三角形的面积优质课教案整理

三角形面积的计算

田林小学鲁佳君教学内容:第九册三角形面积的计算

教学目标:

1、利用拼、摆的方法,探索并掌握三角形面积的计算公式。

2、能正确运用三角形的面积计算公式进行计算。

3.经历操作、观察、讨论、归纳等活动,进一步体会转化的思想方法,培养应用已有知识解决新问题的能力。

教学重点:理解、掌握三角形的面积计算公式。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程。

学具准备:每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)。教学过程:

一、情景引入

1.出示圣诞节教室布置。

问:圣诞节马上要到了,这是我们在小学的最后一次圣诞节,所以老师希望彩旗是我们一起制作,需要制作50面,看看这些彩旗是什么形状的?

2、揭示课题。

今天我们就来学习如何求三角形面积的计算。(出示课题)

二、动手操作,探究新知

(一)三角形的转化方法:(学生动手操作,教师巡视)

1、想一想,运用你学过的知识和已有的经验,利用手边的工具,动

手操作,怎样才能求出这个锐角三角形旗的面积?

2、如何求钝角三角形和直角三角形的面积?

3、小组内交流自己的想法。

4、小组反馈交流方法：

预设：方法一：利用方格纸数方格，得出三角形的面积；

方法二：通过两个三角形的拼接，把这个锐角三角形转化为相应的平行四

5、小结：刚才，同学们把三角形通过拼的方法，转化成了一个平行四边形和长

方形，必须要两个一模一样的三角形，（大小相等，形状相同的三角形）

通过180°旋转再平移拼摆，就可以把三角形转化成平行四边形或长方

形。

（二）深入探究，获取新知：

1、结合拼过程，组织学生讨论：

三角形转化成平行四边形后，两种图形的面积有什么关系？为什么？

（把三角形转化成一个平行四边形，这个三角形的底与平行四边形的底相等，三

角形的高与平行四边形的高相等．但是这个平行四边形是由两个三角形拼成的，

所以三角形的面积是平行四边形的一半。）

演示拼成的平行四边形的底和高与原来的三角形的底和高之间关系。

2、引导学生推导三角形的面积计算公式．

平行四边形面积＝底 × 高

三角形面积＝底 × 高 ÷ 2（板书）

问：为什么要除以2？（预设：因为是两个一摸一样的三角形拼出的平行四边形。）

3、三角形的字母表达式：

问：谁会用字母式表示三角形的面积公式？（板书：S=ah÷2）

小结：只要两个完全一样的三角形就可以拼成一个平行四边形，这个三角形的

面积就是这个平行四边形面积的一半。

4、还有不同的拼法吗？（三种拼法） 23cm

30cm 5、求彩旗的面积。 问：为什么不能？三角形的面积是什么决定的？ 小结：三角形的面积是由底和高决定的，只有知道底和高才能

计算面积。

三、巩固练习

1、计算三角形的面积：

（教师板书并指导第一小题的格式，后面两题学生自己完成，集体反馈）

2、判断 7cm 6cm

26cm

4cm 1.5cm ①三角形的底是6cm，底边上的高是3cm，面积是18cm。（ × ）

②两个完全一样的锐角三角形可以拼成平行四边形。（ √ ）

③三角形的面积总是平行四边形面积的一半。（ × ）

④两个三角形等底等高，它们一定能拼成一个平行四边形。（× ）

3、选择

1）下图是两个完全相同的平行四边形，甲的面积和乙的面积相比（ ① ）

①S甲＞S乙 ②S甲＜S乙 ③ S甲=S乙

2）长方形ABCD中，△EBC的面积和△FCB的面积相比（ ③ ）

① △EBC的面积大 ② △FCB的面积大

③一样大

△EBO的面积和△FCO的面积相比( ③ )

① △EBO的面积大

② △FCO的面积大 ③一样大 B C A E F D O

△ABC的面积和△EBC、△FCB的面积相比，谁的面积大？（一样大）

△DBC的面积和△EBC、△FCB的面积相比，谁的面积大？（一样大）

四、拓展

1、小组活动，深入探究：

问：如果现在只有一个三角形，你该如何转化成我们所学过的图形进

行转化呢?小组四人交流讨论。(集体反馈,教师补充方法。)五、总结

今天你有什么收获?

六、板书设计

三角形面积的计算

三角形面积=拼成的平行四边形的一半三角形面积=底×高÷2

÷

2

解:S=ah÷2

×7

÷2