质数和合数教案设计

教学内容:

教科书59、60页的例1、例2,练习十三的第1~4题.

教学目的:

1.使学生理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系与区别,能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数.

2.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力.

教具、学具准备:

视频展示台,学生准备1~12的数字卡片,画圈的作业纸.

重点难点:

1 掌握质数与合数的概念。

2 质数与合数的区别。

教学过程

一、学习准备.

1 提问:什么是因数?(学生回答略)写出下面这些数的所有因数:

15 18 20 26 34 41 55

学生写完后,将一学生的作业在视频展示台上展示出来,集体订正.

2 请同学们拿出1~12的数字卡片,把这些卡片分成两堆,可以怎样分?

学生小组讨论,尽量发挥他们的聪明才智分卡片,分完后抽学生到视频展示台上来展示,具体说一说他们是怎样分的.如:按能不能被2整除,分成奇数和偶数;按数位的多少,分成一位数和两位数等.

二、导入新课

同学们还有新的分法吗?(没有了)这节课老师要给你们介绍一种新的分法,这就是按一个数的因数的多少来分,把它分成质数和合数.

板书课题:质数和合数

三、进行新课

1.教学例1.

提问:怎样按因数的多少分类呢?先请同学们找出下面这些数的所有的因数.(视频展示台展示例1.)

学生做完后,抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来,请同学们判断他做得对不对,然后教师在黑板上出示下表,请学生把答案填写在表内.

请同学们按因数的多少,把你们手里的数字卡片分别摆放在作业纸上相应的圈里:

只有一个因数有两个因

数有两个以上因数

学生分完后,抽一个学生的作业纸展示在视频展示台上,让学生判断这样分对不对,直到学生全部都能按题中的要求正确分类.这时明确地指出:只有两个因数的数是质数,有两个以上因数的数是合数,而只有一个因数的数既不是质数,也不是合数.并完善以下板书:

只有一个因数只有两个因

数有两个以上因数

既不是质数,也不是合数是质

数是合数数

提问:质数和合数的主要区别是什么呢?

引导学生讨论后回答:主要区别是这个数因数个数的多少.只有2个因数的数是质数,有两个以上约数的数是合数.

提问:在13至20中,哪些是质数,哪些是合数呢?

学生讨论解答.

教师:仔细观察黑板上表中的5个质数的因数有什么特点?

学生:每个质数仅有的两个因数都是1和这个数本身.

教师:谁来试着给质数下个定义呢?

引导学生归纳出:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(板书质数的定义).

教师:再看表中的合数,都有1和它本身这两个因数吗?(都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有哪些不同呢?

学生:除了1和它本身这两个因数外,还有其它因数.

教师:谁来试着给合数下个定义?

引导学生归纳出:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数(板书合数的定义),并引导学生把质数和合数的意义读一遍.

教师:你觉得判断一个数是质数还是合数的关键词是什么?

要求学生重视“只有……两个……”,“除了……还有……”的句式,并深入理解这些文字的含义.

教师:请同学们写出20以内的质数和合数.

学生写完后,集体订正,并请同学们记住20以内的质数,因为这些数在今后的学习中要经常用到.

教师:请同学们看教科书第59页,看书上还说了些什么?

学生看书后自由发言.如还知道质数又叫素数;知道1既不是质数,也不是合数等.

2.教学例2.

出示例2.

教师:怎样判断呢?小组讨论一下,说说你们的意见.

学生讨论后,引导学生说出第一种方法是:查质数表判断,如17,就可以查我们刚才记住的20以内的质数表,直接判断它是质数;第二种方法是:逐一检查一个数因数的个数.

教师:怎样检查一个数的因数呢?是不是要把这个数的所有因数都查完?

学生:不用,根据质数和合数的定义,除了1和它本身外,关键是看还能不能找出其它的一个因数就可以判断了.

教师:好!请同学们小组讨论,用检查一个数的因数个数的方法,判断22、29、35、37、87是质数还是合数.

学生讨论后回答:22是合数,因为22除了1和22这两个因数外,还有因数2和11;29是质数,因为29除了1和29这两个因数,就再也没有其它因数了……学生回答完后,再讨论完成第60页中的“做一做”.

3.教学100以内的质数表.

教师:你们发现用查表法判断质数和合数快呢?还是用逐一检查因数的方法判断质数和合数快呢?

生:用查表法快.

教师:为了又对又快地判断质数和合数,我们不仅要掌握20以内的质数表,还要掌握100以内的质数表.怎样做100以内的质数表呢?请同学们翻开书第63页,照练习十三的第1题的方法先写上2~100的数,然后照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数,但2、3、5、7本身不能划去,剩下的数就是100以内的质数了.下面请同学们照这个方法做一做.

学生小组讨论做100以内的质数表,做完后请学生与第72页的100以内的质数表比较一下,看自己做的质数表对不对.

四、巩固练习

1.把下面表中的质数用小圆圈起来,把既不是质数又不是合数的数划去.

从这个表中,你知道了什么?

引导学生说出在自然数中(不包括0)最小的奇数是1,最小的偶数是2,最小的质数是2,最小的合数是4,既是奇数又是合数的数有9、15等数,而既是偶数又是质数的数只有2.

2.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数?

23 47 52 33 71 85 97

98

五、课堂小结

师生共同小结以下内容:

1.这节课我们学习了什么内容?

2.什么叫质数?什么叫合数?质数和合数的最大区别是什么?

3.可以用哪些方法判断质数和合数?

4.你还知道些什么?从中掌握了哪些学习方法?

六、课堂作业

指导学生完成练习十三的第2、3、4题.

板书设计