约分特级教师教学实录

约分

【教学内容】

教材第65页例4

【教材分析】

本节课是在前面学习了因数、公因数和最大公因数的基础上教学的。通过例4,教学约分的一般方法。同时在学生会求两个数的最大公因数的基础上,让学生学会一次约分,以此促使学生灵活运用所学知识。在此基础上,归纳约分的意义,并介绍约分的常用书写形式,最后描述了最简分数的定义。

【学情分析】

在学习约分之前,学生已经探索了分数的基本性质,学习了求最大公因数的方法,这些知识的掌握都为约分的学习提供了认知的基础,所以学生对分步约分掌握起来比较容易,但对一次约分的学习有困难,教师要从方法上做进一步引导。

【教学目标】

知识与技能

1、理解约分和最简分数的意义。

2、掌握约分的方法,并且能正确熟练地进行约分。

3、通过学习,向学生渗透恒等变换思想,培养学生观察、比较和归纳的能力。

过程与方法

经历最简分数的认识和约分的过程,体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。

情感与价值观

在学习活动中,沟通数学知识之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,体验发现知识的乐趣,增强学习信心。

【教学重难点】

重点：理解约分和最简分数的意义；掌握约分的方法。

难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。

【教学准备】

多媒体课件

【动手操作，初步感知约分】

1．

两张大小相同的正方形纸片，请你用其中一张纸片表示出它的

用另外一个正方形表示出和4， 164相等，但是分子、分母比较小的分数。 16

2. 观察这三个分数你有什么发现？（这三个分数大小一样。）

3. 这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。

小结：把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做约分。 约分时一般要约成最简分数。

4. 用你自己的话说说什么是最简分数。

4

3

7

5

这些最简分数看看它们有什么共同的特点？

（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数）

5. 小练习：下列分数中哪些是最简分数？

【深入研讨，掌握约分方法】

24

1. ①自己独立想一想,把30约分成一个最简分数。

②如果有困难可以向身边的同学请教。

③你这样约分依据是什么?再想一想还有其它的约分方法吗?

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

2. 汇报交流:

方法一:用分子和分母的公因数(1除外),逐次去除分子和分母,最后得到分子和分母只有公因数1的分数。

2424÷2121212÷34

=

3030÷2151515÷35

方法二:用分子和分母的最大公因数分别去除分子和分母,直接得到分子和分母只有公因数1的分数。

2424÷64

=

3030÷65

3.两种约分的方法有什么相同的地方呢?

(这两种约分方法都应用了分数的基本性质)

4.这两种约分方法都应用了分数的基本性质,它们有什么不同之处吗?

2424÷2121212÷34

==

3030÷2151515÷3=5(叫做“逐次约分法”。)

①一步一步进行约分,每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。

2424÷64

3030÷6=5(叫做“一次约分法”。)

②一次约分成最简分数,是分子和分母同时除以它们的最大公因数。

6. 约分写法：约分过程还可以这样写，在约分的过程中划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方和分子的正上方。

6.

小练习：请你用喜欢的方式约分 15

50和 。 3075

【巩固练习，强化知识】

1. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。

2. 把下面各分数化成最简分数。

3.拓展练习

一个分数约成最简分数是2，原分数的分子与分母之和是90，原分数是多少? 3

【总结提升，反思质疑】

1. 今天我们研究了约分，能说说你有什么收获吗？

逐次约分法：分子和分母同时除以它们的公因数。

一次约分法：分子和分母同时除以它们的最大公因数。

把分数化成和它相等，但是分子和分母较小的分数就叫做约分。 分子和分母只有公因数1， 这样的分数叫做最简分数。

【布置作业】

基础练习：

1．下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。

11122321182422713241125914

13

81

7

33

20

15

35

98

91

45

121

120

13 拓展练习：

一个分数约成最简分数是

分数是多少?

【教学反思】

1，原分数的分子与分母之和是75，原2