整数指数幂PPT专用教学设计内容

15.2.3 整数指数幂教案

一、教学目标: 1

(a≠0,

n是正整数) . na2.掌握整数指数幂的运算性质. 1.知道负整数指数幂a-n=3.会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点

1.重点:掌握整数指数幂的运算性质

2.难点:会用科学计数法表示小于1的数. 三、例、习题的意图分析

1.P142 思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质2.P142 思考是为了引出同底数的幂的乘法: am.an

=am+n，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用. 3.P144例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4.P145 中间一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数.用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识用科学计数法,不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数. 5.P145 思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出:对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0,用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 6.P145 例10是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入

1.回忆正整数指数幂的运算性质: (1)同底数的幂的乘法: a

.a= a

(m,n是正整数); mnm+n

(2)幂的乘方: (a)

=a

(m,n是正整数); mnmn(3)积的乘方: (ab)

=ab

(n是正整数); (4) 同底数的幕的除法: am ÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，m>n);

anan(5)商的乘方:()==n(n是正整数);b bb2.回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0=1. 13.你记得1纳米=10-9米，即1纳米=9米吗?

103还1a33÷5a4.计算当a≠0时，aa=5=32=2，再假设正整数指数幕的运算性质aa.aam÷nm-naa=a

(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么

1a3÷a5=a3-5=a2.于是得到a-2=2(a≠0)，就规定负整数指数幂的运算性质:当n是正a1-n整数时，a=n(a≠0).

a五、例题讲解

例9.计算

分析:是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. 例10. 分析:是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 随堂练习

1.填空

(1) -22= (2) (-2)2= (3) (-2)0= (4) 2°= (5) 2-3=

(6) (-2)-3= 2.计算

(1) (x3y-2）2

(2)x2y-2·(x-2y）3

(3)(3x2y-2)2÷(x-2y)3

七、课后练习

1.用科学计数法表示下列各数：

0.00004, -0.034, 0.00000045, 0.003009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3）3

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