构建知识体系和应用教学评价实录

用字母表示数

一、教材分析 《字母表示数》是新人教版七年级上册第二章整式第一节内容，又是学习代数式的基础．本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母表示数的方便之处，感受到字母表示数的优越性．

二、学情分析

学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，学生已经知道一些字母可以表示一些特殊的量，学生能从具体情境中找到数量关系，并且知道一些定律和公式的字母表示形式．但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活．由具体的数过度到用字母表示数，以及主动的去用字母表示数对学生来说是一次学习的飞跃，也是由数字世界走向代数世界的必经之路．

三、教学目标：

知识技能：会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．

数学思考：

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

问题解决：通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律．

情感态度：在数学活动中，使学生感受知识的数学规律性和用字母表示数学规律带来的方便，感受从具体到抽象的归纳的思想方法．

四、教学重点与难点

教学重点：1．感受字母可简明的表示数量关系及变化规律．

2．能用字母表示数的意义并能够应用字母表示数解决问题．

3．理解字母表示数的意义，逐步建立符号感．

教学难点：1．从具体的数或文字表示到用字母表示意识的转变．

2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示．

五、教学方法与学法

1．教学方法首先提供一个实际情景，不仅激发学生兴趣，同时为字母表示数做铺垫。进而提出一个问题，让学生去探究，逐步呈现由特例到一般规律，并用字母表示一般规律的过程。

2．学法引导在这个过程中，学生要经历操作与思考、表达与交流等过程。学

生分组合作是完成本节内容的关键，整节课在一个亢奋的过程中进行，教学中要注意调动学生的积极性，给学生提供充分的思考时间，让学生学会用自己的语言合理表达规律，最终形成符号表示的过程。

3.教学模式

（课型）引导—发现型课堂

六、教学准备：课件，课堂练习卷

七、教学时间分配：情境创设4min 新知探索22min 巩固新知8min 课堂感悟5min 布置作业1min 八、教学过程

一

合作探究新知

教学环节

导入新课

唱儿歌：

师：你觉得这首儿歌唱得完吗？

师：你能用数学知识，一句话把这首儿歌唱完吗？ 教师活动

学生活动

设计意图

和老师一起唱儿歌。

通过引入一首儿歌，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性。

讲授新课

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过测试，得到下面一组数据（单位：厘米）. 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度

通过实例，为 使学生融入到学习的氛围中。

（厘米）. 师：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？ 试一试：

1、如果我们用a、b、c表示任意三个有理数，

高度的式子b，反加法交换律可以表示为：a+b=b+a 加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律可以表示为：a×b=b×a 乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 应了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系.

这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起

乘法分配律可以表示为:a×(b+c)=a×b+a×c 2、某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种冰淇淋2千克

、2.5千克

、5千克

、10千克各需要付款多少元？

3、

我们可以用公式表示一些常见图形的面积。

总之，从这些例子中，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。

用字母表示数的意义: 1、可以简明地表达

以购买大米的形式组织教学，使学生的学习与现实生活离得更近，这样，学生对数学的学习就有了新鲜感，亲切感，能积极主动地投入到学习问题中的数量关系

活动中。

2、可以简明地表达

例1 填空：

注意：

（1）式子中出现乘号，通常写作“”或者省略不写，如这里的5×n常写作5n或5n；

（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5；

（3）除法运算一般写成分数形式，如1500÷t通常写作

课堂练习

1、判断：

2、填空：

3、一根弹簧原来的长度是10厘米，弹簧挂上学生练习，教师指导。

1、用字母表示数的. 运算定律

3、可以简明地表达公式

学生练习，教师指导。

让同学们从这些例子中体会到，用字母表示数的意义。

通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。

重物G千克(G在一定范围内)时，弹簧的长度用L表示,测得有关数据如下表: 优越性：通过用字母表示数，可以把数量关系、运算规律简明地表示出来。

2、用字母表示数应注意：

（1）同一问题中不

思考：

(1)写出当G=5kg时，弹簧的长度L为多少厘米? (2)写出质量为G时，弹簧长度L与G的关系式. (3)当G=15kg时，弹簧的长度L为多少厘米?

同的数或数量要用不同的字母表示；

（2）不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同；

（3）字母表示数具有任意性. 课堂小结

1、用字母表示数的优越性：通过用字母表示数，可以把数量关系、运算规律简明地表示出来。

2、用字母表示数应注意：

学生总结本节所学（1）同一问题中不同的数或数量要用不同的知识。

字母表示；

（2）不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同；

（3）字母表示数具有任意性. 节所学知识。

括能力，巩固本锻炼学生的概板书设计

3.1.1用字母表示数

一、用字母可以表示的数

二、用字母表示数的意义

九、作业布置

内容：

1．完成教材习题3.1。

2．预习：《代数式》。

3.（选做）：习题第7题

十、教后反思

本节课按照创设问题情景

→

建立模型

→

解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。

1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。

2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。

3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题上，花在激发学生参与学习活动的积极性上。

4、课堂上的德育的渗透。把数学的学习和学生学习意志的培养、学习品德的教育有机结合。