构建知识体系多媒体教学设计及其点评

课章节名称

学科

设计者

依据标准

堂教学设计表

第15章《分式》构建知识体系

数学

任美平

授课班级

所属学校

203班

授课时数

1 鄂托克旗棋盘井中学

课程标准： 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质，进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

能解可化为一元一次方程的分式方程。

能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

教育技术标准：SETC·S

本节（课）教学内容分析

本节课主要内容是构建本章的知识体系，复习的主要内容包括：分式，最简分式及相关概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，可化为一元一次方程的分式方程的解法和实际应用。

本章的内容分式是类比分数的学习，相对于分式而言分数是具体的、特殊的对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象形式。

本节是了解分式及相关概念的基础上，能正确进行分式的相关计算，由式到方程的，继而掌握分式方程的解法，强调解分式方程必须检验；结合实际生活问题，能列出分式方程并求解。

本节（课）教学目标

知识和技能：

了解分式，最简分式及相关概念，能利用分式的基本性质，进行分式的约分与通分，能正确进行分式的加、减、乘、除，乘方运算，掌握解分式方程的一般步骤。理清实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验方程的解是否合理。

过程和方法：

经历分式的化简和解分式方程的过程，提高数学运算的能力。

情感态度和价值观：

通过化简和解分式方程，对实际问题的数据关系的探索，培养学生善于思考，认真细致，积极探索的精神以及小组合作交流过程中团结协作的能力。

学习者特征分析

学生已经有分数，解一元一次方程的相关知识基础和解题经验，又由于本节内容是全章的总结，学生已经知道解分式方程必须进行检验，当这个解使得分母不为零时，它才是分式方程的解，抓住分式方程的这个特殊性，学生会在已有的对解方程的认识的基础上再认识分式方程的解法，所以学生学习本节内容是一个知识提升的过程。

知识点学习目标描述

知识点

学习目

编

号

标层次

1.构建本章知识体系

2.分式及相关概念

3.分式的混和运算

4.分式方程

5.分式方程实际应用

具

体

描

述

语

句

了解

知道本章学习了哪些内容，理解知识间的联系，在头脑里形成知识结构图。

理解

分式有意义的条件是什么？（分母不为零）

分式值为零的条件是什么？（分子为零且分母不为零）

先观察要化简式子的结构，它包括哪些运算？在进行解答。

在代入求值时，应选择哪个值符合要求？（使分母不为零的值）

回顾解分式方程的一般步骤；分式方程的解为正数体现x﹥0的思想，解出x的结果必须检验最简公分母不为零。

掌握

掌握

理解

理清实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验方程的解是否合理

教学重点和难点

项

目

内

容

解

决

措

施

教学重点

能正确的进行分式的混合运学生先独立完成，找出错误点，分析原因，纠正。

算，解分式方程。

教师总结，哪些地方易错，给出突破方法。

进一步理解分式方程可能无突破这个难点关键在于发挥教师的主导作用，适时解的原因，掌握验根的方法。

点拨引导，使得学生在与他人的交流合作中能够获

得新知，并使个性思维得以发展。

教学难点

教学环节

构建本章知识体系

学习任务设计

教师活动、学生活动设计

师：以知识树的形式，构建本章知识体系

生：边播放边回答

设计意图

落实目标

使学生形成知识体系，体会知识间的联系。

以一道题折射分式概念的知识点

知识树（PPT）展示

自主学习

例1

若分式

，

求X的值？

师：出示例题，引导学生分析题中涉及的知识点。

生：让学生独立完成，同桌交流，相互纠错，改正，分小组代表说出本组的结果。

合作探究

师：出示例题，引导学平时积累了生观察要化简式子的结例2 先化简：

构特征，教师巡视，进然后从

中选一个合适的行个别指导。

整数作为x的值代入求值。

要求一名学生上黑学生在计算时出现的错误，在这些道题中反应出易错点，找到突破的方法，达到分式混合运算的熟练性

板进行笔头展示。

2中

教师特别强调例

怎样取值代入，有什

么限制条件？

学生思考说出。

教师纠正学生黑板

展示的解题过程。

生：学生先独立完成，

然后小组协作，找出错误点，分析原因，改正。总结突破错误的方法。

合作探

例3 若关于x的分式方程

师：出示例题，引导学学生在做此生分析题目中限制条件类题时极易究

的解为正数,则满足条件的正整数m的值？

是什么？几个？

观察要分式方程的结构特征，教师巡视，进行个别指导。

丢掉题目中隐含的限制条件，使求出的解丢情况。

教师预设大多数学生只考虑显现的2个条件限制，忽视分母不为零的条件限制。

生：学生先独立完成，然后小组协作，找出错误点，分析原因，改正。总结突破错误的方法。

自主学习

例4

在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．求乙队单独完成这项工程需要多少天？

师：出示例题，引导学通过对实生认真审题，抓出题中际问题的的关键语句，提炼出数数据关系学关系式，列出方程。

的探索，培

养学生积强调分式方程必检极探索的验

精神。

教师PPT完整的

总结方法、技展示解题过程。

巧，让学生对

生：学生先独立思考这类题通晓。完成。

学生口述求这类题的解题思路。

达标检测

1.解方程

2.计算

3.（选做）已知关于x的分式方程

xa51x2x无解，求a的值？

板书设计

第15章分式 构建知识体系

1.

分式及相关概念

2.

分式的混和运算

3.

分式方程

4.

分式方程实际应用