习题训练教学设计思路

等腰三角形及等边三角形复习课

南宁市第十八中学

林菊娟

一、教学目标

知识与技能：

1.梳理知识，并能灵活运用等腰、等边三角形的性质和判定解决问题； 2 在练习中，体会数形结合、分类讨论、转化的思想. 过程与方法：培养学生在特殊三角形中运用分类讨论、转化等数学思想解决问题的能力，感受数学知识具有普遍联系性、相互转化性. 情感态度价值观：通过习题变式复习特殊三角形的知识，激发学生的求知欲，使学生感受到数学活动充满探索性与创造性，体验发现的快乐，获得成功的体验。

二、教学重点与难点 教学重点：灵活运用等腰三角形以及等边三角形的性质与判定解决相关角度、边的计算或证明

难点：能准确的完成文字、几何语言与图形之间的转换，熟练掌握几何题的说理过程

三、教学过程 1 回顾旧知

教师引导学生归纳总结，梳理知识，并建立知识体系.

2 课堂练习

探究一

1等腰三角形的一边长为3cm ，另一边长为4cm ，则它的周长 ______ ； 2等腰三角形的一边长为3cm ,另一边长为8cm ,则它的周长是 ______ ；

3等腰三角形一个角为40°,则它的顶角为_____；

4等腰三角形一个角为120°,则它的顶角为_____；

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为______. 通过讲评这5个基础练习，从而达到回顾等腰三角形的基本性质的目的

总结：分类讨论，数形结合思想

探究二

1.

如图，在ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F. 猜想DE和DF的数量关系并说明理由

教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调（一题多解）

变式：

2.课本 82页第6题

已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，

AB＝AC，AD＝AE，

求证：BD=CE

学生先独立完成，然后小组交流讨论，教师巡视指导，并参与交流

归纳总结：1、本题用到的知识点；2、通过本题，得到了哪些做题的经验？3、注意一题多解，更要优解；

通过练习1以及变式，把等腰三角形的性质和判定综合运用起来，而等腰三角形的性质和判定方法有很多，通过总结得到优解从而解决等腰三角形中加入高、中线等特殊线段的重要作用,也就是三线合一在等腰三角形中求边和角的重要作用.

3 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？

（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．

追问1.

重合时M、N两点运动的路程有什么数量关系？

追问2.在等边△AMN中，存在什么特殊的边长关系？你能用含有字母的式子表示这些特殊的边长吗？

N运动到什么样的位置才可能存在等腰△AMN？你能大致在图上标出此时它们点所在的位置追问3.点M、吗？假设存在这样的等腰三角形，又存在什么特殊的边呢？

通过层层设问，让学生理解题目中隐藏的线段关系，从而得解. 四、

学习检测

1 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB=AD=DC,BAD=40,则C为（ ）

A 25 B 35 C 40 D 50

2 如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（

）

A 9

B

8

C

6

D 12 3 在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E两点，并连结BD，DE．

则∠BDE的度数为________ 4

如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为

．



第1 题

第2 题

第3 题

第4 题

5 如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为

．

五、课堂小结

在学习本课后，

1、你学到了哪些数学知识？

2、你学会了什么数学思想方法？

3、你还有什么疑惑？