分式的乘方及乘方与乘除的混合运算课堂实录【1】

课题

知识技能

教

学

目

标

15．2.1 分式的乘除（2）

理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性．

经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识．

能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算．

教学中让学生在自主探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生感受探索的乐趣和成功的体验．

数学思考

问题解决

情感态度

教学重点

教学难点

授课

类型

教具

教学

步骤

分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．

分式的乘除法、乘方混合运算．

新授课

课时

多媒体课件

教学活动

师生活动

设计意图

计算：

1.an＝________＝________.2.(ab)n＝______，(－3ab2)2＝22______，(－2x2y3)3＝______.3.()2＝________，(－)2＝33回顾

22________.4.()3＝________，(－)3＝________. 33由以上计算你会发现：1. 分数的乘方就是把分子、分母分别________.2. 负数的奇次幂是________，负数的偶次幂是________.

b【课堂引入】问题探究1.美术课上需要一张边长为

cma的正方形卡纸，它的面积为________. b2. 一个正方体的容器，它的棱长为

cm，它的容积为a______. 怎样计算出这两个结果呢？让我们来探究一下吧！(导入新课) 温故知新，为本节课作知识的铺垫. 活动

一：

创设

情境

导入

新课

使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程．激发学生的学习兴趣.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

活动

三：

开放

训练

体现

应用

培养学生归纳探究a【探究】根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算＝b能力.

2aa＝________；(a)n＝a.a……________.＝________；bbbbbaa＝________.思考：分式的乘方法则：()n＝________. bb分式乘方要把________、________分别乘方．

【应用举例】例1

(教材139页例5)：计算

1. 通过例题教学使学生掌握基础知识、a2b32ac2－2a2b2(1)；

(2)－cd3÷3·师生共同分析第(1)3cd2a基本的运算方法，掌题是分式的乘方运算，与整式的乘方一样，应先判断乘方握解决数学问题的结果的符号，再分别把分子、分母乘方；第(2)题是分式的基本技能，增强学生乘除与乘方的混合运算，强调运算顺序：先做乘方，再做解决问题的能力.2.乘除. 通过例题教学使学生掌握基本的数学－2a2b2（－2a2b）24a4b2解：(1)

＝＝.

29c3c（3c）2语言、规范其解题书写格式.

a2b32ac2(2)

－cd3÷3·2a

da6b32ac2a6b3d3c2a3b3＝39÷3·2＝39··2＝－6. 8cd－cdd4a－cd2a4a(3)教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.师生总结注意事项：分式的乘方运算，乘方的结果要注意符号；注意分式的乘除与乘方的混合运算顺序．

【拓展提升】1. 判断下列各式是否成立，并改正.

1. 知识的综合与拓展提高应考能力.2.考查分式的乘2y38y3－3b29b2b32b5(1)()＝2；(2)()＝2；(3)－3x＝3；

2a2a2a4a9x除与乘方的混合运算：先做乘方，再做3x29x2(4)()＝22. x－bx－b乘除.

3a2b32.

计算：(1)()；

－2c3a32ay3.

(2)(2)÷(－2)3；

3xy2xx2y24.

(3)(－)·(－)÷(－xy4). yx教师尝试让学生自主探索，独立完成．在互动中总结同学们的练习和作业批改中发现的易出错的地方．

310

活动

四：

课堂

总结

反思

【达标测评】

22xy－·－÷(－xy4)；

1. (1)yxa－b－a(2)··(a2－b2). abb－aa－b2009a2008b42. 已知＝，求a5a·b－a的值.

23x－1÷x－2x＋1÷21. 3. 计算2x＋x2－xx－x－2

a－1a2－415.

先化简，再求值·2÷2，其中a满足a2－a＝0 a＋2a－2a＋1a－1

课堂小结：

1. 本节课学习了哪些主要内容？

2. 运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？

3. 分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？

布置作业：课本第139页练习，第146页习题15.2的第3题.

【知识网络】

2221.当堂检测，及时反馈学习效果.2.使学生明确：做乘方运算要先确定符号；遇到分子、分母为多项式时的混合运算，注意负号；最后结果必须是最简分式或整式.

框架图式总结，更容易形成知识网络

【教学反思】

教学反思，①[授课流程反思]教师注意利用具体问题引出了分式乘除法实际更进一步提升教存在的意义，进一步从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除师的教学能力. 法的法则．但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. ②[讲授效果反思]分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中的重点，也是难点，故教师可适当补充例题，强调运算顺序，提醒学生：不要盲目地跳步计算. ③[师生互动反思]学生在练习本上独立完成练习题，小组内辨别对错，并说出错误的原因．根据“学生好胜心强，并且喜欢找别人错误”的特点，把学生的注意力完全集中到练习中来，调动了学生学习的主动性，培养学生的语言表达能力. ④[习题反思] 好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________