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4.3.2 角的比较与运算（第1课时）（教学设计）

一、教学目标

知识与技能

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。

2、学会借助三角板画出某些特殊度数的角，认识角的平分线，并能进行角度的运算. 过程与方法

1、通过动手操作，从图形与数量关系两个角度认识角的大小. 2、结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，并用文字语言和符号语言描述. 情感态度与价值观

引导学生对比学习，培养学生的动手、动脑的能力，使学生体会数与形结合、类比的数学思想. 二、教学重难点

重点：角的大小、教的和与差、角平分线的意义及数量关系，感受类比的思想．

难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差的关系及

角的平分线．

三、教学过程

教学过程

【学习过程】

一、活动探究

探究1：如何用已知的∠1、∠2拼出以下两个角：∠1+∠2和∠1—∠2？

思考：从所得拼图中，是否都可以对∠1和∠2进行大小比较?

二、发现新知

（一）角的比较

思考1：如何比较两个角的大小呢？

下面三个角中，哪个角最小？哪一个角最大？

学生思考，派代表上师生活动

设计意图

鼓励大胆表达意见，积极合作、讨讲台拼出所得的角. 论、交流，然后统

一看法.

1

【总结】比较角的大小的方法有：（类比线段长短的比较）

方法一：我们可以用________量出它们的角度.

方法二：把它们______在一起比较大小.

思考2：两个角的大小关系有几种？

练习1：如图，比较∠

AOB，∠

AOC，

∠

AOD，∠

AOE

的大小. （请用“<”从小到大排列）

_____________________________________

（二）角的和差

在刚才展示中，∠AOB和∠AOC“叠合”了一部分，剩余的部分又形成了一个角，这三个角的关系就可以用“和”或“差”来表示. 思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？

如右图，∠AOC =∠______

+ ∠______，

∠AOB =∠______ —

∠______．

∠AOC —∠AOB =________

教师在学展示交流的基础上，利用课件动画演示用量角器量角、用叠合法比较角的大小.

组织学生练习、独立思考.教师引导分析.

学生确定角的个数，明确角之间的和差关系

学生练习、独立思考并完成.

采用类比的学习方法，学生动手操作，自主探究，建立线段比较长短与角比较大小之间的知识与方法的联系；在对比中加深理解.

检测学生根据叠合法比较角的大小的掌握情况. 以角的比较大小的图形为背景，提出角的和差问题，将知识由角的大小自然过渡到角的和与差；同时，提高学生的读图能力.

检测学生对角的和与差的意义、符号语言的掌握情况，以及识图能力.

练习2：

（1）如右图，∠

AOB=90°，

∠

AOC=130°，

则

∠

BOC=________.

（2）如图，∠AOC

= ∠______

+ ∠______ = ∠______ —

∠______；

∠BOC

= ∠______ —

∠______ = ∠______ —

∠______

2

探究：借助一个三角尺可以拼出30°、45°、60°、90°等度数的特殊角，那么，用两个三角尺你还能得出哪些度数的角?

（三）角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. 【几何语言】射线OB是∠AOC的角平分线

学生动手操作，师生归纳. 巩固角的和与差概念，加深对特殊角的大小的直观认识. 明确角平分线的概念.

动手操作，展示交进一步明确角平分线的概念

_______________________ _______________________

流，归纳方法（量思考：你能得到一个角的平分线吗？

角器、折纸）

练习3：如图，点O在直线AC上，∠AOB=70°，OD平分∠BOC，求∠BOC，∠BOD，∠AOD的度数.

解： 因为

点O在直线AC上，

所以

∠AOC=________°

检测学生对角平

∠BOC=__________—___________

= ________°—________°=________°

因为

OD平分∠BOC，

所以∠BOD=________ = ________ = ________

∠AOD=__________ + ___________

= ________°+ ________°=________°

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过归纳反思，梳师生一起归纳本节课所学的主要内容. 理本节课所学内容.培养学生归纳总结的习惯和能力.

3 学生独立思考并完分线的概念以及成. 符号语言的掌握.

四、巩固训练

A组题

1．用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角

2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．

3．如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关

系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定

4. OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=1________, 2则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线, 则_________=2∠AOC. 5.如右图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________________________________，• ∠AOD=____∠AOC=____∠AOB．

6.

如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与

∠BOC的关系是( ) A.

∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC C.∠AOD=∠BOC D.无法确定

7．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，

求∠COB的度数

B组题．

8.如图所示，已知∠AOB=165°，

∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

9.

（中考题）

如图所示，将一副三角板叠放在一起，•使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为______度．

10、如图，O是AB上的一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠OCB的角平分线，求∠DOE的度数。

11.如图,BD平分∠ABC,BE分

∠ABC分2:5两部分, ∠DBE=21°,求∠ABC的度数.

DCE对应例题讲解部学生独立思考并完分，用于检测反馈成练习. 学习效果. AOBDEAB4 C

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