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第3单元长方体和正方体第6课时长方体和正方体的体积(1)【教学内容】教材第29~31页的内容,教材第30页的例1及第32页练习七的第5~6题。【教学目标】1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。【教
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长方体和正方体的体积（通用）课时教案
未知
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关键词：长方体和正方体的…课时教案
正文
第3单元长方体和正方体
第6课时长方体和正方体的体积(1)
【教学内容】
教材第29~31页的内容,教材第30页的例1及第32页练习七的第5~6题。
【教学目标】
1.通过讲授,引导学生找出规律,总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
【教学重难点】
重点:掌握长方体、正方体体积计算方法。
难点:理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?
2.怎样计算一个物体的体积呢?
二、新课讲授
1.出示一个长方体和一个纸箱,师问:怎样计量它们的体积?你是怎样想的呢?(生:用1立方厘米的小正方体去摆,有多少个1立方厘米的小正方体,它的体积就是多少立方厘米)
师:还有一些物体本身就是立体的图形,比如:水泥柱子,黑板擦,魔方等,不能摆,不能拆,怎样才能简便地计算它们的体积呢?下面
我们就一起探究一下怎样计算长方体和正方体的体积(板书课题) 2.观察操作,探究长方体的体积公式。
请同学们拿出1立方厘米的小正方体,小组合作,任意摆出不同的长方体,然后把数据填入下表。
学生拼摆,然后填表,抽小组汇报,并展示小组的统计表,让学生说一说你们这一小组是怎么摆的?
师问:同意他们的摆法和说法吗?有没有和他们相同的摆法?
观察:这张表中,藏着一个规律,你发现了什么?学生独立思考,然后小组内讨论交流,得出结论。
小抽生汇报师小结:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书:长方体的体积=长×宽×高
讲述:如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh
师追问:那么你知道求长方体的体积公式需要知道什么条件?
(生:长、宽、高)
3.探究正方体的体积公式。
师:通过刚才的操作与观察我们探究出了求长方体的体积的简便方法,以后解决问题时就方便多了。那正方体与长方体有什么关系呢? (生:正方体是长、宽、高都相等的长方体)
师:你能用刚才的思考方法想出求正方体的简便方法吗?
生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)
用字母表示:V=a·a·a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)(师强调:a3不要写成a乘3了)
4.齐读长方体和正方体的体积公式
5.运用长方体的体积公式解决问题。
(1)出示教材第30页的例1。
(2)学生看图,理解题意。指名学生上台板演过程,其他同学评价。老师订正书写。
V=abh=7×4×3=84(cm3) V=a3=6×6×6=216(cm3) 6.下面我们来看长方体和正方体的体积公式,思考一下这两步求的是什么?
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长(生:长乘宽求的是长方体的底面积,棱长乘棱长求的是正方体的底面积,第三个棱长是正方体的高)
师:观察这两个公式,你有什么想说的?
(生:这两个公式可以合并成一个公式)
生汇报师板书:长方体(正方体)的体积=底面积×高字母公式:V=sh
三、课堂作业
完成教材第31页做一做第1、2题。
四、课堂小结
1.这节课,你有什么收获?
2.在计算长方体和正方体的体积时,要注意哪些问题?【板书设计】
长方体和正方体的体积(1)
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
长方体(正方体)的体积=底面积×高字母公式:V=sh
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