质数和合数优秀教案说课稿

《质数和合数》教学设计

一、教学内容:

人教版五年级下册第二单元“质数和合数”。

二、教材分析:

本部分知识是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学***公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

三、学情分析:

由于这部分内容较为抽象,学生理解起来有一定的难度。到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,所以老师设法提高学生的兴趣。另外,学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。

四、教学目标:

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过观察比较、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,

培养学生思维的灵活性。

五、教学重点:

理解质数、合数的含义,能快速地判断一个数是质数还是合数。六、教学难点:

能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。

七、教学准备:

多媒体课件。

八、教学过程:

一)复习回顾

师:自然数怎样分类?分类的标准是什么?

生:分为两类:一类是奇数,一类是偶数。

生:是根据是否能被2整除。

生:是根据是否是2的倍数。

生:是2的倍数的是偶数,不是2的倍数的是奇数。

师:这是以前学过的知识,自然数根据奇数偶数的意义来分类。可见分类的方法很重要,那么这节课我们根据一个数的因数的个数给自然数重新分分类,你们有没有兴趣呀!(引入新知)

生:有。

师:老师看看你们找因数的本领有多大?请你们快速地找出1--20的因数。

师:开始吧!师:我请两位同学来汇报。

生1:汇报1~5的因数。

生2:汇报6~10的因数。

生3:汇报:11~15的因数。

生3:汇报:16~20的因数。

师:看来同学们找因数的本领的确很强。为了便于观察与研究,老师已经把你们汇报的这些展示在屏幕上,你们对照一下课件,对不对?比一比,谁找因数的本领大?(出示课件)

1的因数有:2的因数有:

3的因数有:4的因数有:

5的因数有:6的因数有:

7的因数有:8的因数有:

9的因数有:10的因数有:

11的因数有:12的因数有:

……………………

二)自主探究

1.独立思考:师:(指着屏幕)请同学们观察这些因数的个数,看他们哪些数具有同一类特征?请同学们先独立思考,然后四人一小组,小声的交流,交流完毕举手汇报。

2.小组合作交流:

汇报:生1:除了1,所有的数都有1和它本身两个因数。

师:观察得不错,老师刚才说的要求观察这些因素的个数,而他只看了因数,谁再来说说。

汇报:生2:有的数有1个因数,有的数有2个因数。有的数有2个

以上的因数。

师:具体说哪些数只有两个因数?

生1:2,3,5,7,11,13,17,19.

师:同意吗?这些数的因数个数都有2个。老师把它们写在黑板上,好吗?板书:2,3,5,7,11,13,17,19. 其余的那些数,因数的个数有什么特征?

生1:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.这些数的因数个数是两个以上。师板书:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20.

师:同意吗?这些数都找完了么?还有谁?

生:没有,还有1。

师:写在哪里?

生:写在外面,因为1既不是质数也不是合数。

师:数学上确实规定1既不是质数也不是合数。这个1真是很特别呀。师:还有什么发现吗?

师:如果按因数个数来分,所有的非0自然数就可以分成三类:1个因数、2个因数、2个以上的因数。

师:我们继续来观察2,3,5,7,11等这些数具有同一个属性,在数学中我们把这样的数叫质数(或素数)。师板书。

怎么给质数下一个定义?

3.小组交流后汇报:

生1:一个数,只有1和它本身两个因数的数叫质数。师板书(齐读)。师:在这句话中,你认为哪个词最为重要?

生1:我认为“只有”两个字重要

生2:我认为“两个因数”重要

师:为什么?为什么只有尤为重要,一个因数不行,3个因数不行。师:质数除了这些以外,你还能找出其他的质数吗?

生1: 23。因为只有1和23两个因数。

生2:29。因为只有1和29两个因数。

师:这样的例子太多了。能找完么?找不完怎么表示?

生1:不能。

生2:能,用省略号……表示。

请看右边圈里的数,从因数的个数来看与质数相比有不同的地方吗?生:这些数他们的因数都是两个以上。

师:在数学上我们把这些数叫合数。(师板书:合数)

师:你们能根据给质数下定义的方法给合数下一个定义吗?生师板书定义:一个数,除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。(生齐读)

师:在这句话中,哪个词语最重要?

生1:除了生2:还有别的

师:“除了……还有”这个词最重要。

师:合数除了这些以外,你还能找出其他的吗?

生1: 21。因为……

生2:22。因为……

师:这样的例子太多了。能找完么?找不完怎么表示?

生1:不能。

生2:能,用省略号……表示。

师:要判断一个数是质数还是合数,简单地说关键看什么?

生1:……

生2:……

三)随机练习:

1.老师随意写几个数,你们能不能快速的判断是质数还是合数?板书:57是什么数?111是什么数?123是什么数?

师:观察左边圈里的数,你又发现了什么?你们能不能把刚才发现的内容,用一句话说出来?

生:最小的质数是2,没有最大的质数,质数的个数是无限的。师:老师继续考察同学们的眼力。请观察左边的圈里你们认为哪个数是最特别的?

生:2

师:为什么?

生:2是偶数又是质数。是最小的偶数。

师:你们能不能用刚才的方法把合数这边的规律,用一句话说出来?生:最小的合数是4,没有最大的合数,合数的个数是无限的。师:你们能不能把非0自然数根据因数的个数分成几类?

生:分三类。质数,合数,1

3.老师想考考你们。你们能不能快速找出1~100的所有质数?师: 1~100中有50个偶数。50个偶数中只有2是质数,其余都是合数。

所以2的倍数都要筛掉。(2的倍数留下2,其余筛掉)为什么?

生1:除了2以外。其余都有1和它本身,还至少有一个因数2,所以要筛掉。

师:接着找?

生2 :3的倍数都要筛掉,只留下3。

5的倍数都要筛掉,只留下5。

7的倍数都要筛掉,只留下7。

师:你找5的倍数,怎么不找4的倍数?

生:因为4是2的倍数,早筛掉了。

师:你找7的倍数,怎么不找6的倍数?

生:因为6是2的倍数,也是3的倍数,所以早筛掉了。师:筛掉了后,是不是这些数都是质数了呢?还要去掉什么?生1:去掉1.因为1只有一个因数所以它既不是质数,也不是合数

师:把2、3、5、7的倍数都筛掉,只留下2、3、5、7,在数学中,这种思考问题的方法,我们叫做筛法。它不仅能简化我们的学习程序,还能使复杂的思维简单化。

四)快乐运用:

1.快乐驿站

一个五位数,万位不是质数,也不是合数;千位是最小的合数;

百位是最小的质数;末两位是两个连续自然数中的最小的两个质数;这个数是多少?

生:14223

师:这个数是什么数?

生:合数。因为它除了1和它本身,还有因数3。

2.判一判:

1)所有的偶数都是合数,对吗?

2)所有的奇数都是质数,对吗?

3)所有的质数都是奇数,对吗?

4)所有的合数都是偶数,对吗?

5)任何一个自然数,不是奇数就是偶数,对吗?

6)任何一个自然数,不是质数就是合数,对吗?

五)思维拓展:

想一想:在()里填上合适的质数

8=()+()

20=()+()=()+()

11 =()+()+()=()+()+()

23 =()+()+()=()+()+()=()+()+()

师:事实上这就是著名的哥德巴赫猜想,

①任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。

②任意大于7的奇数都可写成三个质数之和。

它是德国科学家提出来的,我国的科学家陈景润把哥德巴赫猜想进一步证实,但他的成果离成功还有一步之遥。有人把歌德巴赫猜想比做数学皇冠上一颗璀璨的明珠,可惜这颗明珠到现在还没有被摘取。老师希望在座的同学们刻苦学***以后也能加入探索科学之

谜的队伍,把哥德巴赫猜想变成现实。

六)课堂小结:同学们这节课我们学习了什么?

生1:质数和合数

生2:怎样判断一个数是质数还是合数?

生3:自然数按照因数的个数可以分为三类1,质数,合数.

七)作业

1、练习四第3、4题。

2、一个长方形的长是一个质数,宽是一个偶数,它的周长是什么数?面积是什么数?

师:板书设计:质数和合数

质数(或素数)合数

一个数,只有1 一个数,除了1和它

和它本身两个因数的数本身,还有别的因数的数

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