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第一章

运动的描述

【知识体系】

运动的描述概念：一物体相对其他物体的位置变化概念：在描述物体运动时，选来作为参照的物体机械运动参考系选取原则：以研究问题方便且对运动描述尽可能简单为原则同一个物体的运动相对不同参考系，其运动的描述可能不同一维坐标系空间位置的描述二维直角坐标系空间直角坐标系时间：过程量，在时间轴上对应于一①

时间的描述时刻：状态量，在时间轴上对应于一②

时间与时刻的区别概念：用来代替物体的有③

的点质点条件：物体的大小、形状对研究问题的影响可忽略质点是一种理想化的物理模型概念：物体空间位置的变化，是矢量空间位置的变化——位移表示：由④

指向⑤

的有向线段位移与路程的区别

物理意义：反映质点运动的快慢与方向运动快慢的描述——速度平均速度：⑦

分类s瞬时速度：当t→0时，v＝v＝tt0概念：运动物体的⑥

与所用时间的比，是矢量概念：物体⑧

跟发生这一变化所用时间的比，是矢量物理意义：反映物体速度变化快慢速度变化的描述——加速度v－v公式：a＝t[答案填写] ①线段

②点

③质量

④初位置

⑤末位置

⑥位移

⑦v＝

⑧速st度变化

主题1 几个概念的区别与联系

1．位移和路程的区别与联系．

1

位移表示物体在一段时间内的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示．确定位移时，不需要考虑物体运动的实际路径，只需要确定初、末位置即可．路程是物体运动轨迹的长度．确定路程时，需要考虑物体运动的实际路径．位移是矢量，路程是标量，一般情况下位移的大小不等于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程．

2．速度和速率的区别与联系. 比较项目

物理意义

分类

比较项目

决定因素

速度

描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量

平均速度、瞬时速度

速度

平均速度由位移和时间决定

平均速度的方向与位移方向相同，方向

瞬时速度的方向为物体在该点的运动方向

(1)单位都是m/s 联系

(2)当时间极短时，可认为平均速度等于瞬时速度

(3)瞬时速度的大小为瞬时速率，但是平均速度的大小不是平均速率

3.速度、速度的变化量、加速度的比较．

速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移与发生这段位移所用时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，它等于物体运动速度的变化率．

【典例1】

(多选)2016年4月6日1时38分，我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号丁”运载火箭，成功将“实践十号”返回式科学卫星送入太空预定转移轨道．如图是火箭点火升空瞬间的照片．关于火箭的速度和加速度的判断，下列说法中正确的是(

) 无方向

速率

描述物体运动快慢的物理量，是标量

平均速率、瞬时速率

速率

平均速率由路程和时间决定

A．火箭的速度很小，但加速度可能较大

B．火箭的速度很大，加速度可能也很大

C．火箭的速度很小，所以加速度也很小

D．火箭的速度很大，但加速度一定很小

解析：加速度的大小与速度的大小无关，选项A、B正确，C、D错误．

答案：AB

2

针对训练

1．下列关于位移和路程的说法正确的是(

) A．物体沿直线向某一方向运动时，通过的路程就是位移

B．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同

C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同

D．物体通过的路程不等于0，其位移也不等于0 解析：位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度，路程则是物体经过的实际路径的长度，因此，只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，但这种情况也不能说路程就是位移，因为路程是标量，位移是矢量，选项A错误；位移只取决于物体的初、末位置，与具体路径无关，路程与具体路径有关，选项B、D错误，选项C正确．

答案：C 主题2 运动图象的理解和应用

1．首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象的横、纵轴所代表的物理量以及它们之间的“函数关系”，特别是对那些图形相似且容易混淆的图象更要注意区分．运动图象常见的是st图象和vt图象．

2．理解图象中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”的物理意义．

(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”“终点”和“拐点”，它们往往对应某种特殊状态．

(2)线：表示研究对象的变化过程和规律．如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做的是匀变速直线运动．

(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量变化量的比值，常有一个重要的物理量与之对应．如st图线的斜率表示速度大小，vt图线的斜率表示加速度大小．

(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一过程量相对应．如vt图线与横轴所围的“面积”表示位移大小，t轴上方的“面积”表示位移为正，t轴下方的“面积”表示位移为负．

(5)截距：图线在横、纵坐标轴上的截距表示两物理量在“边界”条件下的大小．如在st图象中位移坐标的截距是初位移．

【典例2】

一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度—时间图象如图所示．

(1)说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF各段分别表示什么运动；

(2)根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移．

3

解析：(1)汽车在OA段做匀加速直线运动，在AB段做匀速直线运动，BC段做匀减速直线运动，在CD段处于静止状态．DE段表示做反向匀加速直线运动，EF段表示又做正向匀加速直线运动．

(2)汽车在全程中所通过路程L在数值上等于图中梯形OABC和三角形DEF面积之和，即路程L＝275 m；而位移的计算过程中需加上正、负号，即位移s＝－25 m，也就是汽车最终位置在出发点后边25 m处．

答案：(1)见解析

(2)275 m 25 m，在出发点后边25 m处

针对训练

2．(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(s-t)图线．由图可知(

)

A．在时刻t1，a车追上b车

B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加

D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大

答案：BC

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统揽考情

本章知识基础概念较多，在高考中几乎没有单独命题，都是和其他章节兼顾考查，本章的重点同时也是热点，就是加速度、速度概念的理解和vt图象的理解应用，考试题型以选择题为主．分值不多，6分以内．

真题例析

(2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，Δs电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δs，用近似代表滑块通过光ΔtΔs电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(

) Δt

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

Δs解析：表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δs越窄，则记录遮光时间ΔΔtt越小，Δs越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．

Δt答案：A 针对训练

在下面所说的运动情况下，不可能出现的是(

) A．物体在某一时刻运动速度很大，而且加速度也很大

B．物体在某一时刻运动速度很大，而加速度很小

C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0 D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，其速度也减小

解析：加速度的大小与速度的大小之间没有必然的联系，所以A、B都有可能；汽车刚刚启动的瞬间，速度为0，但加速度不为0，C有可能；只要速度与加速度方向相同，物体

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就一定做加速运动，速度就越来越大，加速度减小，只是说明速度增加得慢了，但速度还是增大的，故D没有可能．

答案：D

1．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是(

)

A．80 km/h是平均速度，100 km是位移

B．80 km/h是平均速度，100 km是路程

C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移

D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程

解析：允许行驶的最大速度表示在某一位置的速度，是瞬时速度，所以80 km/h是指瞬时速度；到杭州还有100 km，100 km是运动轨迹的长度，是路程，D正确，A、B、C错误．

答案：D

2．(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(

)

A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s B．前2 s内的平均速度为2 m/s 2C．前4 s内的平均速度为0.5 m/s D．前2 s内的平均速度为2 m/s 答案：ABC 3．(多选)甲、乙两个物体的s-t图象如图所示，下列说法正确的是(

)

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A．甲、乙两个物体都在做匀速直线运动，乙的速度大

B．若甲、乙两个物体在同一直线上运动，则它们一定会相遇

C．在t1时刻甲、乙两个物体相遇

D．在t2时刻甲、乙两个物体相遇

Δs解析：s-t图象的斜率表示为，即表示速度，由题图可知甲、乙均做匀速运动，乙Δt的速度大于甲的速度，选项A正确；两物体运动方向相反，若在同一直线上运动，t1时刻位置坐标相同，表示两物体相遇，选项B、C正确，选项D错误．

答案：ABC 4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知(

)

A．0～tA段火箭的加速度小于tA～tB段火箭的加速度

B．在0～tB段火箭是上升的，在tB～tC段火箭是下落的

C．tB时刻火箭离地面最远

D．tC时刻火箭回到地面

答案：A

5．A、B两物体同时同地沿同一方向运动，图(a)为A物体沿直线运动时的位移—时间图象，图(b)是B物体沿直线运动的速度—时间图象，试问：

(1)A、B两物体在0～8 s内的运动情况．

(2)A、B两物体在8 s内的总位移和路程分别为多少？

解析：(1)图(a)是s-t图象，图(b)是v-t图象，虽然形状相同，但物理意义完全不同．A物体在0～2 s内匀速运动了6 m，2～4 s内则静止，4～8 s内则向反方向做匀速运动，位移由＋6 m到－6 m．而B物体在0～2 s内做匀变速运动，速度由0增加到6 m/s，2～4 s内则以6 m/s的速度做匀速运动，4～6 s内物体仍做匀变速运动，但速度由6 m/s减为0，

7

6～8 s内还是做匀变速运动，负值表示运动方向反向，速度大小由0增加到6 m/s. A物体在0～2 s内做匀速运动，速度v1＝6－0 m/s＝3 m/s，2～4 s内物体速度为零——2－0－6－6静止，4～8 s内物体仍做匀速运动，速度v2＝ m/s＝－3 m/s，表示速度大小为3 m/s，8－4负号则表示运动方向与初速度方向相反．

对于B物体，0～2 s内做匀加速直线运动，速度每秒钟增加3 m/s，2 s末增加到6 m/s，2～4 s内物体以6 m/s的速度做匀速运动，4～6 s内物体的速度每秒减少3 m/s，速度在2 s内由6 m/s减为零，6～8 s内物体沿相反的方向做匀加速运动，2 s内速度大小由0增加到6 m/s，负号表示运动方向与初速度方向相反．

(2)由题图可知A物体8 s内的位移为－6 m，路程则为

6 m＋6 m＋6 m＝18 m. B物体8 s内的位移可分为4个时间段来分析，0～2 s内位移的大小等于速度图线下围11的三角形“面积”，如下图中阴影部分所示，其大小s1＝×底×高＝×2×6 m＝6 m，

22

2～4 s内的位移则等于速度图线下的矩形“面积”，如下图中阴影部分所示，其大小s2＝6×2 m＝12 m.

同理4～6 s和6～8 s两段时间内的位移大小分别等于速度图线与时间轴之间所围的“面积”，如图所示．

其值分别为：

s3＝×6×2 m＝6 m，s4＝×6×2 m＝6 m. 6～8 s内图线与t轴所围的“面积”在t轴下方，其值为负，所以s4＝－6 m. 所以8 s内的总位移等于这4个时间段内位移的矢量和．

1212s总＝s1＋s2＋s3＋s4＝6 m＋12 m＋6 m－6 m＝18 m，

而8 s内的路程则等于这4个时间段内路程的代数和：

s＝6 m＋12 m＋6 m＋6 m＝30 m. 答案：见解析

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