物理学与人类文明板书设计及设计说明

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力的合成教学学案

知识要点：

1、什么是分力、合力、共点力

2、什么是力的合成

3、实验：求合力的方法？

规律:平行四边形法则．

4、两种计算合力的方法

5、合力与分力大小的关系

一、力的合成

1．合力、分力、共点力

(1)合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的__________跟这几个力的共同______相同，这一个力叫做那几个力的______，那几个力叫做这个力的______．

(2)合力与分力的关系：

__________ (3)共点力：几个力如果都作用在__________，或者它们的作用线______________，这几个力就叫做共点力．

2．力的合成

力的合成：求几个力的_____的过程．

二、探究求合力的方法

1．探究方案

(1)先将橡皮筋一端固定，另一端用两个力F1、F2使其伸长一定长度，如下图甲所示；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到相同的长度，如下图乙所示，那么F与F1、F2的效果相同．

(2)若记下F1、F2及F的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2的关系了．

3．力的合成

力的合成遵循的法则——平行四边形定则．

①

内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作____________，这两个邻边之

间的________表示合力的大小和方向．

②两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的

合力，直到把__________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．

4．注意事项

(1)实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互勾对拉过程中，读

数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．

(2)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加以校正．

(3)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．

(4)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．

(5)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连一直线确定力的方向．

(6)在同一次实验中，画力的图示所用的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大些．

(7)在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～100°之间为宜．

三、用平行四边形定则求合力的方法

1．作图法

根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1、F2，再以F1、F2为邻边作出平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合力的方向．

2．计算法

可以根据平行四边形定则作出示意图，然后根据几何知识求解平行四边形的对角线，即为合力．以下为求合力的几种特殊情况：

(1)相互垂直的两个力的合成，如图甲所示：

F22由几何知识，合力大小F＝F1＋F2，方向tan θ＝2F1. (2)夹角为θ，大小相等的两个力的合成，如图乙所示：

由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小θθF＝2F1cos2，方向与F1夹角为2. (3)夹角为120°的两等大的力的合成，如图丙所示：

由几何知识得出对角线将平行四边形分为两个等边三角形，故合力与分力大小相等．

【总结】

(1)求解矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向．其方向经常用它与已知矢量的夹角表示．

(2)比较两种解法：分析可知应用计算法求解较为精确，作图法的精确度相对差

些，但在测量误差允许范围内，所得的结果还是一致的．

(3)用作图法求合力时，合力、分力要共点，要采用统一的标度，要标出箭头且实线、虚线要分明．

例2：两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b.当两个共点力互相垂直时，合力大小为(

)

a＋ba2＋b222A．a＋b

B.2

C.a＋b

D.2

四、合力与分力的关系

1．正确理解合力与分力

(1)合力与几个分力间是等效替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．

(2)只有同一物体同时受到的力才能合成

2．合力与分力间的大小关系

(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向；

(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；

(3)两力成某一角度θ时，如右图所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1－F2|

|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

(4)夹角θ越大，合力就越小．

(5)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于等于两分力中的任何一个力．

例3：关于大小不变的两个共点力F1、F2的合力F，下列说法正确的是(

)

A．合力F一定大于任一分力

B．合力F可能小于任一分力

C．合力F的大小可能等于F1或F2的大小

D．合力F的大小随F1、F2间夹角增大而增大

例4：如右图所示，有两个共点力，一个是F1＝40 N，一个是F2，它们的合力是F＝100 N，则F2的大小可能是(

) A．20 N

B．40 N C．80 N

D．160 N 例5：大小分别为5 N、7 N、9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为(

) A．3 N≤F≤20 N

B．2 N≤F≤21 N C．0≤F≤20 N

D．0≤F≤21 N 【总结】

(1)F1，F2两力合力大小的取值范围为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|.

(2)多个力合成时，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．