3.长方体和正方体（通用）课堂实录

《长方体和正方体的表面积练习课》

教学设计

杨林尾二小程枫【教学内容】长方体和正方体表面积练习课

【教学目标】:

1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、能熟练计算长方体和正方体的表面积。根据实际情况正确确定长方体(正方体)的长,宽,高。。

3、让学生在活动中体会合作的乐趣,进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和自信心。

【教学重点】:应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。

【教学难点】:几何体表面积变化规律的探索。

【教学准备】:

1、课前把全班同学合理分组,并明确分工,强调合作。

2、每小组准备 8 个 1 立方厘米的正方体,3 个完全相同的长方体, 10 盒火柴。

3、教师准备多媒体课件。

【教学过程】:

一、基本练习回顾旧知

在前面我们已经学习了有关长方体和正方体表面积的知识,今天老师想检测一下你们的学习情况,敢接受吗?课件出示长方体和正方体

1、你能求出它们的表面积吗？为什么？（生：条件不充分）

2、要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？（生:长、宽、高）你能说说长方体和正方体的表面积计算公式吗？

3、那现在你能快速计算出它们的面积吗？

4、然而在实际生活中，物体的表面并不是总有6个面，因此在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。比如：（课件出示：口头练习题）。

二、基础知识和基本练习

1、谁来说一说什么叫长方体、正方体的表面积？

2、长方体表面积怎么求？前面的面积怎么求？左面呢？上面呢？正方体表面积怎么求？

3、在长方体的展开图中分别用上，下，前，后，左，右标明6个面。

4、求下列图形的表面积。单位：米

变式训练

1、一个正方体的棱长之和是108厘米，求它的表面积？

（1）、讨论：怎么求？（先正方体有12条棱，每条棱的长度相等，求出一条棱长是108÷12=9（厘米），再求它的表面积是9×9×6=486）

（2）、回问：这里的6表示什么？为什么要乘6？

2、一根长方体的钢块，横截面是一个边长为2分米的正方形，长1米，这跟长方体钢块的表面积是多少？

5 10 4 4 正方体：

(1)、教师:这里的长、宽、高分别是多少?单位不统一怎么办?

(2)、学生列式解答后汇报,教师板演:(2×10+2×10+2×2)×2=44×2=88(平方分米)

(3)、2×10表示求哪一面?第二个的2×10呢?2×2又表示求什么?

(4)、教师:有没有不同的想法?

A 、2×10×4+2×2×2

B、(2×10×2+2×2)×2 请学生说明是怎么想的。

小结:求长方体的表面积,可以先求出前、左、上面的面积,在利用三个面的面积之和乘2;也可以用长×宽+长×高+宽×高的和乘以2.遇到有两个面是正方形时,要注意找准长宽高分别是多少。求正方体的表面积,可以先求一个面的面积,再找一个面的面积乘以6.

三、生活中的数学

活动一:

1、用两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体,动手拼一拼。

2、有的同学拼成了一个横着的长方体,有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种,观察一下,体积有没有变化?

3、把两个正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比,你有什么发现?学生小组活动,师巡视。

追问:减少的两个面在哪里?为什么减少了?谁上来指一指?

4、引导学生认识:重叠的面,并且每重叠一次,这个长方体的表面积就减少了这两个重叠的面。

活动二:

1、用三个这样的正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面

的面积?

2、学生小组活动,师巡视。

活动三:

1、怎样把这个长方体分成两个棱长为 4 厘米的正方体?

2、学生小组活动,师巡视。

活动四:

1、把一个长方体垂直切割成三个小长方体,它的表面积有什么变化?(单位:厘米)

2、学生小组活动,师巡视。

小结:通过操作我们发现,几个相同的正方体或长方体,拼成较大的长方体或者把大长方体切割成小长方体或正方体,表面积都发生了变化,而且都有一定的规律。(板书)

3、拼拼说说,运用规律。

刚才我们通过操作发现,几个相同的正方体或长方体,拼成较大的长方体,表面积都发生了变化,而且都有一定的规律。看看谁能运用刚才发现的规律很快解决下面的问题。

用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体,你有什么发现?你们小组准备怎样解决这个问题,先在小组里讨论一下?学生观察,并动手拼一拼,再讨论交流,交流时请学生说说怎么想的。

4、解决问题,深化目标。

把 10 盒火柴包装成一包,想想有哪些不同的方法?怎样包装最节省包装纸?并且说说为什么。这样包装最节省包装纸同学们的这一发现可真了不起,在实际生活和生产中有广泛的应用。

小结:重叠的面越大,两两相拼的次数越多,表面积减少的越多。(板书)五、全课总结这节课我们通过拼一拼,算一算,切一切,说一说,等活动,研究了长方体和正方体表面积的变化情况,你有什么收获呢?请说出来和大家分享一下。