长方体的表面积教案和学案内容

第三课长方体的表面积

李福英

学习内容

教材第16~17页,“练一练”

教材分析

本课时学习的是教材16~17页的内容。它是在学生认识并掌握了长方体基本特征的基础上进行教学的,通过学习,有助于学生解决生活中的实际问题,切身感受数学的价值。同时,发展学生的空间观念,对今后进一步学习立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用。

教材首先借助生活中的物体,让学生辨认长方体和正方体,唤醒学生的原认知;接着让学生通过动手操作和小组合作进一步开展探索活动,引导学生认识顶点、面、棱,总结长方体和正方体的特点,并通过表格加以整理。最后,更进一步的引导学生探索长方体和正方体之间的联系。

学习目标

1、理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

2、能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,去探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探求意识和探求能力。

3、使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

教学重难点及突破

重点:掌握长方体表面积的计算方法,并会运用长方体表面积的计算方法解决生活中的简单实际问题。

难点:确定长方体每一个面的长和宽。

教学突破:数学教学中,要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发,通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识,给学生充分观察和实际操作的机会,让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践,增强学生学好数学的兴趣。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体表面积的方法,并给学生机会,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法,不但调动了学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习方式,培养创新意识。

教学设计方案

教学设想

本节课,教师大胆放手让学生动手实践,并且在小组内交流合作,从而理解长方体的表面积计算方法,学生可以充分发挥其想象力和创造力,在推理中得到共性的东西——对长方体表面积计算方法的理解。同时,引发对其他立体图形表面积计算方法的兴趣,发挥“合作——探索”教学模式所具有的实践性和创造性等优点。学生之间通过互帮互助,使群体资源得到有效利用,学习潜力得到进一

步开发。学生自己动手、动脑,在主动学习的过程中真正理解和掌握了数学方面的知识与技能。

教学准备

教师准备: 多媒体课件、长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。

学生准备:长方体礼品盒、包装纸、小纸盒、剪刀、火柴盒、尺子等。

教学设计

一、导入:创设情境,激发兴趣

师:同学们,我今天给大家带来一些礼物,想送给这节课最爱动脑筋,发言又积极的同学,但老师觉得这个礼物的盒子不够精美漂亮,你们能不能给老师出出主意?(让学生说,当学生说到给盒子包上漂亮的包装纸时,教师表示赞同)你们的想法和我一样(演示:盒子包装)。这张包装纸至少要多大呢?你想知道吗?通过今天的学***家就会明白。这节课我们就一起来研究长方体的表面积。(出示课题)

设计意图:让学生尽早明确学习目标,把学生思想引入主动参与积极探索的状态。

二、新授:自主探究、合作交流

1、实践感知

(1) 师:“谁知道,表面是什么意思?摸一摸长方体盒子的表面,它有几个面?什么是长方体的表面积呢?”

(课件演示)请同学们仔细观察:沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?(教师利用课件出示长方体纸盒)

生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

(2)初步认识正方体的表面积。

师:同学们观察的很仔细!(再演示正方体)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?

生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

(3)认识长方体、正方体表面积的含义。

师:说得对!问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。(教师板书)

设计意图:让学生动手操作,展开长方体和正方体纸盒,通过看一看、指一指、摸一摸、说一说,调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

2、分组操作,探索长方体表面积的计算公式。

(1)师:同学们,长方体的表面积该怎样计算?请各小组把桌上的长方体纸盒,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

(2)观察展平的图,讨论:

①这个长方体剪开后的每个面是什么形状?

②哪些面的面积相等?

③上下、前后、左右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?

④、怎样计算长方体的表面积?

3、合作交流。

(1)各小组选派代表进行汇报,全班交流。

A、把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。如下图。要求出这个长方体的表面积,只要把这三大部分面积相加,第一部分面积为“长×宽×2”,第二部分面积为“宽×高×2”,第三部分面积为“长×高×2”,得出:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

学生汇报后,屏幕动态演示这一种推导思维的全过程。板书:长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

B、把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。如下图。只要把这两部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一部分面积“长×宽+长×高+宽×高”,而第二部分与之相等,因此“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”。“同学们的这种想法真不错,请大家看屏幕演示。”屏幕动态演示这一推导思维的全过程。并作相应板书:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

C、把长方体纸盒的6个面剪成上下面和四周两部分。如下图。只要把这两大部分相加就可以得到这个长方体的表面积,第一部分为“(长+宽)×2×高”,第二部分为“长×宽×2”。“这种方法也很好,请同学们看屏幕演示。”屏幕演示这一过程。板书:长方体的表面积=(长+宽)×2×高+长×宽×2。

(2)、归纳小结:计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽,不管用哪种方法,要求长方体的表面积都必须知道什么条件?

设计意图:让学生充分的观察、讨论,在自主、自由的学习中做数学、学数学,培养学生直觉思维,增强自动参与的积极性,理解了长方体各个面的长和宽,为接下来长方体与正方体表面积的计算奠定了基础。把学习的主动权交给学生,先练后讲,让学生在积极尝试中培养创造精神,让每一个学生在积极探索,大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。

三、巩固新知

1.前置作业

第一题,通过动手操作进一步感受长方体有6个面,相对的面面积相等;正方体有6个面,每个面面积相等。

第二题,集体订正,说一说长方形与正方形的面积计算方法。

2.课堂作业

1.完成“课堂作业”1题和2题。

通过这两题,让学生巩固表面积的定义和基本计算方法。做完后让学生齐读一遍。

2.完成“课堂作业”3题和4题

注意结合长方体的示意图帮助学生理解生活中的表面积问题,灵活运用表面积的知识解决问题。

3题,要让学生思考“贴一圈”是什么意思,涉及长方体的哪些面。

4题,可以引导学生读题后思考,制作的这个鱼缸共有几个面,缺少哪一个面。怎样理解“至少”?(接头处不计)

3.课后作业

完成教材第17页3、5、6题

第5题引导学生读题后思考要粉刷的是哪些面?除了地面,其余五个面都应该粉刷,另外还要除去门窗。

第6题小组合作讨论,选择哪种包装纸更合适。通过计算,第一种包装纸的面积与长方体的表面积相等,但必须考虑实际情况,包装有接缝,有一定损耗,不能拼接过多,所以选择第二种更合适。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获要告诉大家?用“让我感到高兴的是„„”开头说一句话。

评选表现突出的学生,发放小礼物。

师:通过这节课的学***家知道了什么是表面积,而且大家还自己发现了计算长方体表面积的方法,希望同学们今后能用我们所学的知识解决一些实际问题,并且在学习中继续发扬这种探索精神。来,为你们的成功大家鼓掌祝贺。

板书设计:

长方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的表面积=(长+宽)×2×高+长×宽×2

教学反思: