多边形的外角和优秀获奖教案

教学目标

1、教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理,进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,通过体会数学图形的美感,提高审美能力, 树立数学来源于生活,又服务于实践的观点

2学情分析

学生刚刚学了三角形的有关知识,对“三角形的内角和为180°、外角和为360°”的知识有了较好的认识,加上八年级的学生好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。

3重点难点

【教学重点】多边形内角和及外角和的公式及公式的推导和运用

【教学难点】如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学目标

1、教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理,进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法。

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,通过体会数学图形的美感,提高审美能力, 树立数学来源于生活,又服务于实践的观点

4.1.2学时重点

多边形内角和及外角和的公式及公式的推导和运用

4.1.3学时难点

如何引导学生通过自主学习, 探索多边形内角和的公式。

4.1.4新设计

【教学过程】

一、回顾交流, 讲授新课

分组讨论

△ABC的内角和等于多少度?外角和等于多少度?

2、正方形、长方形的内角和等于多少度?任意一个四边形ABCD的内角和又是多少呢?

【设计意图】学生分组,利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和,为四边形内角和的探索奠定基础。

二、

探索多边形的内角和

(1)请学生任意画出一个三角形、四边形、五边形、六边形

(2)请学

生回答什么叫做多边形的对角线。

(3)从多边形指定的一个顶点出发,引出它所有的对角线

(4)回顾三角形的内角和等于多少度。

(5)探索四边形、五边形、六边形的内角和是多少度。若是n边形呢?

(6)总结多边形内角和,你会得到什么样的结论

?

多边形的内角和计算公式:多边形的内角和等于

______________。

问题:把一个多边形分成几个三角形,还有其他分法吗?由新的分法,能得出多边形内角和公式吗?

【设计意图】在数学学习中,培养学生善于总结规律,构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容,这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系,而且进一步理解了多边形的内角和公式中的

的来历,更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。通过几种方法的展示,比较几种方法的优劣,为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。

三、范例学习,应用所学

例1 填空:

(1)十边形的内角和为______度.

(2)已知一个多边形的内角和为1 080°,则它的边数

为______.

例2、如果一个四边形的一组对角互补,那么另外一组对角有什么关系呢?

已知:如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180º,

问:∠B与∠D有什么关系?

解:如图,四边形ABCD 中,

∠A +∠C =180°.

∵

∠A +∠B +∠C +∠D

=(4 - 2)×180° =360°,

∴

∠B +∠D

=360°-(∠A + ∠C) =360°- 180° =180°

【设计意图】通过本组练习题的训练,既巩固了新知,又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中,学生又感受到了合作的重要性,体验到了成功的快乐,增强了学生的自信心。

四、基础

练习

1.十边形的内角和为______

2.求下列图形中的x的值。

150°2x°120°80°120°75°

x°x°

3.已知一个多边形的内角和为1080°,则它的边数为______ 。

4.若一个四边形的四个角之比为1:2:3:4,则它的角分别为 。

5.正十二边形的每一个内角是__________度。

【设计意图】本组练习的设计,不仅巩固了多边形内角和公式的应用,进一步理解了正多边形的定义,而且通过第③题的一题多解,培养学生的发散思维,引出下一课时“探索多边形的外角和”的学习,激发学生预习下一课时的兴趣,培养学生良好的学习习惯。

五、知识小结

1.过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?(多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理,并能利用公式进行计算)

2.在学习多边形的有关概念时,我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时,首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手,来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中,把多边形问题通过分割成三角形来研究,即把复杂问题转化为简单问题,这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中,经常要用到的,希同学们要领悟这种思想方法。

【设计意图】鼓励学生畅所欲言,总结对本节课的收获和体会,自主建构知识体系,锻炼学生的口头表达能力,培养学生的自信心。

六、作业布置

A.127页习题4.10

B.探究五角星的五个角的度数之和。

【设计意图】作业布置分A、B两类,这样的设计可以让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练,各有所得。通过作业进一步激发探索兴趣,巩固所学知识。

七、教学反思

如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学,突出新教材的优势呢?我在这节课中做了大胆的尝试和探索,首先,这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上,教师充分激发学生的学习兴趣和积极性,向学生提供了从事数学活动的机会,构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台;教师较好地引导学生在探究实践的过程中,真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法,增强空间观念及数学思考能力的培养,并获得数学活动经验;其次,这节课的学习内容,通过创设情境问题得以构建和发展,体现了新课程目标理念的开放性原则;第三,这节课教师恰当的评价学生的学习过程,不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感,更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。

八、不足之处:

1.节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足,展示交流的机会不够充分,有的同学没有表现的机会。

2.本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。

www.3abeike.com

（按住Ctrl键点击该链接即可）