整式的乘除板书设计及意图

2.2 整式的加减

第1课时 同类项、合并同类项 类型:新授 主讲：康杰

教学目标: 1、知道同类项的、合并同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项。

2、能先合并同类项化简后求值。

3、体会分类合并、化繁为简的数学思想。

重、难点: 1．重点：会判断同类项并能合并同类项

2．难点：合并同类项法则应用及形成过程

教学过程

一、创设情境、引入新课

同学们，在我们的生活和学习中经常遇到对事物进行分类的问题，比如：对一组有理数进行分类或者是对一些整式进行分类，还有像我们学校图书馆里面的书也是分了类别的。那么分类需要什么样的标准？分类的作用又是什么？今天我们一起来学习整式加减中的同类项与合并同类项。

分一分：下列哪些式子可以分为一类？你的分类依据是什么。

226ab 4ab -3x 7 ab -5.1 师生活动：让学生说出自己的分类结果及归纳依据。

师：对以上的式子进行怎样分类？它的分类依据是什么？我们先来学习本课的知识。

二、交流探索、获得新知

我们来看本章引言中的问题（2）．

在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

（1）运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空: （1）100t-252t=（ ）t；

（2）3x2+2x2=（ ）x2；

（3）3ab2—4ab2=（ ）ab2．

教师提问:具备什么特征的多项式可以合并呢？

学生观察并讨论，得出结论，教师点评：

（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；

（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；

（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项。

同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同 注：几个常数项也是同类项

练一练：

1、如果5x2y与2、下列各组式子中是同类项的是（ ）．

A．-2a与a2

B．a2b与3ab2 C．5ab2c与b2ac D．-12ab与4ab2c

7 思考：通过以上两个探究，你认为他们是怎样合并在一起的，结合以上做法来解下列式子

22 4x+2x+7+3x-8x-2 师：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

学生讨论，发表得出结论。教师点评。

师生归纳：

合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变．

注：多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．

3、范例学习

例1．合并下列各式的同类项：

12xy； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．

51 例2．（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=．

2111 （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3．

336 （1）xy2-例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三、巩固练习

课本第65页，练习第1、2、3题．

四、课堂小结

1.本堂课的重点是什么 2．如何判断同类项？3．怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？

对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．

五、作业布置

1．课本 习题2．2第1、7题（做在作业本上）． 2．练习册 2.2 整式加减

第1课时

六、板书 整式的加减

一、同类项定义：.......... 二、合并同类项

............ ............ 1mnxy是同类项，那么m=______，n=______。

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