数学游戏教案推荐

数的运算

教学目标:

1、知识与技能:四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

2、过程与方法:培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。

3、情感态度与价值观:探索知识间的内在联系,认识事物本质。

教学重点:

整理四则运算的意义计算法则。

教学难点:

对四则运算算理本质规律的认识和理解。

教学过程:

一、提问导入

我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。

回顾复习

二、整理复习

(一)学生汇报,适时补充

(二)教师需要知道的相关知识

1、四则运算的意义

加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。

减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。

(1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。

(2)小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;

一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。

一个数乘小数的意义,就是求这数的混小数倍是多少。

(3)分数乘法的意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算;

一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;

一个数和乘假分数或带分数的意义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。

除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

(4)提问:说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?哪些意义有扩展?

整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

(5)你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?

2、整理四则运算的法则。

(1)加法和减法的法则。

①出示三道题,请分析错误原因并改正。

②三条法则分别是怎样的?

整数加法的计算方法

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

整数减法的计算方法

相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

小数加法的计算方法

把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。

小数减法的计算方法

把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾倍数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法

同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意:计算的结果要写成最简分数。

③三条法则的要求有一条什么样的共同规律?(相同点)

整数、小数、分数加减法计算的相同点:都是把相同计数单位的数想加减。

(2)乘法和除法的法则。

①对照下面的两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。

整数乘法的计算法则

相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)

整数除法的计算法则

从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商;每次除得的余数必须比除数小。

②把上面两道题改编成小数乘、除法:1.42×2.3,4.182÷1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

③通过上面的计算,发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方?

小数乘法的计算法则

计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

小数除法的计算法则

除数是整数的小数除法法则:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

除数是小数的小数除法法则:先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。

相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。

不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。

(3)分数乘法和除法的法则

分数乘法法则

分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。

分数的除法法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲乘乙数的倒数。

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?

相似点:分数除法要转化成分数乘法计算;不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。

3、整理0和1在运算中的特性。

(1)完成80页的填空。(2)把计算分类

预设

第一种:根据运算结果分(结果为a,结果为0,结果不为其他的)

第二种:根据a和0的运算,a和1的运算和a与a的运算。

三、巩固练习

四、作业P79页第2、4、5题