质数和合数设计意图

《质数与合数》的教学设计

海口市十六小 吴伟

研学内容：人教版第14页的质数和合数。

研学目标：

1、 学会自然数按因数个数来分类的方法，学会根据新掌握的概念来快 速判断质数和合数的方法。

2、 通过自学和小组合作学习，逐步养成与人正确交流和学习的好习惯。 研学重点：学会自然数按因数个数来分类的方法。

研学难点：学会根据新掌握的概念来快速判断质数和合数的方法。

研学用具：课件等。

研学过程：

本课设计背景及主要意图：本课是学生已经掌握了如何有条理地找一个数的因数；掌握2、5、3等数的倍数特征；明确自然数按2的倍数来分，分为奇数和偶数等知识的情况下展开的。本课紧紧抓住自然数的两种分法作主线，在理清分类方法的同时，既能把握好概念的生成、联系与区别，不让学生学一样就丢了另一样，还能让学生在对比旧知识时，掌握好新的知识及其生长点，扎实前行！

一．复习与梳理。

1、 复习2、5、3倍数特征。

2、 自然数按2的倍数为标准的第一种分类方法。（梳理知识）

自然数奇数偶 数 （按2

设计意图:复习2、5、3倍数特征,为后面快速判断质数和合数作准备。复习自然数按2的倍数来分,让学生理顺分类标准,为后面概念的生成奠定基础。

找出1――20各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律?

1的因数:2的因数:3的因数:4的因数: 5的因数:6的因数:7的因数:8的因数: 9的因数:10的因数:11的因数:12的因数: 13的因数:14的因数:15的因数:16的因数: 17的因数:18的因数:19的因数:20的因数:

根据因数的个数,我把1---20各数分为:

小组交流,分类并完成上表。

归纳总结质数和合数的概念。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7„„都是质数。(只有两个因数的数----叫质数。)

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4, 6,9,15,49„„(至少有三个因数的数----叫合数。)

1到底是质数还是合数?1不是质数,也不是合数,因为它只有一个因数。

3、自然数的第二种分类方法:(梳理知识)

质数

非0自然数

合数

(按因数的个数分)

1

回顾两种分法与小结。

设计意图:在学生找1――20各数的因数个数时,会出现三种基本情况,分别为只有一个因数、只有两个因数、至少三个因数。这是自然数以旧知识为生长点的第二种分类方法,符合学生认知水平和年龄特点。这个过程可以留给学生充分的查找、分类和整理的时间。让学生通过充分的自学、小组合作、汇报整理获得清晰的概念和分类方法。

三.快速判断质数与合数。(根据概念的含义,学会判断方法---学以致用。) 1、方法的探索和感悟。像:16,35 ,456,19这三个数,我们怎样快速判断它们是质数还是合数呢?

例如:16的因数,肯定有因数1618,再看16的个位,你发现它符合什么数的倍数特征?肯定有因数2,所以16是合数。

例如:35的因数,肯定有因数1和35,再看35的个位,你发现它符合什么数的倍数特征?肯定有因数5,所以35是合数。

例如:456的因数,肯定有因数1和456,这个数还符合什么数的倍数特征?456符合3的倍数特征,它肯定有因数3,所以456肯定是合数。

例如:19的因数,除了基本的有1和19外,再也找不到其它因数了,所以19肯定是质数。

设计意图:在快速判断时,让学生抓准因数的数为关键,因数的个数除了1和它本身外,如果能找出第三个因数,就能快速断定这个数是合数,反之为质数。这个时候,用好2、5、3等数的倍数特征意义比较大。

2、下面的说法正确吗?说说你的理由。

(1)所有的奇数都是质数。

（2）所有的偶数都是合数。

（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。

（4）两个质数的和是偶数。

设计意图：让学生理清概念间的联系与区别，是理解概念的重点之一。也让质数中的一些特殊的数如：2、9等数引起学生的重视与思考。

四、教学例1：找出100以内的质数，做一个质数表。

巩固练习：课本16页第2题

设计意图：让学生加强巩固质数和合数的判断方法。

五．小测：数学书第16页第3题。

六、全课总结。

七、板书设计： 质数和合数

偶 数

自然数非0自然数

合数

（按因数的个数分）

1 质数 （按 2

奇 数

（质数） （合数）