长方体的体积含PPT的教学设计及点评

《长方体的体积》教学设计

阜南一小李莉

教学内容:北师大版五年级数学下册第41—43页。

教学目标:

1、通过自己的探索,掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2、在观察、操作、探索的过程中,提高自己动手操作的能力,进一步发展空间观念。

教学重点难点:

通过小组合作探究,掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学准备:多媒体课件

教学时间:1课时

教学过程:

一、设疑引入

1.复习旧知。

回忆一下:什么是物体的体积?常用的体积单位有哪些?(学生思考后回答问题)

2.观察、估测

(1)大胆猜测:长方形的面积与它的长和宽有关,那么长方体的体积可能与什么有关呢?(学生进行猜测,并说明理由,也可能有学生会直接说出与长方体的长、宽、高有关)

(2)观察、验证(课件动画演示教材41页主题图)

师:认真观察图形的变化,然后小组讨论:你认为长方体的体积与什么有关?有什么样的关系?(学生通过小组讨论,发现长方体的体积与它的长、宽、高有关,并且发现长方体的长、宽相等时,高越大体积越大;长、高相等时,宽越大体积越大;宽、高相等时,长越大体积越大)

3.导入新课

师:有一些物体的体积相近,我们无法直接比较出它们体积的大小,这时就需要进行计算,这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。(板书课题:长方体的体积)

二、动手操作,合作探究

1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。

师:同学们,现在以小组为单位,利用手中体积为1厘米3的小正方体,每组摆出3个不同的长方体,并且填写书中的表格,然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。(表格如下)每排小正方体的数量每层的排数层数小正方体数量/个体积/cm3 长/cm 宽/cm 高/cm 第1个长方体第2个长方体第3个长方体(学生先在小组内合作摆出不同的长方体,并且边摆边记录,再进行讨论) 2.推导长方体的体积公式。

(1)观察表中的数据,求长方体的体积。

①观察表中的数据,每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系?(每排小正方体的数量相当于长方体

的长,每层的排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高)②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。

③把计算结果与表中的体积进行比较,发现长×宽×高的积就是长方体的体积。

(2)得出结论:长方体的体积=长×宽×高。

(3)用字母表示:长方体的体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,长方体的体积公式用字母表示是V=abh。

三、类推迁移,推导正方体的体积公式

1.推导正方体的体积公式。

课件演示将一个长方体(长8厘米、宽6厘米、高5厘米)切割成正方体(长、宽、高都是5厘米)的过程。

师:长方体和正方体有什么关系?你能推导出正方体的体积公式吗? (因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长、宽、高就是正方体的棱长,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长) 2.用字母表示。

(1)用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式用字母表示是V=a×a×a=a3。

(2)教师说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘。四、巩固新知,实践运用

1.求下面图形的体积。(单位:厘米)

2.一个正方体围棋盒,棱长是15厘米,这个围棋盒的体积是多少? 3.有一块长方体石头,长8分米,宽6分米,高5分米,每立方分米的

石头大约重2.7千克,这块石头大约重多少千克?

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

六、布置作业

1.教材42页1、2题。

2.教材43页5题。

板书设计

长方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高V=abh

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

长方体、正方体的统一体积公式:V=sh