列分式方程解决行程实际问题获奖说课稿

1教学目标

1、根据路程、速度、时间的关系,列分式方程解决实际问题。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生应用数学的意识。

3、通过引导学习运用所学来解决实际问题,增强学生的成就感从而激

发学生对数学的激情。

2重点难点

1、重点:学会找等量关系,恰当设未知数,列分式方程解决行程问题

2、难点:恰当设未知数找行程问题中三个量的等量关系,并用列表法求解

3教学过程

3.1第一学时

3.1.1教学活动

活动1【导入】知识回顾／情境引入

一、知识回顾

想一想:

行程问题中涉及到哪些量?它们之间有什么关系?

在行程问题中,三个基本量是:

路程(s)、速度(v)、时间(t)。

它们的关系是:

路程=___速度×时间

__;

即:S=Vt

速度=___路程÷时间____;

V=S÷t

时间=___路程÷速度____.

t=S÷V 二、情景引入

问题1 动物趣闻

自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后,它就成了动物界的体育明星,可是偏偏有一只蚂蚁不服气,于是它给乌龟下了一封挑战书. 乌龟先生:

我与你进行比赛,兔子先生做裁判,从小柳树开始

跑到相距15米的大柳树下,比赛枪声响后,先到是冠军.

蚂蚁

比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍,提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度.

活动2【讲授】新课讲授

乌龟先生:

我与你进行比赛,兔子先生做裁判,从小柳树开始跑到相距15米的大柳树下,比赛枪声响后,先到是冠军.比赛结束后,蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍,提前1分钟跑到终点,请你算算它们各自的速度. 分析: 对象

S=vt V=s/t T=s/v 蚂蚁

15 x 15/x 乌龟

15 1.5x 15/1.5x 等量关系:蚂蚁所用时间

—

乌龟所用时间=1 解:设蚂蚁的速度为x米/分,则乌龟的速度为1.5x米/分.

依题意得:

解得:

x=5

检验:当x=5时,1.5x=7.5,x=5是原分式方程的解。

答:蚂蚁的速度为5米/分,乌龟的速度为7.5米/分。

问题2:从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少? 分析: 对象

S=vt V=s/t t=s/v 提速前

S X 提速后

S+50 X+V 等量关系:提速前时间=提速后时间

解:设提速前列车的平均速度为x千米/小时。依题意得:

解得:

检验:由于s,v都是正数,当

时x(x+v)≠0,所以

是原方程的解

答:提速前列车的平均速度为

千米/时。

活动3【活动】挑战自我

1、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了两小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍. 求步行的速度和骑车的速度各是多少? 活动4【练习】课堂练习

2、A、B 两地相距119 千米. 甲骑自行车由A驶向B, 半小时后, 乙骑自行车由B 出发, 以每小时比甲快4 千米的速度驶向A , 两人在距B 地63 千米处相遇, 问甲、乙两人每小时各走多少千米? 活动5【测试】课堂小结

课堂小结

1、在解决行程问题时,要抓住“路程、速度以及时间”这三要素和它们之间的关系. 一种表格(3×4的表格) 对象

S=vt V=s/t t=s/v 2、列分式方程解应用题的一般步骤

1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.

2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.

3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.

4.解:检验方程和题意.

5.验:检验方程和题意.

6.答:注意单位和语言完整,且答案要生活化.