正数、负数以及0的意义教学内容概述

大同市云州区数学导学案设计

年 级

七 年级 上 册

课

题

正数与负数

本章是初中的第一章，核心是有理数的加减法、乘除法和乘方，通过对有理数的加减法、乘除法和乘方的运算和运算律的探究，提高学生教材解读

的数学运算能力，通过数轴及相反数、绝对值的学习，让学生在体验数形结合思想的同时，提高其数学抽象的能力。

知识技能

了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问教学目标

题中具有相反意义的量。

数学思考

会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

情感态度

通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神.

重点

难点

重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

难点：负数的引入。

有理数》作为第三学段的开篇，是在小学前两个学段的学习基础上，借助生活实例引入负数，通过添加负数这一类“新数”，使数的范围扩学情分析

张到有理数，再利用学生的日常生活经验、数轴的几何直观等，通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，并运用有理数的运算解决简单的问题。

教学

思维导图

发现问题 分析问题 合作探究 获得新知 小试牛刀 知识小结

通使启发式教学，充分发挥学生的主体地位，培养其探究精神.

教法

学法

过数学活动引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习，研究式学习等。

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教学准备

多媒体课件

教学流程

教

师

活

动

学

生

活

动

个性化元素

1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：导 入

______________ 负数的概念：学生自主完成

（2分）

______________ 数

激发学生

兴趣

0___________。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

（一）1.探究点

① . 怎样区分正数和负数？

读下列各数，并指出其中哪些是正数

，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________.

负数有：________________. 新 授

2.探究点

②.

如何用正数和负数（18分）

表示的量具有相反意义的量？

合作探究，完成任务

培养学生发散性思维和合作意识，探究精神

在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：

（1）收入3500元，______6500元；

（2）_______800米，下降240米；

（3）向北前进200米，_______300米。

2

3.深化知识运用点

①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量

例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

（一）达标检测题：

1.在-2，3，0，，-1.5五个数中，负数的个数是（

）

A.1

B. 2

C. 3

D. 4 2. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是______。负整数集合﹛-6，-50，-999,0，…﹜

3. 下列说法错误的是（

）

学生巩固

A.一个正数

的前面加上负号就是负数

B.不是正数的数不（15分）

32一定是负数

加强练习，巩固所学

C.0既不是正数，也不是负数

D. 只有带”+”号的书才是正数

4. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。

5. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。

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板 书

正数与负数

（1）大于0的数是正数，在正数前加上“－”号的数是负数；

（2）0和正数统称非负数，0和负数统称非正数；

加深记忆

（3）0既不是正数也不是负数；

（4）当问题中出现表示相反意义的量时，可用正、负数来表示。

1. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（

）

A.增加14℅

B.增加6℅

C.减少6℅

D.减少20℅

2. 如果规定收入为正数，假设小明的爸爸四月份的收入为3300元，那么下列关于收入3300元的记法和平均每天的收入记法正确的是（

）

A.-3300元，-110元

B.+3300元，+110元

拓 展

C.-3300元，+110元

（5分）

D.+3300元，-110元

拓展思维

3. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

4. 在商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思? 5. 产品成本提高-10℅的实际意义是（

）

A.产品成本提高10℅

B.产品成本降低10℅

C.产品成本提高20℅

D.产品成本降低-10

1. 正数与负数：(1)比0大的数就是正数,小学所学的数除0之外都是正数.(2)在正数前加“-”号就是负数. 2. 正数与负数的表示方法：(1) 正数前面有“+”号,但人们习惯将“+”号省盘点知识

略.(2) 负数前面必有“-”号. 问题再现

3. 关于数0：(1) 0是正数与负数的分界,它既不属于正数,也不属于负数.

(2) 0的前面没有任何符号,即使在0的前面加上“+”或“-”号，0也不是正、负数。

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4. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量

能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量. (1) 具有相反意义,如同小学学的反义词一般，“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系。

(2) “量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了。

教学反思：学生负数表示的意义，对相反意义的量理解不透彻，多举些实例，加深理解。

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