问题。

(6)猜电话号码。

四、课堂小结

这节课你学到了什么?都有哪些收获?