多边形的外角和第二课时公开课｜教案在线预览

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11.3 多边形的外角和——连江启明学校陈美教学目标: 1、主动探索、归纳及掌握多边形外角和定理，并熟练地运用定理解决相关问题；2、通过多边形外角和定理的推导,感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，激发学生学习兴趣，培养学生合作的团队精神. 3.培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进

资料类型：教学教案文档

所属课文：多边形的外角和

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2019-06-13 10:31:00

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学校：连江启明中学

多边形的外角和第二课时公开课

未知

2019-06-13 10:31:00

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关键词：多边形的外角和第二课时公开课

正文

11.3 多边形的外角和

——连江启明学校

陈美

教

学目

标: 1、主动探索、归纳及掌握多边形外角和定理，并熟练地运用定理解决相关问题；

2、通过多边形外角和定理的推导,感悟“从特殊到一般”的“化归”思想，激发学生学习兴趣，培养学生合作的团队精神. 3.培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力. 重

点: 多边形外角和定理的探索和应用．

难

点: 1.灵活运用公式解决简单的实际问题；

2.转化的数学思维方法的渗透．

教学过程：

1、复习回顾：

上节课我们一起探究了多边形的内角和，同学们还记得我们是如何求多边形的内角和吗？

【黑板板书】

（1）多边形的内角和公式：(n-2)×180 °；

（2）多边形的相关概念：

n边形： n个顶点、n条边、n个内角、2n个外角

2.接下来我们一起来做几道练习题，看谁做的又快又对。

（1）一个多边形的内角和为1800°，则多边形的边数为。

（2）一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加度

（3）正八边形的内角和是，每个内角= 度。

同学们都掌握的很不错，我们知道多边形除了有内角还有相对应的外角，既然我们学习了如何求多边形的内角和，那么接下来我们就要一起探究如何求多边形的外角和。

2、探索新知：

问题1：我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方法．如图，你能说说怎样得出这个结论吗？

问题2 如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

问题3 五边形的外角和等于多少度？六边形呢？仿照上面的方法试一试．

问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？

我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角和等于360°．

答：如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向．在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和．由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360°．

3、巩固练习多边形外角和公式

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？

例2：己知多边形的每个内角都是150，求这个多边形的内角和。

练习1 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

练习2 是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？

4、课时小结

1.多边形的外角及外角和的定义；

2.多边形的外角和等于360°；

3.利用多边形的内角和与外角和公式能解决以下问题：

（1）已知边数求内角和与内角度数;

（2）已知内角和求边数；

（3）已知各相等内角与外角度数求多边形边数。

5、作业：

活页

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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