本章复习与测试教案和学案内容

第一章

章末总结

一、内容构建

二、知识点归纳总结

1、速度与速率

速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量，速率是描述物体运动快慢的物理量．

1．速度

位移(1)平均速度＝. 时间(2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均速度的极限值．

2．速率

路程(1)平均速率＝. 时间(2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率．

例1

如图1所示，小球从高出地面h＝15 m的位置，在t＝0

时刻竖直向上抛出，经1 s小球上升到距抛出点5 m最高处，之后就开始竖直回落，经0.5 s刚好经过距最高点1.25 m处位置，再经过1.5 s到达地面．求：

(1)前1.5 s内平均速度是多少．

(2)全过程的平均速率是多少．(结果仅保留一位小数) 解析

(1)由题图可知：前1.5 s小球的位移为：x＝H－h′＝5 m－1.25 m＝3.75 m x3.75所以前1.5 s内平均速度v＝＝

m/s＝2.5 m/s t1.5(2)由题图可知：全过程小球的路程为s＝5 m＋5 m＋15 m＝25 m s25全过程的平均速率为v′＝＝

m/s≈8.3 m/s t3答案

(1)2.5 m/s

(2)8.3 m/s

2、关于速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解

1．速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度的变化率．

2．速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系．

(1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量也不一定小．

(2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小．

3．速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动．

(1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动．

(2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动．

例2

关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是(

) A．加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小

B．加速度不为零，物体速度一定增加

C．加速度不断减小，速度一定不断减小

D．速度变化越快，加速度越大

解析

加速度的方向与正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故A错误．加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度减小，故B错误．当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故C错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故D正确．

答案

D

3、速度图象的理解

1．图象反映了物体速度随时间变化的规律．

Δv2．图象的倾斜程度(斜率)表示加速度，a＝，斜率的正、负表示加速度的方向．

Δt3．图象不表示运动的轨迹．两个v－t图象的交点只表示该时刻两物体速度相等，不表示两物体相遇．

例3

在如图2所示的v－t图象中，A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动，运动规律用A、B两图线表示，下列叙述正确的是(

) A．t＝1 s时，B质点运动方向发生改变

B．t＝2 s前后，B质点运动方向和加速度方向均发生改变

图2 C．A、B同时从静止出发，朝相反的方向运动

D．在t＝4 s时，A、B速度相等

解析

质点的运动方向发生改变，即速度的正、负发生变化，显然在t＝2 s时，B质点改变运动方向，但加速度方向并没发生变化，故A、B错误．由题图可知，t＝0时，A、B两质点v＝0，此后2 s内vA>0，vB<0，则C正确．t＝4 s时，两者速度相等，故D正确．

答案

CD 针对训练

如图3所示是A、B两个物体做直线运动的v－t图象，则下列说法中正确的是(

) A．物体A做加速直线运动

B．物体B做减速直线运动

C．物体A的加速度大于B的加速度

图3 D．物体B的速度变化比A的速度变化快

答案

AD 解析

由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A对，B错．由两物体运动图线的斜率可知，物体A的加速度为1 m/s2，物体B的加速度为－2 m/s2，所以B的加速度大于A的加速度，从而B的速度变化比A的速度变化快，C错，D对. 三、自我检测

1.(加速度的理解)下列关于速度和加速度的说法中，正确的是(

) A．物体的速度变化量越大，加速度越大

B．物体的速度变化越快，加速度越大

C．在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值

D．加速度在减小，速度可能在增加

答案

BD Δv解析

根据a＝可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共Δt同决定，虽然Δv大，但Δt更大时，a可以很小，故A错误．物体的速度变化越快，加速度越大，故B正确．在匀减速直线运动中，加速度方向与速度方向相反，物体的加速度不一定是负值，故C错误．加速度在减小，如果加速度方向与速度方向相同，那么速度在增加，故D正确．

2．(v、Δv与a的理解)以下对于加速度这个物理量的认识中，正确的是(

) A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小

B．加速度数值很小的运动物体，速度的变化量必然很小

C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快

D．加速度数值减小时，物体运动的速度也必然随着减小

答案

AC 解析

加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大，它的速度不一定大，A对；加速度很小的物体在较长时间内它的速度变化量可能也很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度可能逐渐增加，只是增加得慢了，D错．

3．(速度图象的理解)一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图象如图4所示，由图象可知(

) A．O～a段木块的加速度大于a～b段的加速度

B．b时刻木块达到最深处

C．c时刻木块达到最深处

图4 D．d时刻木块速度方向竖直向上

答案

ACD 解析

由v－t图象的斜率表示加速度及斜率大的加速度大可知，A正确．c时刻前速度均为正，说明木块一直在向下运动；c时刻后速度为负，说明c时刻以后木块向上运动，故B错误，C、D正确．

4．(速度和速率)一人从甲地向东出发做匀速直线运动，以3 m/s的速度用10 min行至乙地，然后又以4 m/s的速度用10 min向北到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少？平均速度又是多少？

答案

3.5 m/s

2.5 m/s 解析

此人从甲地到丙地的路程s＝v1t1＋v2t2＝7×600 m＝4 200 m s4 200所以平均速率v＝＝

m/s＝3.5 m/s t1 200

从甲地到丙地的位移x＝v1t12＋v2t22＝3 000 m x3 000所以平均速度v′＝＝

m/s＝2.5 m/s t1 200

章末检测卷(一) (时间：90分钟

满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．) 1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是(

) A．水

B．桥

C．人

D．地面

答案

A 2．下列各组物理量中，都是矢量的是(

) A．位移、时间、速度

B．速度、速率、加速度

C．加速度、速度的变化量、速度

D．路程、时间、位移

答案

C 解析

位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小，又有方向，是矢量，而时间、路程和速率只有大小，没有方向，是标量，故C正确．

3．下列关于位移和路程的说法中正确的是(

) A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向

B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小

C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等

D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零

答案

A 解析

路程是标量，位移是矢量，A对．物体只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，B错．物体从一位置沿不同路径到达另一位置时，路程可能不等而位移相等，C错．物体运动了一段路程后又回到了出发点，则位移为零，D错．

4．在某段公路上，分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是(

)

图1 A．甲是指位移，乙是指平均速度

B．甲是指路程，乙是指平均速度

C．甲是指位移，乙是指瞬时速度

D．甲是指路程，乙是指瞬时速度

答案

D 解析

告示牌甲上面的数字是车辆沿公路行驶到达告示牌上指定的地点时通过的路程，告示牌乙上面的数字“120”表示该公路限制速度为120 km/h，表明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度，选项D正确．

5．如图2所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s内的平均加速度为(

) A．100 m/s2，方向向右

图2 B．100 m/s2，方向向左

C．500 m/s2，方向向左

D．500 m/s2，方向向右

答案

C Δv－2－3解析

规定水平向右为正方向．根据加速度的定义式a＝得：a＝

m/s2＝－500 Δt0.01m/s2，负号表明加速度方向与v1的方向相反，即水平向左．

6.如图3所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，下列说法正确的是(

) A．从N到M的过程中，A的平均速率最大

B．三质点从N到M的平均速率相同

图3 C．三质点从N到M的平均速度不相同

D．到达M点时A的瞬时速率最大

答案

A 解析

平均速率等于路程除以时间，从N到M，三个质点所用时间相同，A的路程最大，故A的平均速率最大，A对，B错．平均速度等于位移除以时间，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，C错．根据该题所给条件，不能比较在M点时三个质点的

瞬时速率大小关系，D错．

217．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为v/2，后t时间内平33均速度为2v，则物体在t时间内的平均速度大小是(

) A．3v/4

B．3v/2

C．v

D．2v/3 答案

C v2t12112解析

前t时间内的位移x1＝·＝vt，后t时间内的位移x2＝2v·t＝vt，所以t时间323333312vt＋vt33内的平均速度v＝＝v，故C正确．

t二、多项选择题(本题共3小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是(

) A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻

B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间

D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻

答案

ACD 解析

5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是前5 s这一段时间，第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间，前1 s末和后1 s初是同一时刻，故第4 s末和第5 s初是同一时刻．故本题选A、C、D. 9．如图4所示为A、B两质点的v－t图象．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是(

) A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反

B．质点A和B的速度并不相同

C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同

图4 D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

答案

AB

解析

由v－t图象知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点间的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误．

10．质点做直线运动的v－t图象如图5所示，则(

) A．在前3 s内质点做变速直线运动

B．在1 s～3 s内质点做加速度a＝－2 m/s2的变速直线运动

C．在2 s～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1 s～2 s内的加速度方向相同

图5 D．以上说法均不正确

答案

BC

解析

由图象可知，质点在第1 s内做速度v0＝2 m/s的匀速直线运动，A错误；在1 s～－2－23 s内质点做变速直线运动，加速度a＝

m/s2＝－2 m/s2，加速度的方向与初速度v02的方向相反，故B正确；在2 s～3 s内，速度为负值，说明方向与规定的正方向相反，但加速度与1 s～2 s内的完全相同，因为图线的斜率没有发生变化，故C正确．

三、实验题(本题共2小题，共12分) 11．(6分)如图6所示是电火花计时器的示意图．电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔________s打一次点．其工作时的基本步骤如下：

图6 A．当纸带完全通过电火花计时器后，立即关闭电源

B．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座

C．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号) 答案

交流

0.02

CBDA 解析

电火花计时器的工作电压是220 V交流电，频率为50 Hz时，打点时间间隔为0.02 s，工作时，应先接通电源后释放纸带，并且打完纸带后应立即关闭电源，所以正确的顺序是CBDA. 12．(6分)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图7所示，

图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：

图7 (1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？________. (2)在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是________．

(3)B点的瞬时速度为________．

答案

(1)加速运动

(2)36.50 cm/s

(3)25.20 cm/s 解析

(1)从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s，每隔0.1 s纸带运动的位移分别是x1＝2.15 cm、x2＝2.89 cm、x3＝3.74 cm、x4＝4.32 cm、x5＝5.15 cm，说明纸带做加速运动．

(2)A、F间纸带运动的平均速度为

Δx19.55－1.30v＝＝

cm/s＝36.50 cm/s Δt0.1×5(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，故

vB＝vAC＝AC6.34－1.30＝

cm/s＝25.20 cm/s. t2×0.1四、计算题(本题共4小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13．(10分)一质点由位置A向北运动了4 m，又转向东运动了3 m，到达B点，然后转向南运动了1 m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？

答案

8 m

4.2 m

方向北偏东45°角

解析

整个过程质点运动的路程：

s＝4 m＋3 m＋1 m＝8 m 如图所示，

整个过程质点运动的位移大小：

x＝4－12＋32

m＝3 2 m≈4.2 m

3由于tan θ＝＝1，θ＝45°，故位移方向为北偏东45°角．

314．(10分)在平直轨道上行驶的火车，在拐弯前要减到合适的速度才能安全行驶，为了安全拐弯，火车正在从180 km/h的速度开始做匀减速运动，假设安全的拐弯速度为54 km/h，要求在50 s内恰好到达拐弯处，求火车的加速度．

答案

0.7 m/s2，方向与火车运动方向相反

解析

因v0＝180 km/h＝50 m/s，v＝54 km/h＝15 m/s v－v015－50由加速度公式a＝＝＝－0.7 m/s2

t50即火车加速度大小为0.7 m/s2，方向与火车运动方向相反

15．(12分)如图8所示是某质点运动的v－t图象，请回答：

(1)质点在图中各段的速度如何变化？

(2)在0～4 s内、8 s～10 s内、10 s～12 s内质点的加速度各是多少？

图8 答案

见解析

解析

(1)质点在0～4 s内速度在逐渐变大；

4 s～8 s内质点的速度保持10 m/s不变；

8 s～10 s内质点的速度逐渐减小，10 s时质点的速度为0；

10 s～12 s内质点的速度反方向增大．

Δv(2)由a＝得：

Δt10－00～4 s内的加速度a1＝

m/s2＝2.5 m/s2

4－00－108 s～10 s内的加速度a2＝

m/s2＝－5 m/s2

10－8－10－010 s～12 s内的加速度a3＝

m/s2＝－5 m/s2. 12－1016．(13分)火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h，才刚好正点到达乙站．求：

(1)甲、乙两站间的距离；

(2)火车从甲站到乙站正常行驶的时间．

答案

(1)30 km

(2)0.5 h 解析

设正常行驶时所用时间为t，甲、乙两站间的距离为s，正常行驶速度v1＝60 km/h50＝

m/s，提高后的速度v2＝72 km/h＝20 m/s，则：

3v1t＝s①

v2(t－60×5)＝s②

将已知数据代入①②式解得：

t＝1 800 s＝0.5 h s＝30 km