平均数的计算第一课时教学设计

平均数的计算

上南实验小学白若玉教学目标:

1、知道在计算人数等实际问题时,具体值不能用小数表示,但求这些平均数时,可能会出现小数形式。

2、能够根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数。

3、知道计算一组资料的平均数时,不能删去该组资料中的零值资料。

4、能运用平均数的计算解决简单的实际问题。

教学重点:

1、知道计算一组资料的平均数时,不能删去该组资料中的零值资料。

2、知道在计算人数等实际问题时,具体值不能用小数表示,但求这些平均数时,可能会出现小数形式。

教学难点:

能够根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数,解决实际问题。

教学过程:

一、情景引入

1、师:上节课我们学***均数,

小丁丁他们真的是非常优秀的少先队员们,平时一直坚持参加公益活动。这是小丁丁班参加小小志愿者活动情况统计表:

你知道平均每个月有几人参加志愿者活动?也就是要求什么?(平均数)

怎么求?(总和÷个数=平均数)

谁来估算下它的范围?(人数在2至7之间)

题中总人数为?(2+3+7+8+5+4)个数?(一共有6个月)【注意与月份区分】算式?(2+3+7+8+5+4)÷6

等于27÷6,请接着完成计算。结果为4.5人,在估算范围2到7之间。答:平均每天有4.5人到图书馆借书。

①这个结果与我们上节课的有什么不同?(求出的平均数是个小数)

②人数怎么是小数呢?带着这个疑问,我们继续来学习。

二、新课探究

(一)结果可能是小数

师:国庆周,小丁丁还去了社区图书馆帮忙,社区图书馆借阅图书人数统计如下:这一周平均每天有多少人到图书馆借书?如果有小数,请保留一位小数。

谁来估一估?(人数在14至40之间)

师:说得真好!谁来列算式?

生:(16+14+17+22+28+30+40)÷7

师:16+14+17+22+28+30+40表示?(借书人数总和);7表示?(天数)师:等于167÷7,请你们接下去计算,你发现了什么?(结果还是小数)虽然23.9在我们的估算范围内,但人数怎么能是小数呢?四人一组说说这个计算结果是否合理,为什么。(各抒己见)

没错,在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时,可能会出现小数。因为平均数只是一组数据平均下来的数值,不代表每天都是这么多人,可能比它多,也可能比它少。

最后我们一起完成答句:答:平均每天有23.9人到图书馆借书。

那现在你们对于上一题的结果还有疑问吗?(平均数可能是小数)

(二)数据中有0存在

1、师:国庆周的周三是中秋节,其实这天图书馆未开门,借书人数为0。那么这一周平均每天有多少人到图书馆借书?

生:估算,人数在0至40之间。

师:你的算式是什么?(捂着嘴小声说一说)

小巧和小亚也列了算式计算,我们一起来看看:

小亚(16+14+22+28+30+40)÷6=25(人)

小巧(16+14+0+22+28+30+40)÷7≈21.4(人)

答案都在14至40之间。一个正好是25人,一个是21.4人,是小数。你和列得和谁一样?同桌讨论看看,谁的对,为什么?

生:小巧的正确,因为一周有7天,0也是一个数据,所以要除以7而不是6……师:你太棒了!就是这样,要计算一周的平均数,而一周有7天,就算周三没人也是要算进去的。所以,在计算一组数据的平均数时,这组数据中的所有数(包括0)都要参加计算。【修改算式】

你们记住了吗?让我们一起读一遍,强化记忆。

生:在计算一组数据的平均数时,这组数据中的所有数(包括0)都要参加计算。答:平均每天有21.4人到图书馆借书。

2、试一试

师:在中秋节的那一天,大家一起去了福利院,为老人们带去了欢乐。

①填一填:老当益壮的老革命李爷爷和李奶奶,进行了射击比赛:

1、李奶奶平均环数为6环。独立完成再汇报:(8.5+7.5+0+8)÷4

2、李爷爷第二次成绩为10环。合作完成再汇报:6.5×4-7-9/6.5×4-(7+9)先求出4次的总环数,再从中减去已知的3次的环数即可。

②辨一辨:因为是中秋节,大家还带着老人们一起做月饼,平均每小时做几个?

和你的同桌相互说说算式是什么。

小亚说:(0+5+9+12+12)÷5=7.6(个)

小胖说:错了,月饼应该是整数,没有7.6个月饼。

对吗?为什么?(结果可能是小数)

小丁丁说:第一个小时为0,可以忽略,所以算式应是(5+9+12+12)÷4。

对吗?为什么?

小巧说:算式还可以列成(0+5+9+12×2)÷5 (对)

12×2是什么意思?(有2个12,我们可以用乘法表示)

(三)要观察数据条件,根据数据的情况列算式

1、观察数据,变一变

①师:看到大家做月饼,小丁丁骄傲地说:我妈妈做月饼可厉害了!不信你看!

观察表格,你发现了什么?(前两个小时的工作效率一样,后三个小时的工作效率也一样)

那么,我们是不是可以分成两个时间段呢?前两个小时工作的效率都一样,我们用文字可以怎么表述?(前2个小时,每小时做17个)

照着样子,谁能说说后三个小时可以怎么改呢?(后3个小时,每小时做20个)谁可以把这个表格改编成文字应用题,求妈妈平均每小时做几个月饼呢?

(小丁丁的妈妈做月饼,前3个小时每小时做17个,后2个小时每小时做20个。妈妈平均每小时做几个月饼?)

你真的是太厉害了!那么你们会解答吗?请自己尝试列式解答。

生汇报:(17×2+20×3)÷(2+3)问:17×2表示?20×3表示?

=94 ÷5 相加的结果表示?

=18.8(个)2+3 表示?

答:妈妈平均每小时做18.8个。

②师:咦,观察条件数据,发生了变化,现在你还会列式吗?

③师:我再来变一变,谁来列式?

师:看,条件不同,我们列出的算式也不同。所以做题时,一定要认真分析条件。2、说一说

去年小丁丁学校第一季度捐赠图书230本,第二季度捐赠550本,第三季度捐赠120本,第四季度捐赠480本。

下面的三个算式分表表示什么?你是怎么想的?(讨论汇报)

A:(230+550+120+480)÷4

B:(230+550+120+480)÷12

C:(230+550+120+480)÷365

师:你们看,一个数据的改变,结果就完全不同。

所以,再次提醒我们,做题时,切记要认真审题,根据数据条件、以及所问题,去正确解答。

3、解决问题

小亚组和小巧组将书装箱,共装了10箱,平均每箱有138本。平均每组装了多少本书?(独立完成后汇报)

生:求平均数,平均数=总和÷个数

总数:138×10本个数:2组所以:138×10÷2=690(本)师:仔细观察,我将问题改变了,现在算式还是原来的吗?哪里发生的变化?

生:总数没变,个数变了。原来是2组,现在问的是每人,所以应除以总人数,5×2(或5+5),共10人。平均每人装了138本书。

师:真棒!观察仔细,思路清晰!

四、总结

今天,你收获了什么?

1、在计算平均数时,可能会出现小数。

2、可以根据数据的情况选择不同的算法来计算平均数。

3、在计算一组数据的平均数时,这组数据中的所有数(包括0)都要参加计算。板书:

平均数的计算

总和÷个数=平均数

(16+14+0+22+28+30+40)÷7 这组数据中的所有数

=150÷7 (包括0)都要参加计算≈21.4(人)平均数可能是小数

答:这一周平均每天有21.4人到图书馆借书。