习题训练优秀教学设计

13.3.等腰三角形复习课 李成红

【学习目标】

1、进一步熟练掌握等腰三角形的性质与判定

2、进一步掌握等边三角形的性质与判定

3、进一步掌握含30度角的直角三角形的性质

4、能灵活的根据以上性质和判定解决有关的问题

【重点难点】

重点：等腰三角形的判定和性质及含30度角的直角三角形的性质

难点：熟练利用等腰三角形的有关性质和判定解决有关问题

【学习过程】

一、知识回顾：

1、等腰三角形的性质

（1）有 相等的三角形叫做等腰三角形. （2）等腰三角形的两个底角 . （3）等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一. （4）等腰三角形是 图形，其对称轴是 . （5）“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 ”(等角对等边). 2、等边三角形的性质

（1）三条边都______的三角形叫做等边三角形

（2）等边三角形的每个内角都等于_______ . （3）三个角都_________的三角形是等边三角形

（4）

有一个角是60°的等腰三角形是 _________ 三角形. 3、含30度角的直角三角形的性质：

（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的

（2）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于

.

二、练习巩固：

1.

已知：等腰三角形的一个内角为140°，那么另外两个角的度数为：___________. 2.

等腰三角形有一个内角是70°，那么它的顶角为:_____________. 3.

已知等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm,则等腰三角形的周长为__________. 4.

如图下图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF= ____ 5.

在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_______三角形．

6.

△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=_____cm．

7.

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（

）

A．180°

B．220° C.240 D.300

E

C

B

A

D

F

（第4题） （第7题） （第8题） 1

8．如图上图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（

）

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

9.如图下图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3，则CE的长为_______ 10.如图下图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AD＝2 cm，则△ABC的周长为______

（第9题）

（第10题）

三、综合探究

1.在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求DF的长。

A

E

D

B C

2.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=9,AC=8 求：(1)图中有几个等腰三角形，（说明理由）

(2)△AEF的周长.（说明理由）

F

四、课堂小结

【学后反思】

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