整式的乘除教案（名师）

恰尔巴格镇中学教师汗那克孜·麦麦提

学校：恰尔巴格镇中学姓名：汗那克孜·麦麦提任务：教师

教案

教学时间

45分钟

教学内容

单项式乘以多项式

一、知识与技能

1．经历探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，•会进行简单的单项

式与多项式的乘法运算

二、过程与方法

教学目标

1．发展有条理的思考和语言表达能力．

2．培养化归的数学思想

三、情感态度与价值观

在探索单项式与多项式的乘法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和兴

趣．

教学重点

单项式与多项式相乘的运算法则及其应用

教学难点

灵活运用单项式与多项式相乘的运算法则．

教 法

引导─探究的方法，

学 法

讲述法，讲练法、

课 型

新授课

课程资源

多媒体课件

一，引入

1.单项式与单项式相乘的法则是什么？

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

上节课我们学习了整式乘法的一部分，今天，我们继续学习整式的乘法──单项式与

多项式相乘．

教学过程

二，新课内容

问题1：三家连锁店以相同的价格m（元／瓶）销售某种商品．它们在一个月内的销售量（瓶）分别是a，b，c，•你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？

你能从上述两个问题中发现什么规律吗？

我们可以先求三家连锁店的总销量，总销量×单价＝总收入，所以，•在这个月内销售这种商品的总收入＝（a+b+c）m=m（a+b+c）．

我觉得还可以这样考虑，总收入＝各家连锁店的总收入之和．•所以在这个月内销售这种商品的总收入＝ma+mb+mc．

这是同一问题的两种不同解决方法，所以最后结果应该是一致的．

即： m（a+b+c）=ma+mb+mc ，单项式与多项式相乘的法则．

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加。 ma+mb+mc=m(a+b+c) m(a+b+c） =ma+mb+mc（m 是单项式，a+b+c是多项式）

教学过程

问题2，

我想可以用数乘的乘法分配律进行计算：

（学生讨论、教师引导学生观察等式两边情形，充分交流后总结）

对于问题1，等式左边是单项式m与多项式a+b+c的乘积，右边是单项式m与多项式a+b+c中每一项乘积的和，是三个单项式的和．

把问题1和问题2比较，形式相同，问题2是具体的数相乘，•可以使用乘法对加法的分配律，m、a、b、c都是单项式，都表示数，所以说，乘法对加法的分配律对于代数式也适用．问题1的解决也验证了这一点．

请大家根据上述等式阐述

单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加．

例如m（a+b+c）=ma+mb+mc=（a+b+c）m 发现单项式与多项式之积，结果还是多项式．项数与左边多项式项数相同．

三，

讲解例题

[例1]计算：

（1）（-4x2）·（3x+1）

解：（1）（-4x2）·（3x+1）

=（-4x2）·（3x）+（-4x2）·1 ──单项式与多项式乘法法则

=（-4×3）（x2·x）+（-4x2）

──同底数幂的乘法法则

=-12x3-4x2

（熟练后同底数幂的乘法运算步骤可以省略）

例2下面的计算题

1.(6xy2-4x2y)·3xy 原式=6xy2 ·3xy+（

-4x2y)·3xy =18x2y3-12x3y2

2.(-x)(2x+x2-1) 原式= (-x）· 2x + (-x)· x2 +(-x) ·

（-1）

= -2x2-x3+ x 3.(-3x2y)(-2xy+3yz-1) 原式=(-3x2y) ·(-2xy）+ (-3x2y ）· 3yz + (-3x2y）·

（

-1 ) =6x3y2-9x2y2z + 3x2y 四、巩固练习

（1）3a（5a-2b）

8a（15a-12b）

五、课堂小结

单项式与多项式相乘的法则．

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加。

m（a+b+c）=ma+mb+mc 六；课后作业：

1．课本P175习题15．2─4、6题．

2．预习“多项式与多项式的乘法”

14．2．4．2

整式的乘法

──单项式与多项式的乘法

一、问题1：m（a+b+c）=ma+mb+mc 板书设计

121

问题2：计算：6（2+3-6）→乘法分配律

引伸运算：字母也代表数，乘法分配律对字母运算也适用．

课后反思