质数和合数公开课教案

《质数和合数》教学设计

教学内容:人教版小学数学五年级下册14、15页。

教学目标:(1)使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。(2)能正确判断一个常见数是质数还是合数。(3)培养学生判断、推理的能力。

教学重点:质数和合数的概念。

教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、复习导入

1、什么是因数?什么是倍数?

如果a×b=c,则a、b是c的因数,c是a、b的倍数。

(a、b、c是非0自然数)

2、怎么找出一个数的所有因数?

二、揭示课题

我们学过求一个数的因数,那么每个数的因数的个数又有什么规律?下面我们一起来观察。(板书课题:质数和合数)

三、探索研究

1、写出1--20的所有因数。(教师提问,学生回答)

1的因数:1。11的因数:1、11。

2的因数:1、2。12的因数:1、2、3、4、6、12。

3的因数:1、3。13的因数:1、13。

4的因数:1、2、4。14的因数:1、2、7、14。

5的因数:1、5。15的因数:1、3、5、15。

6的因数:1、2、3、6。16的因数:1、2、4、8、16。

7的因数:1、7。17的因数:1、17。

8的因数:1、2、4、8。18的因数:1、2、3、6、9、18。

9的因数:1、3、9。19的因数:1、19。

10的因数:1、2、5、10。20的因数:1、2、4、5、10、20。

2、观察:(1)每个因数的个数是否完全相同?(2)按照每个数的因数的多少,可以分成几种情况?(学生讨论后归纳)根据一个数因数的情况,我们可以把这些数分成三类:

3、通过引导、归纳,总结出质数和合数的概念。(板书)

一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。

1不是质数,也不是合数。

4、自然数按因数的个数可以这样分类:(帮助学生构建数学知识的系统性)质数——只有两个因数。

合数——两个以上的因数

1——只有1个因数

5、课堂练习

判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

17的因数:1 17 (质数)

22的因数:1 2 11 22 (合数)

29的因数:1 29 (质数)

35的因数:1 5 7 35 (合数)

37的因数:1 37 (质数)

87的因数:1 3 29 87 (合数)

93的因数:1 93 3 31 (合数)

96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)

四、教学例1

1、出示例1,找出100以内的质数,做一个质数表。

引导学生依次划掉2、3、5、7的倍数(2、3、5、7本身不划),再把1划掉,剩下的数就是质数。

2、3、5、7、

11、13、17、19、

23、29、

31、37、

41、43、47、

53、59、

61、67、

71、73、79、

83、89、

97

2、让学生记住100以内的质数,特别是20以内的质数。

3、学生看书第14页,读书上的概念。

五、巩固练习

1、下面的说法正确吗?说一说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和一定是偶数。()

2、将下面的数分别填入指定的括号里。

27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

质数()

合数()

奇数()

偶数()

六、课堂小结

师:(1)今天我们学了什么内容?师生小结今天学习的内容。

(2)根据什么判断一个数是质数还是合数?

七、布置作业

1、做练习四的第3、5题。

2、自学第17页“你知道吗?”