轴对称教案（名师）

图形的旋转教学设计

教学目标:

(1)知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。(2)过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

(3)情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。

教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

教学过程设计

◆认识旋转要素

1.呈现生活实例,引出研究问题

(1)出示动态挂钟,请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。

问题:看一看挂钟上哪些物体在运动?用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动?

引导:大家都认可钟面上的指针在旋转,但是钟摆到底是在平移还是旋转

意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。

(2)师生举例,温故引新

①学生举例。

问题:在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象,能举几个例子吗?②教师举例课件展示生活中的旋转现象。(动态)

王老师也收集了一些,我们一起来看看。(出示课件)选择你喜欢的一个,说说它是怎么旋转的?

问题:通过刚才的观察,你认为什么样的运动就是旋转?

出示课题:看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转,从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

2.借助钟面指针,明确旋转三要素

(1)认识旋转要素——旋转方向。

问题1:同学们请看大屏幕,这是什么?(风车)请注意观察,风车的叶片是怎么

运动的?

问题2:这个风车的两层叶片旋转有什么不同?

问题3:什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示一下吗?

与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?

导入:通过观察风车旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢?下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便,只从中选取一根指针来研究。

(2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。

问题1:注意观察,甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的?任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。

问题2:两个钟面上都是指针在旋转,在旋转过程中有什么不同的地方吗?

问题3:有相同的地方吗?

问题4:你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°?

问题5:通过刚才的学习,想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚?

小结:一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

(3)想象操作,加深理解。

问题1:这里还有一个空白的钟面,想象一下,指针如果从“6”到“9”,你知道是怎么旋转的吗?一边演示一边说。

问题2:指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗?一边演示一边说。

问题3:同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢?(4)借助自制教具,突破难点。

问题1:现在谁能说一说什么是旋转?

问题2:判断钟摆是不是做旋转运动?为什么?

教师演示教具。

◆感悟旋转性质

1.研究线段的旋转

(1)模拟操作。

问题:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用OA来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?拿出一支笔,用它来表示线段OA,

在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转?

展示交流:可以绕点O,也可以绕点A;可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。(2)画中理解。

问题:想象一下,线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置,并把它画在方格纸中。

(3)辨析深化

问题:谁愿意介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段,什么变了?什么不变?错例辨析:这里还有几份画的不太一样的,我们一起来看看,有什么问题? (旋转中心错;旋转方向错;线段长度错)

小结:看来在画图的时候一定要注意这三个要素。

2.研究面的旋转

(1)模拟操作,类比迁移。

教师利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段围成了一个三角形。这时,由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

问题1:三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后,得到的是什么样的图形呢?

请利用老师提供的活动三角形学具,在有方格的桌面操作。

(2)展开想象,激活思维。

问题2:如果继续绕点O顺时针旋转90度3次,最终会旋转成一个什么图案?

学生回答后,课件动态演示风车形成过程。

◆感受旋转的应用

1.欣赏图案,感受旋转创造的美

(1)动态呈现:菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

(2)多角度观察图形,识别不同的基本图形。

2.拓展延伸,感受旋转变换在生活中的应用

欣赏生活中的雪花及千手观音舞美造型。