角的度量教学设计一等奖

七年级数学上册《角的分类讨论》教学设计

初一数学备课组

一、教材分析

角是最基本的几何图形之一，本节内容是学生在学习了角的表示、比较、计算的内容的基础上进一步进行角的分类讨论计算，也是后面要学***行于相交的性质和判定、圆、三角函数等数学知识的必备思路和基础。因此学习本节内容对后续的学习是至关重要的。

二、学情分析

学生小学所认识的角停留在感性层面，不需要规范描述和符号表示，对分类讨论的情况比较陌生，并且所接触的图形都比较简单，进入初中后，对角的认识要求明显提高，不仅要在观察感知、画图确认的基础上，探寻角的概念的关键特征，还要能够用不同的表示方法规范表达并对其进行计算，不仅要从旋转的角度进一步认识角的形成，而且还要从在此基础上认识平角、周角及其关系，进而明确角的度量，以及在没有图的情况下，进行分析讨论。这对于几何表达能力尚处于初级阶段的七年级学生来说，尚有一定难度。

三、教学目标

（一）知识与技能：

让学生能够在没有图形的情况下，通过自行画图进行分类讨论，并懂得通过题目的条件：如平分等进行数量关系的转换，从而进行角的计算。 （二）过程与方法初步培养学生利用变化观点，揭示事物间的相互联系，渗透类比，联想，转化等数学思想。

（三）情感态度与价值观：培养学生主动探索，敢于实践意识，锻炼学生用联系的方法思考问题。

四、教学重点 分类讨论进行角的计算

五、教学难点

分析角的计算的多种情况

六、教学方法

讨论法，指导法，练习法

七、

教学过程

（一）创设情境，导入新课

已知点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm,BC=1cm.则AC的长度是 .

通过这一道线段的题目（没有图），给了你怎样的思路和启发？

（二）

展示交流，检验自学

1、已知∠AOB=70°,∠COB=40°,求∠AOC的度数.

在没有图的情况下，如何自行构建图形？有几种情况？

根据所画图形如何找到对应数量关系进行角的计算？

2、已知∠AOB=70°,∠COB=40°, OD平分∠AOB,求∠COD的度数.（变式）

通过前一题的理解和整理，继而思考加多平分条件后的情况，加大寻找关系的难度，使学生理顺相应的方法和逻辑关系，进行计算。

让学生学会对比与总结，理解并掌握这类型题目的方法及技巧，如何进行作图？如何根据题意找到对应数量关系？如果构建算式求度数？

（三）

课堂练习，巩固新知

已知∠EOF=90°,过O点作射线OM,且∠MOF为锐角,OA平分∠MOE,OB平分∠FOM,求∠AOB的大小.

（四）

限时小测，及时反馈（使用“一起中学”的课堂小测）

（五）全课小结，内化新知

1.理解题意，分类作图

2.根据题意中的等量关系进行角的计算

八、作业设计

1、如图,已知2∠BOC=∠AOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°.作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,求∠DOB的度数.

2、《勤学早》 P126

九、板书设计

课题: 角的分类讨论

1.

线段的分类讨论 回顾练习

2.

角的分类讨论计算 例题

3.角的分类讨论计算（变式

） 4. 对应题型巩固练习

十、教学反思

在这节课中，明确了关于角的分类讨论计算的探究，使学生对于这类型的题目更加理解和熟悉，同时也能掌握相应的解题技巧。但在变式和练习方面，不够灵活和发散，没能使学生能够完全开拓思路。在以后的教学中，设计练习时可以更加多变，让学生的思考和应用能够更加活跃，收获更多。