有理数比较大小优秀教案说课稿

有理数的大小比较教学设计

教学目标：

知识与技能

使学生进一步巩固绝对值的概念，使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

过程与方法

培养学生举一反三的能力。

情感态度与价值观

培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

教学重点和难点：

重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

二、讲授新课：

1．发现、总结：

①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？

②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

32．例如，比较两个负数4和2的大小：

32833①

先分别求出它们的绝对值：4=4=192，2==

1233②

比较绝对值的大小： 9832

∵12 ∴124332

③

得出结论：433．归纳：

联系到上节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1)

负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

4．例题：

例1：比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01； ②2与0； ③－0.3与1； ④3191与10。

解：(1)这是两个负数比较大小，

∵|―1|=1， |―0.01|=0.01，

且 1>0.01， ∴―1< ―0.01。

(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小，

∵|―0.3|=0.3，110.333，且 0.3 < 0.3， ∴0.31。 3(4) 分别化简两数，得：

1199,11,101011 ∵正数大于负数， ∴910

（说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；

③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；

④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。）

例2：用“＞”连接下列个数：

1，0，―22

2.6，―4.5，103

分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组

比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。

1＞0＞―22＞―4.5。

解答：2.6＞103

（5）．五分钟测试： 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“ < ”连接

10，—7, 0, 2，—5，—9, 5

三、课堂小结：

本节课可以归纳为一下几点：

1 本节主要学习了比较两个有理数的大小；

2 注意问题：两个负数的大小比较

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

四、课堂作业：

小卷上的练习题

板书设计：

《有理数的大小比较》

1．有理数大小比较

例1．……………

例2．……………

规律：………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

………………

…………………

…………………

五分钟测试：……

…………………

………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………

教学反思：

上完这节课后，感觉到本节课还有不少地方设计得不好。结合实际,我的反思如下：

从学生完成学习卷的分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成A组题。

不足之处：

⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生

发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。

3．比较几个有理数大小的时候，学生容易正负数混淆。

4．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。例如：比较-和-。

它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。

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教学设计的改进：

⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。

⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。

3．习题的设计要更加细心，层次分明。

以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。