本章复习与测试教学设计第一课时

第三章

牛顿运动定律章末小结

【知识网络】

一.

【方法和技巧】

1.主要方法：

（1）力的处理方法: ①正交分解法：若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题

②合成法：若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用合成法。

（2）建立直角坐标系的原则：______________、_________________、______________。

2.

研究对象的选取方法:整体法与隔离法

3.超重和失重的处理方法：

是超重还是失重现象要看_______方向，与_______方向无关。

（1）超重和失重的条件：物体具有竖直方向向上的_________________时，发生超重现象；具有竖直方向向下的____________________时，发生失重现象。

（2）连接体的超、失重问题

4.液体的浮力：等于排开液体的视重。

静止时：F浮力=ρ液·V物·g 具有向下a时：F浮力 = _______________，具有向上a时：F浮力 = __________________ 5、牛顿运动定律在系统中的应用

二、【问题讨论】

1.瞬时性问题分析要点：不可伸长的绳、杆或接触面上的弹力瞬间可以突变，弹簧上的弹力瞬间不可突变。

2.连接体的问题：处理连接体问题时，一般是整体法和隔离法交叉使用，联立方程求解。共同的加速度是关键量。

3．斜面问题：系统牛顿运动定律运用，注意斜面受到物体压力与摩擦力的合力方向永不变

4.传输带问题：速度达到相等时摩擦力的方向是解决问题的关键。

5．滑快问题：叠放在光滑水平面上，质量分别为m1、m2的A、B两物体在力F作用下共同运动的最大加速度（物体间摩擦因数为μ）：

（1） am=_________ （2）am=______

1

6．等时圆模型的两种情况

(1)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相等，且为t＝2Rg(如图甲所示)。

(2)物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t＝2R(如图乙所示)。

g

三．【典例分析】

例1

如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P。设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为(

) A.2∶1

B．1∶1

C.3∶1

下滑至B点，那么(

) A.只要知道弦长，就能求出运动时间

B.只要知道圆半径，就能求出运动时间

C.只要知道倾角θ，就能求出运动时间

D.只要知道弦长和倾角，就能求出运动时间

例2．如图，倾角为θ质量为M的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面体的支持力、摩擦力的大小和方向。

物体以一定的初速度v0沿斜面向上运动，由实验测得物体沿斜面2上升的最大位移s与斜面倾角θ的关系如图所示。求（忽略空气阻力，g取10m/s）：（1）物体的初速度v0。（2）物体与斜面之间的动摩擦因数μ（3）计算物体沿斜面上升的最大位移的最小值。

例3

如图所示，悬挂于向右运动小车里的小球偏离竖直方向θ角，则小车对底板上的物块摩擦力多大？物块质量为m。

D．1∶3 如图所示，一物体从竖直平面内的圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB

2

例4．如图示，在静止的电梯中放一桶水，将一个用弹簧连接在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a（a

A. 弹簧的伸长量比静止时减小

B. 弹簧的伸长量比静止时增大

C. 弹簧的伸长量与静止时相等

D. 弹簧的伸长量为零

如图示，台秤上有一装水容器，其底部用一不计质量的细线系住一个质量为m=1kg的小木球，这时台秤的读数为F=40N；剪断细线后，小球上升的过程中，台秤的读数是多少?已知和小球同体积水的质量m’=1.2kg。

例5如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其m m 中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩F 2m 2m 擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

3mg3mg3mg3mg

54A． B． C．2 D．如图所示，物体A、B、C构成一个系统，质量分别为mA= 0.3kg，mB= 0.2kg，mc=1.5kg，用一水平力F作用在小车C上，小车C在F作用下运动时能使小车上A和B相对于C处于静止状态．那么连接A和B的不可伸长细线的拉力T大小等于

N，力F的大小等于

N(摩擦和绳及滑轮的质量不计).

【随堂演练】

1图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则(

) A.a球最先到达M点

B．b球最先到达M点

C.c球最先到达M点

D．b球和c球同时到达M点

2如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（

）

3、质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则：

22 22A．整个过程中小球电势能变化了 3mgt/2B．整个过程中小球动能增量为2mgt

22C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mgt

22D．从A点到最低点小球重力势能变化了2mgt/3

3

4、如图所示，一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车向右运动，全过程中M始终未相对杆bc移动，M、m与小车保持相对静止，已知a1∶a2∶a3∶a4＝1∶2∶4∶8，M受到的摩擦力大小依次为f1、f2、f3、f4，则以下结论正确的是(

)．

A．f1∶f2＝1∶2 B．f2∶f3＝1∶2 C．f3∶f4＝1∶2 D．tanα＝2tanθ

5如图所示，“

”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：(1)斜面BC的长度；(2)滑块的质量；(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

6．示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B

两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ= 37°, C、D

两端相距4.45m , B、C相距很近．水平部分AB

以5m/s的速率顺时针转动．将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B

端后，速度大小不变地传到倾斜的CD

部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．（g=10m/s2

，sin37°=0.6,cos37°=0.8，可能用到数据7.22.68）

（1）若CD

部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离．

（2）若要使米袋能被送到D

端，求CD

部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C

端到D

端所用时间的取值范围

4