3.长方体和正方体（通用）第二课时教案

《魔方中的数学》教学设计

中牟县荟萃路小学王志玲

教学内容来源:小学五年级数学(下册)第三单元相关内容教学主题:《魔方中的数学》

授课对象:五年级学生

设计者:王志玲中牟县荟萃路小学

目标制定的依据:

1、课程标准的相关要求

(1)通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用所学知识灵活解决问题的能力和逻辑思维能力。

(2)通过数学活动,培养学生用数学进行交流、合作探究和创新意识;并能感受到数学与现实生活的密切联系。

2、内容分析

“魔方中的数学”要求学生在掌握了长方体、正方体的特征以及长方体、正方体表面积、体积计算的基础上进行的,学好这节课不仅巩固了对所学知识的掌握,更激起学生学习数学的兴趣,把枯燥的数学知识变得有趣,并让学生感受到生活中处处有数学,感受到数学与现实生活的密切联系。

3、学情分析

学生在前期的学习中,已经这些学习了长方体、正方体的特征以及长方体、正方体表面积、体积的计算,这都是本课学习可以利用的基础。对于魔方中的数学,主要是利用手中的魔方,进行相关的操

作活动,魔方中每一小块有几面涂色,分别拿走不同位置的一小块后,表面积会发生什么变化,是这节课的重点,也是一个难点,需要学生在探索活动中,由浅入深地进行操作与观察,从而体会到涂色的规律和变化的规律。从而进一步发展学生的空间观念。

学习目标:

1、借助魔方理解拿掉一个小正方体后,大正方体表面积变化情况。

2、借助魔方探索并发现小正方体不同涂色面的个数的规律。

3、通过观察、操作、交流,进一步认识正方体的特征以及长方体、正方体表面积、体积的计算方法,并在操作中建立空间观念。

学习重点:

1、探索并发现小正方体不同涂色面的个数的规律。

2、拿掉一个小正方体后,大正方体表面积的变化情况。

学习难点:

拿掉一个小正方体后,大正方体表面积的变化情况。

评价任务:

评价任务一:借助魔方找出小正方体不同涂色面的个数的规律。

评价任务二:借助魔方说出拿掉一个小正方体后,大正方体表面积变化情况。

评价任务三:运用长方体、正方体表面积、体积的知识,解决一些相关的实际问题。

教学准备:多媒体课件,魔方

教学过程:

一、谜语导入

同学们,我们先来猜一个谜语:

四方一件宝,变化真不少。左旋再右转,赏玩须用脑。

常玩常出新,熟能生技巧。(猜一游戏器具)

魔方,华容道,九连环是世界三大益智玩具。小小的魔方蕴藏哪些数学知识呢?我们今天一起探讨。(板书课题:魔方中的数学)二、探究活动

活动一:“涂色”魔方

1、大家观察一下,魔方是什么形状的?正方体有什么特征?

(6个面大小相等 12条棱长度相等有8个顶点)

2、每个小块上都有颜色吗?有几种颜色?拿出你的魔方观察观察。

(有的小块一面有色,二面有色,三面有色)

3、我们手里拿的这个魔方(三阶)一共有多少个小块?

小组讨论:一面有色的有几块?两面有色的有几块?三面有色的有几块?

(一面有色的6块,二面有色的12块,三面有色的8块)看到这些数据,你会想到什么?

(正方体有6个面,12条棱,8个顶点。)

4、小组讨论:

一面有色的在魔方的什么位置?二面有色的在哪里?三个面有

色的小块在魔方的什么位置?

(单色的在每一个面的中间,不会与别的颜色相接,所以有6个。双色的在棱的位置,两种颜色相交产生棱,所以有6个,双色的在棱的位置,有两种颜色相交产生棱,所以有12块,三种颜色的都在顶点上的小块)。

5、总结:看来,这并不是与面、棱、顶点数量的巧合,而是由正方体结构特点决定的。

活动二:“残缺”魔方

1、分组讨论:当我们从魔方表面任意取一块,魔方的表面积会发生什么样的变化?

2、小组交流:

从不同的位置拿,变化情况不一样。

①拿顶点块,表面积没有变化。

②拿双色块,表面积增加两个小正方形的面积。

③拿单色块表面积增加4个小正方形的面积。

三、大显身手

小小的魔方蕴藏了这么多知识,解决有关魔方的问题。

1、你手里的魔方是有多少个小正方体组成的?这样的魔方是三阶魔方。二阶魔方有多少个小正方体组成的?四阶魔方有多少个小正方体组成的?五阶呢?n块呢?

2、用两个一样的三阶魔方可以拼成一个长方体,这个长方体的表面积与原来两个魔方的表面积和、相比有没有变化?如果有变化,

是怎样变化的?这个长方体的体积与原来两个魔方的体积和相比有没有变化?如果有变化,是怎样变化的?

3、你还发现魔方中还有哪些数学问题?

(小组内说一说,再列举一些进行解决。)

四、课堂总结

1、小结:魔方作为一个小小的玩具,其中却有这么多数学问题。只要你用数学的眼光去观察生活,你会发现生活中处处有数学,数学与我们的生活密切相关,我们不断地发现、不断地探索、不断用数学知识解决生活中的问题。

2、欣赏生活中的模仿图形。

3、玩一玩拼一拼手中的魔方。