——去分母解一元一次方程（2）教学创新设计

教学设计

一元一次方程解法

石垭中学 蔡刚

教学内容：解一元一次方程——去分母（第2课时）

教学指导思想与理论依据：

本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习了去分母解一元一次方程后，学习解复杂的一元一次方程。教学过程从复习出发，在学生熟练掌握去分母解一元一次方程方法、步骤的基础上，学习分母含有小数的一元一次方程的解法，注重化归的思想，培养学生数学能力。

教材分析

：

本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习了去分母一元一次方程方法之后一节复习课。在掌握知识方面不仅要求学生熟练掌握去分母解一元一次方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够利用分数的基本性质把分母中的小数转化为整数，或将分母中的小数转化成分数后，再利用除以一个数等于乘以它的倒数，把分母转化为整数的基础上求解一元一次方程，并达到灵活运用，从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。

学生情况分析

：

尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性和计算能力,为后面3.4解决实际问题的学习作好铺垫，帮助学生的数学学习。 学习目标：

1、使学生熟练掌握含有分数系数的一元一次方程的解法，提高学生计算能力。

2、会解分母含有小数的比较复杂的一元一次方程，体会化归数学思想。

过程与方法：

1、通过化小数分母为整数分母和去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法；

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法；

情感态度与价值观：

培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

学习重点：

在熟练掌握去分母解一元一次方程的基础上，会解比较复杂的一元一次方程。

学习难点：

能正确地化小数分母为整数分母。

学习突破点：

（1）利用分数的基本性质，将分子、分母扩大相同的倍数，分数的大小不变，可把小数分母转化为整数分母；

（2）利用除以一个数等于乘以它的倒数，可把小数分母转化为整数分母；

学习流程安排：

一、复习回顾——去分母解一元一次方程的方法、步骤

通过回答问题和练习牢固掌握去分母解一元一次方程，杜绝学生漏乘、不加括号、跳步的不合理的做法。在熟练掌握去分母解一元一次方程基础上，探索解分母含小数的比较复杂的一元一次方程。

二、例题分析——规范过程

利用分数的基本性质，将分子、分母扩大相同的倍数，分数的大小不变，可把小数分母转化为整数分母以及利用除以一个数等于乘以它的倒数，可把小数分母转化为整数分母应注意的事项。

三、

新知应用

四、巩固练习——完善解方程程序

五、小结提升，总结本节收获，体会其中蕴涵的化归、方程等数学思想. 学习过程设计：

一、情景引入

前面学习了去分母解一元一次方程，如何求下面方程呢?。

x1.20.3x10.30.2问题：非整数分母无法找最小公倍数该怎么办？

教师引出本节课题：解分母是小数的一元一次方程—去分母（2）

二、复习回顾

(1)1、练习：解方程

x12x53432、师生共同回顾总结：：去分母要注意的问题

（1） 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；

去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；

（2）去掉分母后，若分子是多项式，应该多项式（分子）添上括号，视多项式为一整体

（3）去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 3、再次练习：（1）解方程

（2）

2x-110x+12x+1-=-1364当m为何值时,三、新知探究

1、想一想：

3m21和m4的值相等.43x10.2x11中的分母化为整数，结果为（

）

0.40.710x12x110x102x101

1

A．

B．474710x12x15x52x1010

10

C．

D．4727若把方程

x1.20.3x12、解决引入例题：解方程

0.30.2

四、巩固练习——

完善解题程序，

归纳一般步骤。

1、解方程

3x0.01x0.010.2x0.130.020.32、

x为何值时式子当x12x1x3和式子2的值相等？0.20.523、还可以怎么解上面第2题的方程？

4、说说怎么解分母有小数的方程？

①利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变，可把

小数分母转化为整数分母

②利用除以一个数等于乘以它的倒数，可把小数分母转化为整数分母。

2、在利用分数的基本性质和等式的基本性质对方程进行转化时时要注意什么问题？

①利用分数的基本性质要注意分子、分母同时扩大相同的倍数。

②利用等式的基本性质要注意不要漏乘不含分母的项。

五、课堂小结：谈谈本节课收获

六、布置作业：

1、解方程

(

1)

3x54x320.40.52、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），(2)0.1x0.10.2x0.12x10.30.5这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．

教学反思：

通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生，学生能解决的老师绝不代办，充分体现学生的主体地位，还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时间，一方面：学生可以查漏补缺，另一方面：老师可以有效地把握学生的学习效果，以便进行因材辅导。

板书设计

解一元一次方程———去分母（2）

一、化小数分母为整数分母--------利用分数的基本性质分子或变小数为分数

去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数

去括号------------乘法分配率

括号法则

移

项------------要变号

合并同类项

系数化1 二、例：解方程

x1.20.3x10.30.2