数学活动第一课时教学设计

公开课教案---《有理数的乘方（1）》

时

间：2018年10月10日第二节

地

点：七（2）班教室

开课教师：包小明

教学目标

知识与技能

1.在现实背景中感受有理数乘方的意义.

2.能进行有理数的乘方运算. 过程与方法

通过实际背景感受乘方的意义，探索乘方运算的方法，发展观察、分析、比较、归纳、概括的能力. 情感与价值观

积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识. 教学重点和难点

1、重点：有理数乘方的意义及运算2、难点：有理数乘方运算的符号法则教学准备：课件

教学过程

一、情景导入

创设情景问题，引入课题

引入细胞分裂感受乘方运算的结果增长的很快和理解乘方的意义。

[师]大家来观察一幅某种细胞分裂示意图: ( 出示“细胞分裂示意图”)这种细胞每过30分钟便由1个分裂程2个，

完成第一次分裂，请问，经过5小时分裂细胞分裂了几次?(生:十次)正确，我们一起来看看细胞的分裂过程并完成

黑板_上的表格(PPT展示) 细胞分裂示意图

这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.

想一想:经过5个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个? 生: 1个细胞30分钟后分裂一次，5小时分裂十次，所以只需找到细胞第十次分裂的个数就可以了。第一次分裂成2个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，第四次分裂成16个，5小时后，也就是十次分裂这种细胞由1个能分裂成1024个。

师:同学们分析得很好，大家可以看到细胞分裂的增长过程是非常迅速的，只是经过十次分裂细胞个数是10个2相乘，如果分裂的次数再多一点，估计我们的黑板都不够写了，所以 10个2 是否有简便的写法呢?当然有，这里就引入了我们的乘方，为了简便，可将 10个2 记为2

二、新授

归纳乘方相关内容：

求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂）

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方。

例1

：计算

（1）53 )

（2）42

（3）（-3）4 （4）

(23210

（5）()3

（6）05

12

想一想

33322与相同吗？与相同吗?1．

5533344

107111,1,,是正数还是负数?2．

2245

3．负数的幂的符号如何确定？

分组讨论：

观察例1的结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？

正数的任何次幂都是正数; 0的任何正整数幂都是

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数

三、学生练习

计算：

（1）（-1）10；（2）（-1）7；（3）8 3

；（4）（0.1）3；（5）()4

（6）(5)3（7）（-10）4

；（8）（-10）5 补偿提高

14141、()读作

，其中底数是

，指数是

；()读作

33

，其中底数是

，指数是

122、（-2）3=

，（-1）200=

，（-1）201=

，-32=

3、平方等于本身的数是

，立方等于本身的数是

4、若x2(y3)20，则xy=

当堂检测

44（1）(3)

（2）3

（3）()

（4）(1)

（5）()

342142342

四、拓展思考

1．某人听到一则消息后一小时内传给了 2人,之后他没有再传给别人,而

那两人同样在一小时内每人分别传给了另外两人.如此下去,一昼夜能传

遍一个一千万人口的城市吗?能?还是不能? 2．计算(1)2000(1)2001

五、课堂小结 本节课主要学习了有理数的乘方的意义.有关概念及其有理数乘方运算，通过本节的学习，要明确乘方和加、减、乘、除一样，是一种运算，是求n个相同因数的乘积的运算.乘方实质是一种特殊的乘法运算.幂与和、差、积、商一样，是乘方运算的结果。乘方运算与加减乘除的运算步骤一样，先确定符号，再计算绝对值. 六、布置作业

P53习题2.6:1(5)(6)(7) 2(3)(4) 七、教学评价设计

尊重学生在解决问题过程中所表现的不同水平，尽可能地

让所有学生都主动参与。

八、教学反思

有理数的乘方是学生接触到的一种新的运算，所以这节课我从有理数乘方的意义入手让学生通过本节课的学习，自己归纳出本节课的知识要点，学会了什么?还有什么困惑? 1.乘方的有关概念

2.括号的做用