本章复习与测试名师教学设计2

第四章

牛顿运动定律

【课

题】§4.2

牛顿第二定律(1) 【学习目标】

1.理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义

2.会用牛顿第二定律处理两类动力学问题

【知识要点】

一、牛顿第二定律

1.牛顿第二定律内容：

。

(1)表达式：______________．质量m的单位是千克（kg）；加速度a的单位是米/秒2（m/s2）；力F的单位是牛顿（N）——使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N．

(2)定律指出物体的加速度a的大小跟合外力∑F成正比，跟质量m成反比；方向跟_____________________的方向相同．

二、对牛顿第二定律的理解

矢量性

公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总同向

瞬时性

a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力

因果性

F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果

有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、同一性

m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位

(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma 独立性

(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和

(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma即Fx＝max，Fy＝may

三、动力学两类基本问题

1．分析流程图

2．应用牛顿第二定律的解题步骤

(1)明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体．

(2)分析物体的受力情况和运动情况．画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程．

(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．

(4)求合外力F合．

(5)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．

【典型例题】

一、对牛顿第二定律的理解

【例1】

(2010·上海·11)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体(

) A．刚抛出时的速度最大

B．在最高点的加速度为零

C．上升时间大于下落时间

D．上升时的加速度等于下落时的加速度

【例2】

(2009·宁夏理综·20)如图4所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为(

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A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向左运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

图4

二、动力学两类基本问题

【例3】

如图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)撤去F时，物块的速度大小；

(2)撤去F后，物块还能滑行多远．

图6

【例4】

(2010·安徽理综·22)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去2F，其运动的v－t图象如图7所示．g取10 m/s，求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小．

图7

【反馈训练】

1．质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图13所示．力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x. 2(已知sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，g＝10 m/s)

【能力训练】

1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(

) A.由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

FB.由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的速度成反比

aFC.由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比

mFD.由m＝可知，物体的质量可以通过测量经的加速度和它所受的合力而求出

a2．下列说法正确的是(

) A．物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零

B．物体所受合力越大，速度越大

C．速度方向、加速度方向、合力方向总是相同的

D．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同

3．如图1所示，质量为20 kg的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小2为10 N的水平向右的力的作用，则该物体(g取10 m/s)(

) A．受到的摩擦力大小为20 N，方向向左

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B．受到的摩擦力大小为20 N，方向向右

C．运动的加速度大小为1.5 m/s2，方向向左

D．运动的加速度大小为0.5 m/s2，方向向右

4．关于国秒单位制，下列说法正确的是(

) A．kg，m/s，N是导出单位

B．kg，m，h是基本单位

C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma

5．(2011·淮南模拟)如图2所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1>F2，则1施于2的作用力大小为(

) A．F1

B．F2

11C.(F1＋F2) D.(F1－F2) 22

6．如图3所示，在光滑水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻空然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度a1和a2，则(

) A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0 m1m2C．a1＝a，a2＝a m1＋m2m1＋m2m1D．a1＝a，a2＝－a m27．(2011·吉林长春调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是(

) A．始终变大 B．始终变小

C．先变大后变小 D．先变小后变大

8．如图8甲所示，在粗糙水平面上，物体A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是(

) A．在0～1 s内，外力F不断增大

B．在1～3 s内，外力F的大小恒定

C．在3～4 s内，外力F不断增大

D．在3～4 s内，外力F的大小恒定

9．（2012江苏卷）一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘将皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（

）

10．(2009·广东理基·4)建筑工人用图9所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为70.0 kg的工2人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮2的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s)(

) A．510 N B．490 N

C．890 N D．910 N

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