正数、负数以及0的意义优秀教案说课稿

斗门四中

第一课时：§2.1.1正数和负数的概念

执笔：黄卫韶；审核：初一数学备课组；日期：2018-9-2 一、教学目的和要求：

1、在了解相反意义的基础上，使学生认识到负数的产生是实际的需要．

2、掌握正、负数的概念，初步应用正、负数表示常见的具有相反意义的量．

3、使学生能正确地判定一个数是正数还是负数．

二、教学重点和难点：

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础．

难点：对负数的意义的理解．

三、教学过程：

1、引入：大家在小学里学过哪些数？

我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，... 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示．

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．

2、新课：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：

例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；

例2 温度是零上10℃和零下5℃；

例3 收入500元和支出237元；

例4 水位升高1.2米和下降0.7米等等；

例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车．

这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点? 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西；零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义. 你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?

- 1 -

斗门四中

对于相反意义的量，只用原来的那些数很难区分量的相反意义．

例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃就不能仍用同一个数5来表示．

想一想：怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢? 在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用－5℃来表示．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．

就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用

－5℃来表示．

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作－2公里．

在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元应记作

．

在例4中，如果升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作

．

在例5中，如果买进100辆自行车记作100辆，那么卖出20辆记作

．

在这些讨论中，出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量，我们引进了象－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数,叫做负数(negative number)．过去学过的那些数(零除外),如10，3，500，1.2等，叫做正数(positive number)．正数前面有时也可放上一个"＋"号，如5可以写成＋5, ＋5和5是一样的．

注意：0既不是正数,也不是负数. 3、例题：例1：(1)如果向南走9米记作＋9米，那么向北走7米记作

．

(2)高出海平面85米记作＋85米，那么－13米表示

．

(3)如果水位上升5米记作5米，那么下降3米记作

，不升不降记作

．

(4)足球比赛中，如果负2场记作－2，那么胜4场应记作

．

(5)某年龄段学生标准体重为50kg，超出部分记为正，如某学生体重记为＋12表示超出标

准体重12kg，即体重为62kg，那么另一位同学体重记作－8，则说明其体重为

kg．

例2：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数？

1，

2.3，

－5.5，

68，

－1，

0，

－11，

＋123．

3- 2 -

斗门四中

例3：测量一座公路桥的长度，各次测量的数据是：

8015米，8008米，8012米，8014米，8011米．

求：(1)这5次测量的平均值．

(2)如果以＂平均值＂为基准，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．

四、课堂练习：

1．将你所举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示.

2．在中国地形图上，在珠穆朗

玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示?

3．下列各数中,哪些是正数?哪些是负数? ＋6；

－21；

54；

0；

4．“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?

5．某校初一男生进行体能测试，共有8人参加引体向上测试，以7个为标准，超过记为正，

不足记为负，成绩如下：

2 －1 0 3 －2 －3 1 0 22；

－3.14；

0.001；

－999 7(1)8人中共有几人达标？

(2)他们共做了几个引体向上？

- 3 -

斗门四中

五、小结：先让学生回忆上课的内容，同学间可互相补充．

六、课后作业：

1．分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子，并用正、负数来表示；

2．分别举出几个正数与负数（最少6个）．

3．有理数＋2.5，－8，－0.7，

4．下列既不是正数又不是负数的数是

（

）

Ａ

0

Ｂ

－5

Ｃ

0.5

Ｄ

＋7 5．下列说法错误的是

（

）

Ａ

0.00001是正数．

Ｂ

从银行中取出2000元，记作＋2000元，那么－1000元表示存入银行1000元．

Ｃ

某数不是正数就是负数．

Ｄ

自然数都不是负数．

6．一次数学考试中，某班第一小组的平均分为80分，高出平均分10分记作＋10分，有位同学的70分应怎样表示？

0.037．加工一根轴，圆纸上注明它的直径是300.02.其中30是表示直径30mm，＋0.03表示合31，，0.05，0中，哪些是正数?哪些是负数? 27格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，－0.02表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.02mm.那么合格品的直径最大可为多少?最小可为多少?

- 4 -