——去括号解一元一次方程（2）优质课教学设计

3.3

去括号解一元一次

方程（一）

学习目标：1、掌握含有括号的一元一次方程的解法。

2、通过解方程的练习，进一步培养运算能力。

3、通过分析实际问题中的等量关系列出方程，进一步培养建立方程模型的能力

教学过程：

提问：1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？生答:1、移项

2、合并同类项3、系数化1 提问：2、移项，合并同类项，系数化1，

要注意什么？

生答：①移项时要变号．②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变．③系数化1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数．

解方程：

8x-3=5x+3

提问：同学们还记得如何去括号嘛？请将下面式子的括号去掉：

•

(1) +(3a-5b+4c) •

(2) -2(x+2y-2) •

(3) 3(-a+3b-c) •

(4) -3(2x-y-4) 例题：解方程：（生板演）（过程要详细，参照教材例题）

•

（1）3x-7(x-1)=3-2(x+3)

4x-3(2-x)=5x-2(9+x)

提问：上面解方程的过程中，包含哪些步骤？

生答：解一元一次方程的步骤：1、去括号2、移项

3、合并同类项4、系数化1 练习：判断对错

(1)-2(3x-5)=-6x+10.(

) (2)4(y+1)=4y.(

) (3)若3x－(2－4x)＝5，则3x＋4x－2＝5.(

) (4)解方程5(x-2)=8，

解：去括号，得5x-2=8,移项，得5x=8+2,合并同类项，5x=10, 系数化为1，得x=2.(

) (5)方程-(x+2)=2x+4的解是x=-2.(

) 例题2：问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电

度

上半年共用电

度，

下半年共用电

度

因为全年共用了15万度电，

所以可列方程

例题3

一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度. 分析：轮船顺水的航行速度

= 轮船在静水中的速度+水流速度.

轮船逆水的航行速度= 轮船在静水中的速度-水流速度. 本问题涉及的等量关系有：

顺水航行的路程

= 逆水航行的路程. 解：设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得

当堂检测：

题组一：解含括号的一元一次方程

1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于(

) A.3x-3

B.x-1 C.3x-1

D.x-3 2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是(

) A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5 C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1

3.当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.

4、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数，那么x＝_______.

题组二：分析实际问题中的等量关系列出方程

1.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是(

) A.70x+48(x-1)=284

B.70x+48(x+1)=284 C.70(x-1)+48x=284

D.70x-48(x+1)=284

2.某影院，第一排有24个座位，后面每一排均比前一排多2个座位，则第____排有42个座位.

3.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书，去时顺风用了15分钟，回来时逆风用了20分钟.已知小明骑自行车的速度不变为280米/分，则风速为______米/分.

4、今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？

课堂小结：

（谈收获）

1、解一元一次方程时，去括号的依据是去括号法则。

2、去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

3、去括号必须注意：

a、不要漏乘括号内的项。

b、不要弄错项的符号，若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。