长方体和正方体的体积（通用）教学设计第二课时

《长方体和正方体的体积》教学设计襄城县城关镇南大街回民中心小学张会娟

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:人教版第十册数学教材40---42页的内容。

教学目标:

1、使学生通过实践操作推导出长方体和正方体的体积计算公式,并能应用公式正确地进行计算。

2、通过实践活动,培养学生的分析、归纳能力和空间想象能力,发展学生的空间观念。

3、能应用所学知识解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识。

教学重点:长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导。

教学过程:

一:复习

同学们,我们已经认识了体积与体积单位,老师这儿有几题想考考大家,你们敢不敢接受挑战?

1.什么是物体的体积?

2. 常用的体积单位有()、()和()。

3. 体积是4 立方厘米的长方体里含有()个体积是1立方厘米的小正方体。

4. 体积是8 立方厘米的长方体里含有()个体积是1方厘米的小正方体。

二:探究新知

1. 导出新课

同学们,我们知道,每个物体都有一定的体积,我们也知道,可以用数体积单位的方法来计算物体的体积。看,会议室的空调是什么样的立体图形?(生:长方体。)要想知道它的体积,你有什么办法? (学生可能有两种答案:1.将它切成体积是1立方厘米或1立方分米的小正方体,再数一数。2.量出它的长、宽、高,再乘以乘。)同学们都说得很有道理,但第一种方案“切一切”显然是行不通的,第二种方案“量一量”,量出它的长、宽、高。那么长方体的体积真的与这三个因素有关吗?这节课,我们就来研究:长方体和正方体的体积。

1.实验操作:

(1)请同学们拿出课前准备的小方块12块,小组合作,在桌面上摆一摆,看能摆出多少种不同的长方体,并注意屏幕上老师的要求。

(2)师巡视各小组的摆法,对有困难的小组加以指导。

(3)小组汇报:那个小组的同学愿意到前面展示一下你们的成果?并跟大家说一说,你发现了什么规律?

学生在幻灯机上展示不同的摆法及实验报告单中的内容。

3.验证规律。

孩子们,老师在电脑里用不一样多的小方块,也摆出了不同的长方体,能让老师也展示一下吗?老师在展示的时候,同学们要细心观

察,长方体的体积是否正好等于长宽高的乘积。

学生看完后,教师出示问题。

同学们,现在,你能回答这个问题吗?长方体的体积与它的长宽高有什么样的关系?根据学生的回答教师板书:长方体的体积=长×宽×高、并板书字母公式。

4.学以致用

同学们,要计算长方体的体积,需要知道什么条件?(生:长宽、高)

老师如果给出一个长方体的长、宽、高,你能求出它的体积吗?

出示例1.学生独立完成,指一名学生读出计算过程,教师出示规范的计算过程,学生集体核对。

5.探究正方体体积的计算。

(1)同学们,谁知道正方体与长方体有什么样的联系?(生:正方体是长宽高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体)

正方体的长宽高我们怎样称呼?(生:统一叫棱长)你能根据长方体体积的计算公式推导出正方体体积的计算公式吗?教师根据学生的回答板书正方体体积的计算公式与字母公式。

(2)学以致用

孩子们,要想计算正方体的体积,需要知道什么条件?(生:棱长)老师给出一个正方体的棱长,你能求出它的体积吗?请大家试一试,师出示例2,学生独立完成并集体核对。

三.课堂巩固

孩子们,长方体和正方体体积的计算方法,你们都学会了吗?老师想检查一下大家的学习情况,你们敢不敢参与?

1.判断并说明理由

(1)一个正方体的棱长是5厘米,它的体积是5³ =15立方厘米()

(2)一个长方体的长是8分米,宽是5分米,高是4厘米,它的体积是16立方分米()

(3)两个体积相等的正方体,它们的棱长一定相等() ( 4 )一个棱长为6厘米的正方体,它的表面积和体积相等( ) 2. 选择

(1)如果把长方体的高扩大到3倍,长、宽都不变,那么它的体积扩大到( )倍.

A、3B、6C、9D、27

(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变,那么它的体积扩大到()倍.

A、2B 、6C、8D、9

3.开动脑筋:下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的,有的地方被遮住了,你还能说出它们的体积吗?

4.综合应用:

(1)某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨? (2)挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的体积是50立方米,应挖多深?

四.课堂小结:

孩子们,这节课,你们学的还行吗?你们都学会了什么?

五.课堂拓展:

如果给你一把尺子,一个盛有水的玻璃鱼缸,你能用它们找出这个铅球的体积吗?请同学们下去讨论一下。

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V =abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V =a³